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    简介:

    [第1课] 坐标平面的象限

    判断(-7,7)这个点在哪个象限。

    [第2课] 坐标系

    本段视频先讲述了怎么在xy平面内根据坐标画点,然后讲述了怎么根据点找坐标,最后讲解了一个关于坐标和点的应用题。

    [第3课] 探索线性关系

    列出时间与地上积雪量的关系式并作图。

    [第4课] 画出x和y之间的关系

    画出已知线性方程的图像。

    [第5课] 画出有序数对

    在坐标平面上标出点(6,-8)。

    [第6课] 等式的有序数对解

    本节课用代入法和画图法解决了某个点是否是二元一次方程的一个解的问题。

    [第7课] 画图的应用问题

    本集视频通过应用题的情景设置,融入坐标与直线绘图的内容,直观展示了一次函数的性质,帮助观者更好的理解基本函数和基本概念。

    [第8课] 解释线性图像

    本节课通过几个例子使大家对画图法有大致的了解,知道曲线所代表的变量之间的变化关系。

    [第9课] X和Y截距

    本课讲了怎么根据直线的方程求解x和y截距。具体方法是:令方程中x等于0,求得y0,y轴截距就是(0,y0);令方程中y等于0,求得x0,x轴截距就是(x0,0)。

    [第10课] X和Y截距第2部分

    本段视频介绍了如何找出2y+1/3x=12方程直线上的x轴截距和y轴截距。

    [第11课] 直线斜率

    本段视频介绍了任选图表中直线上的两点,算坐标变化量,求其斜率Δy/Δx的方法。

    [第12课] 斜率例题

    本段视频介绍了如何计算由表格内数据定义的线性函数的斜率。

    [第13课] 斜率与变化率

    本段视频通过讲述求解六条直线的斜率,详细讲述了斜率的几何定义和数学求解方法。

    [第14课] 直线方程程序演示

    本集演示直线方程程序。

    [第15课] 斜率求法

    讲述如何求斜率。

    [第16课] y轴截距求法

    讲述如何求解Y轴截距。

    [第17课] 直线方程

    本集讲述直线方程的解法。

    [第18课] 直线斜率的几何意义

    本课讲了求解图中直线的斜率,方法是用x变化量除以y变化量。

    [第19课] 直线斜率第2部分

    求出经过已知两个点的直线的斜率。

    [第20课] 直线斜率第3部分

    本集视频示范了当给出直线上两点坐标、求直线斜率的方法,深化了斜率的定义,帮助观者理解记忆。

    [第21课] 复杂的直线斜率求解问题

    本集视频通过一个例题,示范了给出两点求直线斜率的公式运算和图像理解,帮助观者快速记忆并深刻理解运算内涵。

    [第22课] 画出斜截式方程图像

    做出已知方程y=1/3x-2的图像。

    [第23课] 斜率及y轴截距程序演示

    本片讲述斜率及y轴截距程序。

    [第24课] 直线方程(续)

    本片继续讲述直线方程。

    [第25课] 斜率和y轴截距

    第27题,选择图线表示的方程;第28题,选择在线上的点;第29题,由斜率和一个点写出线的方程;第30和31题,由几组数对写出方程;第32题,由方程判断线l和q的关系。

    [第26课] 应用截距画图

    根据给出的方程,找出两个截距,再画出直线。利用这个解一个应用题,写出方程,画出对应的直线。

    [第27课] 应用X和Y截距画图

    本集视频求解了给出斜截式方程的直线的x、y轴截距,帮助观者巩固基本概念,同时系统了解做题步骤,提高解题速度。

    [第28课] 直线绘图

    本片讲述直线绘图。

    [第29课] 用斜截式画图

    本片讲述如何用斜截式画图。

    [第30课] 线性方程的斜截式

    本段视频讲述了六个根据条件求直线斜截式方程的问题。

    [第31课] 线性方程的点斜式

    本段视频讲述了4个直线点斜式方程的问题,并且讲述了直线的点斜式方程和斜截式方程相互转换的问题。

    [第32课] 求解直方程第1部分

    本课讲了如何已知直线斜率和经过的一个点,求解直线的斜截式方程。

    [第33课] 求解直线方程 第二部分

    本集视频通过一个例题,示范了题目给出直线斜率和一个线上点写斜截式方程的步骤,帮助观者巩固基本概念,理清思路,快速解题。

    [第34课] 复杂的求解直线方程的例题

    已知一条直线的斜率,并经过一个点,求该直线的方程。

    [第35课] 求解直方程第3部分

    求经过点(-1,6)和点(5,-4)的直线的方程

    [第36课] 线性方程的标准形式

    本段视频讲述了6个习题,前三个是讲述了什么是直线方程的标准形式,后三个讲述了标准形式、斜截式和点斜式的相互转化问题。

    [第37课] 画线性方程

    本段视频首先讲述了怎么用取点的方法画一次方程的图像问题,然后讲解了关于一次方程图像的应用题,最后讲解了一个根据图像找点的问题。

    [第38课] 正变模型

    讲述正变模型。

    [第39课] 判定是否为线性函数

    如何判定是否为线性函数。

    [第40课] 转换为斜截式

    讲述如何转换为斜截式。

    [第41课] 点斜式和标准式

    该视频根据已知直线上的两点,写出了三种不同形式的方程。

    [第42课] 抛物线第1部分

    该视频介绍了判断平行直线的方法以及两条相互平行的直线的特点。

    [第43课] 抛物线第2部分

    该视频继续练习找出互相平行的直线以及作图。

    [第44课] 抛物线第3部分

    根据给出的三条直线的表达式判断这三条直线是否平行。

    [第45课] 垂直线

    该视频介绍了直线相互垂直的概念及其判别方法并进行了练习。

    [第46课] 垂直线第2部分

    根据给出的条件,求出直线B的方程。

    [第47课] 求平行直线方程

    根据已知条件,列出直线方程。

    [第48课] 解应用题4

    本段视频讲述了两个关于直线图像的应用题。

    [第49课] 平行线和垂线方程

    本段视频讲述了3个例题,前两个是根据点求直线斜率,然后判断直线关系的问题,最后一题是已知垂直条件求直线方程的问题。

    [第50课] 对数据做线性处理

    本段视频讲述了一个用Excel解决线性回归并进行数据预测的问题。

    [第51课] 距离公式

    本段视频讲述了几个求坐标轴上两点之间距离的的例题,并推导出了两点之间距离公式和勾股定理的关系。

    [第52课] 中点公式

    本段视频主要讲述了两点之间中点的坐标求法和中点公式的推导。

    [第53课] 求解并画出含有两个变量的线性不等式图像

    在数轴及左边平面上画出不等式所表示的图像。

    [第54课] 画出含有两个变量的线性不等式图像第2部分

    画出不等式y<3x+5的图像。

    [第55课] 画出含有两个变量的线性不等式图像例2

    画出不等式的图像。

    [第56课] 画出含有两个变量的线性不等式图像第2部分

    根据给出的图像,写出符合条件的不等式。

    [第57课] 不等式的图像

    第21和22题,选择正确的陈述;第23题,计算图线的y轴截距;第24、25和26题,图形和不等式的对应。

    [第58课] 不等式图像

    这堂课讲的是:已知不等式或不等式组,通过画图求出解集,着重讲了有没有等号的区别。

    [第59课] 画出不等式图像第1部分

    本段视频介绍了如何确定有序数对(3,5)和(1,-7)是否为不等式5x-3y≥25的解。

    [第60课] 画出不等式图像第2部分

    本集视频示范了二元一次不等式方程的作图步骤,即先作出临界直线、再确定分区的方法,帮助观者建立解题的系统观念,巩固了基本内容。

    [第61课] 画点练习

    本集讲解了在坐标平面上画出已知点的练习。具体讲解了画出已知点(8,10)、(6,10)及(5,7)的练习。

    [第62课] 画点与象限命名练习

    本集讲解在直角坐标系上画出已知点,并指出点所在的象限的练习,具体讲解了三个点:(4,-1)、(8,-4)和(-5,5)。

    [第63课] 坐标平面上的点

    本集讲解了3个“辨别已知的若干点中,哪个点没有在坐标平面上画出来”的练习。

    [第64课] 坐标平面应用题练习

    本集讲解了3个文字题,是对坐标平面上的点进行理解的练习。(1)已知米莉娜的家和购物中心的坐标,要求画出两点并求两点距离。(2)找出给定线段的中心点坐标。(3)已知A、B两镇坐标与火车线路上一车站坐标,求A和B哪个距离车站更近的问题。

    [第65课] 作对称点练习

    本集讲解了3个在坐标平面上将已知点关于坐标轴作对称的练习。

    [第66课] 方程的有序对解

    本集讲解了分别用代入法和图像法,验证序偶(3,-4)是否为方程5x+2y=7的解的练习。

    [第67课] 通过试表里的值来确定一个线性方程

    本集讲解了根据表格给出的点,用代入法确定生成这些点的线性方程的练习。

    [第68课] 线性与非线性函数例子1

    本集是关于线性方程的应用题,具体讲解了已知玩两款游戏的时间总共是45分钟,要用方程表示玩两款游戏的时间的关系,并判断方程是否为线性方程。

    [第69课] 线性与非线性函数例子2

    本集是关于线性方程的练习,具体讲解了求表格中所缺少值,使得表格给出的x和y表示一个线性方程。

    [第70课] 线性与非线性函数例子3

    本集视频详细示范了线性关系的概念和示例,帮助观者牢记线性关系的根本含义,提高解题效率。

    [第71课] 找出直线的x轴截距

    本集视频示范了从直线一般方程求解x轴截距的方法,即令y=0求解x。帮助观者巩固基本运算的知识,为以后更深层次的学习打下基础。

    [第72课] 从表格中找出线性函数的截距

    本集视频介绍了用直线上的点坐标确定直线方程并求y轴截距的方法,帮助观者融会贯通,培养解题的连贯性。

    [第73课] 对线性函数截距的说明

    本集视频示范了线性方程解应用题的例题,帮助观者更好地理解线性关系的概念,培养灵活解题的思路。

    [第74课] 变化率的表示与比较

    本集讲解了由表格表示出速率,要求与其他方程表示的速率对比的两个应用题。具体为(1)玛丽亚和纳迪娅驾车的速度问题。(2)两款黑胶唱片的转速快慢问题。

    [第75课] 比较变化率

    本集视频通过比较大小的形式,帮观者复习了通过直线方程和图像判断直线斜率的方法,拓展解题思路,提高解题速度。

    [第76课] 分析与识别正比例关系例1

    本集视频介绍了正比关系的概念和图像,帮助观者整合所学知识,为以后深层次学习打下基础。

    [第77课] 分析与识别正比例关系例2

    本集视频示范了利用正比例函数解应用题的步骤和方法,帮助观者熟悉基本运算和解题套路,提高解题效率。

    播放中

    [第78课]分析与识别正比例关系例3

    本集视频介绍了给定几组值判断是否是正比例函数的方法,即变量之比保持恒定,复习了正比例函数的定义与概念,提高解题效率。

    [第79课] 画出正比例关系的例子

    本集视频介绍了给出正比例函数斜率来作图的方法,从另一种方向复习了正比例函数的含义和方程,帮助观者巩固基础知识。

    [第80课] 画出正比例关系的例子2

    本集视频示范了用给定函数几组值来作图并求函数斜率的方法,帮助观者培养灵活的解题思路。

    [第81课] 画出正比例关系的例子3

    本集视频介绍了利用正比例函数方程作图的方法,并分析函数的斜率,xy值的变化量的关系。帮助观者更好地掌握斜率的概念,提高解题速度。

    [第82课] 函数中的比例问题1

    本集视频介绍了根据函数图象求函数斜率的方法,巩固了函数基本运算。

    [第83课] 带分数的单位花费问题1

    本集视频示范了应用题列式并处理的技巧和方法,帮助观者更好理解出题人的意图,并依此来有效地解题。

    [第84课] 比较正比例关系

    本集视频利用判断对错的题目形式,练习了四个应用题列方程的问题,帮助观者提高解题速度,同时巩固了对正比例函数的理解。

    [第85课] 为正比例关系建立方程

    本集视频示范了由正比例函数几组值确定函数方程的步骤方法,与观者一起复习了正比例函数的概念和定义,巩固了基础知识。

    [第86课] 平均变化率例1

    本集视频介绍了函数平均变化率的概念,即一个区间左右顶点连线的斜率,扩展了基础知识,培养灵活的解题思路。

    [第87课] 平均变化率例2

    本集视频利用龟兔赛跑的时间-距离图象,分析各自的速度、比赛情况,寓教于乐,与观者一起增进分析、解题能力。

    [第88课] 平均变化率例3

    本集讲解了根据表格所列出的数据,求y(x)在区间-5<x<-2上的变化率的练习题。

    [第89课] 比较线性函数1

    本集视频示范了利用方程和图像分析函数变化趋势、斜率的方法,帮助观者查漏补缺,积累解题经验和思路。

    [第90课] 比较线性函数2

    本集视频介绍了通过几组值和图象判断直线斜率的方法,帮助观者熟悉一次函数的性质。

    [第91课] 比较线性函数3

    本集视频介绍了利用一次函数几个点及图像判断比较斜率大小的方法,帮助观者整合所学知识,灵活解题。

    [第92课] 线性函数的特性说明例1

    本集视频利用求解应用题的方式,帮助观者巩固一次函数斜率的概念和运算,提高解题效率。

    [第93课] 线性函数的特性说明例2

    本集视频示范了根据一次函数几组值来分析、判断有关函数论述的过程,与观者一起明确了解题流程,提高解题速度。

    [第94课] 比较线性函数的应用1

    本集视频介绍了根据一次函数的方程和几组值比较y轴截距的办法,帮助观者将一次函数的几种表示方法分析透彻并灵活掌握。

    [第95课] 比较线性函数的应用2

    本集视频分析了距离对时间的函数的概念,帮助观者更好地理解一次函数的定义和相应运算。

    [第96课] 比较线性函数的应用3

    本集视频介绍了利用一次函数几组值求y轴截距的方法,帮助观者熟悉一次函数基本概念,巩固了解题思路。

    [第97课] 建立一个线性函数的应用题

    本集视频从定性和定量上来分析了水池放水的问题,使观者更透彻地理解一次函数的定义与概念,同时培养了灵活解题的思路。

    [第98课] 建立并说明一个线性函数

    本集视频介绍了应用题中一次函数关系的分析方法和过程,帮助观者更好地读懂题意,快速解题。

    [第99课] 画图并解释

    本集视频示范了应用题分析题意列方程的方法,帮助观者更好的理解一次函数及其方程的含义。

    [第100课] 给出斜率和一点求y截距

    本集视频介绍了直线方程与直线上的点的坐标的关系,即点在直线上则坐标满足直线方程,并通过此对应关系来求解直线方程中的未知数。

    [第101课] 由图表解释斜率

    本集视频示范了根据几组值求解一次函数方程的过程,帮助观者积累解题经验,提高解题效率。

    [第102课] 点斜式背后的思想

    本集视频介绍了一次函数点斜式和斜截式方程的概念和应用,帮助观者巩固一次函数方程的各种表示方式,并熟练运用。

    [第103课] 从点斜式转换到斜截式

    本集视频示范了点斜式方程变换成斜截式方程的方法,帮助观者熟练掌握一次函数方程的各种表示方法,提高解题速度。

    [第104课] 勾股定理介绍

    本集讲解勾股定理,具体介绍了勾股定理的定义(表示形式和注意事项等)、作用以及两个具体的应用例子。

    [第105课] 垂直直线的斜率

    本集视频通过对斜截式方程的分析,帮助观者更透彻掌握直线方程的各种表示方法和意义,同时复习了两条垂直直线的方程之间的关系。

    [第106课] 点到直线的距离

    本集视频示范了求点到直线距离的一种方法,即作垂线确定交点、求两点之间距离,既复习了垂线与直线斜率的关系,又介绍了两点之间的距离公式,帮助观者对所学知识查漏补缺。

    [第107课] 用相似三角形证明直线的斜率是不变的

    本集视频借助相似三角形的知识,证明了直线斜率处处相等,帮助观者更透彻地理解斜率的定义,从来更好地掌握一次函数及其方程的题目。

    [第108课] 斜率与相似三角形1

    本集视频利用一个例题,与观者一起复习了直线斜率的定义、相似三角形的性质,提高解题速度。

    [第109课] 斜率与相似三角形2

    本集视频结合直线斜率的定义和相似三角形的特点,帮助观者甄别三角形相似的条件,开拓解题思路。

    [第110课] 斜率与相似三角形3

    本集视频与观者一起探讨了直线斜截式方程的含义,并示范了两点式方程的用法,帮助观者巩固一次函数的基础知识。

    [第111课] 斜率与相似三角形4

    本集视频利用平行线和截线的几何知识,帮助观者复习了三角形相似的条件和判断依据,积累解题经验。

    [第112课] 上学路上经过的街区

    本集是关于画图的一个文字题,已知Naomi家和学校的位置坐标,要求先在图中标出,然后求出Naomi走路上学需要经过几个街区。

    [第113课] 绘制速度和时间的关系图

    本集是关于画图的一个文字题。Achilles向乌龟发起挑战进行10公里赛跑,并让乌龟先跑2小时,然后他再匀速奔跑。要求从已知曲线图中选出描述他的速度和时长关系的图像。

    [第114课] 绘图的合适标度

    本集是关于作图比例选择的练习题。已知一些数据点和四个候选比作,要求选出对已知数据点作图时最恰当的比例。

    [第115课] 斜率与单位

    本集是关于图像斜率和坐标单位的理解的练习题。已知轮子转数为0.35转每秒,要求从候选表述中选出对图像描述正确的选项。

    [第116课] 函数的平均变化率

    本集是平均变化率的计算习题。已知函数用方程y=1/8x^3-x^2给出,要求在四个候选区间中,选出y(x)的平均变化率为1/2的区间。

    [第117课] 斜率的直观解释例题

    本集是斜率的直观认知练习(1)。根据要求,在给出的图像中,作出一条斜率为负,且斜率比已知蓝色直线大的直线。2

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    可汗学院公开课:画图

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    类型:国际名校公开课 可汗学院

    课程简介:这一部分主要介绍了坐标平面,斜率,截距等概念,以及如何画出线性方程和线性不等式的图像来。主要内容包括:坐标平面,坐标点,X、Y截距,直线的斜率,如何根据方程和不等式画出图像等等。

    视频由可汗学院免费提供,详见:https://www.khanacademy.org(All Khan Academy materials are available for free at https://www.khanacademy.org

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