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      [1] 引言：数学解题研究概述
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      引言：数学解题研究概述
      [2] 1.1 画不出来的直线在哪里看到？...
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      1.1 画不出来的直线在哪里看到？（上）
      [3] 1.1 画不出来的直线在哪里看到？...
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      1.1 画不出来的直线在哪里看到？（下）
      [4] 1.2 数与式的观察（上）
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      1.2 数与式的观察（上）
      [5] 1.2 数与式的观察（下）
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      05:30
      1.2 数与式的观察（下）
      [6] 1.3 图形的观察（上）
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      1.3 图形的观察（上）
      [7] 1.3 图形的观察（下）
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      1.3 图形的观察（下）
      [8] 1.4 条件与结论的观察
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      1.4 条件与结论的观察
      [9] 1.5 问题结构的观察（上）
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      1.5 问题结构的观察（上）
      [10] 1.5 问题结构的观察（下）
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      1.5 问题结构的观察（下）
      [11] 6.1 数学建模的基本内涵（上）
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      6.1 数学建模的基本内涵（上）
      [12] 6.1 数学建模的基本内涵（下）
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      6.1 数学建模的基本内涵（下）
      [13] 6.2 从实际问题抽象出数学模型（...
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      6.2 从实际问题抽象出数学模型（上）
      [14] 6.2 从实际问题抽象出数学模型（...
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      6.2 从实际问题抽象出数学模型（下）
      [15] 6.3 数学解题常见常用模型的建构...
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      6.3 数学解题常见常用模型的建构（上）
      [16] 6.3 数学解题常见常用模型的建构...
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      6.3 数学解题常见常用模型的建构（下）
      [17] 2.1 化归法解题模式（上）
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      2.1 化归法解题模式（上）
      [18] 2.1 化归法解题模式（下）
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      2.1 化归法解题模式（下）
      [19] 2.2 特殊化（上）
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      2.2 特殊化（上）
      [20] 2.2 特殊化（下）
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      2.2 特殊化（下）
      [21] 2.2 特殊化（上）
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      2.2 特殊化（上）
      [22] 2.2 特殊化（下）
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      2.2 特殊化（下）
      [23] 2.3 一般化（上）
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      2.3 一般化（上）
      [24] 2.3 一般化（下）
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      2.3 一般化（下）
      [25] 2.4 分解与组合
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      2.4 分解与组合
      [26] 2.4 分解与组合（上）
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      2.4 分解与组合（上）
      [27] 2.4 分解与组合（下）
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      2.4 分解与组合（下）
      [28] 2.5 映射与反演（上）
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      2.5 映射与反演（上）
      [29] 2.5 映射与反演（下）
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      2.5 映射与反演（下）
      [30] 3.1 类比的思维方式（上）
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      3.1 类比的思维方式（上）
      [31] 3.1 类比的思维方式（下）
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      3.1 类比的思维方式（下）
      [32] 3.2 题型结构的类比（上）
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      3.2 题型结构的类比（上）
      [33] 3.2 题型结构的类比（下）
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      3.2 题型结构的类比（下）
      [34] 3.3 方法技巧的类比（上）
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      3.3 方法技巧的类比（上）
      [35] 3.3 方法技巧的类比（下）
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      3.3 方法技巧的类比（下）
      [36] 3.4 空间与平面的类比（上）
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      3.4 空间与平面的类比（上）
      [37] 3.4 空间与平面的类比（下）
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      3.4 空间与平面的类比（下）
      [38] 3.5 抽象与具体的类比（上）
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      3.5 抽象与具体的类比（上）
      [39] 3.5 抽象与具体的类比（下）
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      3.5 抽象与具体的类比（下）
      [40] 3.6 跨学科的类比（上）
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      3.6 跨学科的类比（上）
      [41] 3.6 跨学科的类比（下）
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      3.6 跨学科的类比（下）
      [42] 4.1索尼亚怎么就突然会了？（上）
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      4.1索尼亚怎么就突然会了？（上）
      [43] 4.1索尼亚怎么就突然会了？（下）
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      4.1索尼亚怎么就突然会了？（下）
      [44] 4.2 解题直觉的呈现（上）
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      4.2 解题直觉的呈现（上）
      [45] 4.2 解题直觉的呈现（下）
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      4.2 解题直觉的呈现（下）
      [46] 4.3 解题直觉的捕获（上）
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      4.3 解题直觉的捕获（上）
      [47] 4.3 解题直觉的捕获（下）
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      4.3 解题直觉的捕获（下）
      [48] 4.4 解题直觉的运用（上）
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      4.4 解题直觉的运用（上）
      [49] 4.4 解题直觉的运用（下）
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      4.4 解题直觉的运用（下）
      [50] 5.1 构造法的本质特征（上）
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      5.1 构造法的本质特征（上）
      [51] 5.1 构造法的本质特征（下）
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      5.1 构造法的本质特征（下）
      [52] 5.2 挖掘问题背景进行构造（上）
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      06:42
      5.2 挖掘问题背景进行构造（上）
      [53] 5.2 挖掘问题背景进行构造（下）
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      5.2 挖掘问题背景进行构造（下）
      [54] 5.3 借用数形结合进行构造（上）
      876播放
      08:55
      5.3 借用数形结合进行构造（上）
      [55] 5.3 借用数形结合进行构造（下）
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      5.3 借用数形结合进行构造（下）
      [56] 5.4 透析结构相似进行构造（上）
      806播放
      08:59
      5.4 透析结构相似进行构造（上）
      [57] 5.4 透析结构相似进行构造（下）
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      5.4 透析结构相似进行构造（下）
      [58] 5.5 运用等效转换进行构造（上）
      1126播放
      08:04
      5.5 运用等效转换进行构造（上）
      [59] 5.5 运用等效转换进行构造（下）
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      5.5 运用等效转换进行构造（下）
      [60] 7.1 审美解题的意蕴（上）
      1071播放
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      7.1 审美解题的意蕴（上）
      [61] 7.1 审美解题的意蕴（下）
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      7.1 审美解题的意蕴（下）
      [62] 7.2 基于对称美启迪解题思路（上...
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      7.2 基于对称美启迪解题思路（上）
      [63] 7.2 基于对称美启迪解题思路（下...
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      05:26
      7.2 基于对称美启迪解题思路（下）
      [64] 7.3 基于简洁美寻求解题捷径
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      09:06
      7.3 基于简洁美寻求解题捷径
      [65] 7.4 基于和谐美获取解题灵感（上...
      1176播放
      08:12
      7.4 基于和谐美获取解题灵感（上）
      [66] 7.4 基于和谐美获取解题灵感（下...
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      08:16
      7.4 基于和谐美获取解题灵感（下）
      [67] 7.5 基于奇异美突破解题常规（上...
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      08:27
      7.5 基于奇异美突破解题常规（上）
      [68] 7.5 基于奇异美突破解题常规（下...
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      08:31
      7.5 基于奇异美突破解题常规（下）
      [69] 7.6 基于数学文化激发解题活力（...
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      7.6 基于数学文化激发解题活力（上）
      [70] 7.6 基于数学文化激发解题活力（...
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      10:57
      7.6 基于数学文化激发解题活力（下）
      [71] 8.1 变通的思维（上）
      1145播放
      08:43
      8.1 变通的思维（上）
      [72] 8.1 变通的思维（下）
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      8.1 变通的思维（下）
      [73] 8.2 追本溯源（上）
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      09:15
      8.2 追本溯源（上）
      [74] 8.2 追本溯源（下）
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      8.2 追本溯源（下）
      [75] 8.3 变换主元（上）
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      06:59
      8.3 变换主元（上）
      [76] 8.3 变换主元（下）
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      8.3 变换主元（下）
      [77] 8.4 有效增设（上）
      764播放
      08:24
      8.4 有效增设（上）
      [78] 8.4 有效增设（下）
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      08:29
      8.4 有效增设（下）
      [79] 8.5 正难则反（上）
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      08:13
      8.5 正难则反（上）
      [80] 8.5 正难则反（下）
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      8.5 正难则反（下）
      [81] 9.1 解题反思的意义（上）
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      08:51
      9.1 解题反思的意义（上）
      [82] 9.1 解题反思的意义（下）
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      08:50
      9.1 解题反思的意义（下）
      [83] 9.2 寻求问题的多种解法（上）
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      08:06
      9.2 寻求问题的多种解法（上）
      [84] 9.2 寻求问题的多种解法（下）
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      9.2 寻求问题的多种解法（下）
      [85] 9.3 解题错误的类型与归因（上）
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      9.3 解题错误的类型与归因（上）
      [86] 9.3 解题错误的类型与归因（下）
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      9.3 解题错误的类型与归因（下）
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      9.4 “形”与“质”的比较与分析（上）
      [88] 9.4 “形”与“质”的比较与分析...
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      9.4 “形”与“质”的比较与分析（下）
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      9.5 问题的拓展与延伸（上）
      [90] 9.5 问题的拓展与延伸（下）
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      9.5 问题的拓展与延伸（下）
      [91] 结语：数学解题研究展望
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