复旦大学公开课：张量分析-张量的表示-Part 01-对偶基-度量-向量的表示-网易公开课

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张量的表示-Part 01-对偶基-度量-向量的表示

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[1] 张量的表示-Part 01-对偶基...

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张量的表示-Part 01-对偶基-度量-向量的表示

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张量的表示-Part 02-推演张量的表示形式-Part 01-分离出张量分量

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[6] 张量的表示-Part 04-相对于...

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张量的表示-Part 04-相对于不同基的张量分量之间的关系-Part 02-张量分量之间的转换关系

[7] 张量基本代数运算-Part 01-...

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张量基本代数运算-Part 01-张量并

[8] 张量基本代数运算-Part 02-...

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12:26

张量基本代数运算-Part 02-e-点积

[9] 张量基本代数运算-Part 03-...

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09:42

张量基本代数运算-Part 03-叉乘

[10] 置换运算的定义-Part 01-置...

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13:30

置换运算的定义-Part 01-置换定义形式与其符号

[11] 置换运算的定义-Part 02-置...

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06:02

置换运算的定义-Part 02-置换的复合与其符号

[12] 置换运算的定义-Part 03-置...

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05:40

置换运算的定义-Part 03-置换的逆与其符号

[13] 置换运算的性质-Part 01-有...

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08:08

置换运算的性质-Part 01-有关置换的穷尽

[14] 置换运算的性质-Part 02-有...

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11:43

置换运算的性质-Part 02-有关数组元素的乘积

[15] 置换运算的性质-Part 03-有...

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02:32

置换运算的性质-Part 03-有关哑标的穷尽

[16] 置换算子-Part 01-置换算子...

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08:45

置换算子-Part 01-置换算子的定义-对称与反对称张量的定义

[17] 置换算子-Part 02-置换算子...

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17:04

置换算子-Part 02-置换算子的表示

[18] 置换算子-Part 03-对称化与...

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17:07

置换算子-Part 03-对称化与反对称化算子的定义

[19] 反对称化算子-Part 01-列出...

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反对称化算子-Part 01-列出基本性质

[20] 反对称化算子-Part 02-证明...

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03:43

反对称化算子-Part 02-证明反称化算子多次作用等同于一次作用

[21] 反对称化算子-Part 03-证明...

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13:23

反对称化算子-Part 03-证明与张量并相关的反称化算子的相关性质

[22] 反对称化算子-Part 04-证明...

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11:30

反对称化算子-Part 04-证明反称化算子的反导性

[23] 微分同胚-Part 01-双射性质...

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18:15

微分同胚-Part 01-双射性质及其意义

[24] 微分同胚-Part 02-参数域方...

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19:50

微分同胚-Part 02-参数域方程-Part 01-处理一阶偏导数项

[25] 微分同胚-Part 02-参数域方...

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08:10

微分同胚-Part 02-参数域方程-Part 02-处理二阶偏导数项

[26] 向量值映照可微性-Part 01-...

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09:00

向量值映照可微性-Part 01-定义及其意义

[27] 向量值映照可微性-Part 02-...

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18:40

向量值映照可微性-Part 02-Jacobi阵及其列向量的几何意义

[28] 向量值映照可微性-Part 03-...

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18:30

向量值映照可微性-Part 03-向量场整体沿坐标曲线的偏导数

[29] 向量值映照可微性-Part 04-...

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05:35

向量值映照可微性-Part 04-总结性叙述Jacobi阵的意义及其计算

[30] 局部基-Part 01-协变基与协...

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08:30

局部基-Part 01-协变基与协变基向量

[31] 局部基-Part 02-逆变基与逆...

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17:20

局部基-Part 02-逆变基与逆变基向量

[32] 局部基-Part 03-局部基向量...

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19:05

局部基-Part 03-局部基向量的图示化说明

[33] 标架运动方程-Part 01-向量...

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09:35

标架运动方程-Part 01-向量在局部基下的表示

[34] 标架运动方程-Part 02-基向...

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标架运动方程-Part 02-基向量沿曲线坐标变化率的极限解释

[35] 标架运动方程-Part 03-基向...

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16:20

标架运动方程-Part 03-基向量沿曲线坐标变化率的几何解释

[36] 标架运动方程-Part 04-基向...

1111播放

17:58

标架运动方程-Part 04-基向量沿曲线坐标变化率的局部基表示

[37] 度量-Part 01-基向量的指标...

917播放

05:35

度量-Part 01-基向量的指标升降与向量分量的指标升降

[38] 度量-Part 02-度量的协变分...

908播放

08:24

度量-Part 02-度量的协变分量与逆变分量之间的关系

[39] 度量-Part 03-度量的协变分...

889播放

15:50

度量-Part 03-度量的协变分量与第一类Christoffel符号之间的关系

[40] 度量张量与Eddington张量-...

1061播放

04:55

度量张量与Eddington张量-Part 01-定义度量张量

[41] 度量张量与Eddington张量-...

1212播放

08:15

度量张量与Eddington张量-Part 02-定义Eddington张量

[42] 度量张量与Eddington张量-...

963播放

05:20

度量张量与Eddington张量-Part 03-二者之间的关系-Part 01

[43] 度量张量与Eddington张量-...

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11:25

度量张量与Eddington张量-Part 03-二者之间的关系-Part 02

[44] 度量张量与Eddington张量-...

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05:00

度量张量与Eddington张量-Part 04-补充说明Eddington张量分量的意义

[45] 张量范数-Part 01-范数的一...

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10:17

张量范数-Part 01-范数的一般要求

[46] 张量范数-Part 02-说明引入...

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12:20

张量范数-Part 02-说明引入的“范数”不依赖于基的选取

[47] 张量范数-Part 03-说明引入...

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10:54

张量范数-Part 03-说明引入的“范数”符合范数的要求

[48] 张量范数-Part 04-简单张量...

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09:08

张量范数-Part 04-简单张量的范数

[49] 张量场沿坐标曲线的变化率-Part...

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08:45

张量场沿坐标曲线的变化率-Part 01-极限定义

[50] 张量场沿坐标曲线的变化率-Part...

1509播放

18:34

张量场沿坐标曲线的变化率-Part 02-极限分析-Part 01-处理张量分量与局部基向量

[51] 张量场沿坐标曲线的变化率-Part...

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18:34

张量场沿坐标曲线的变化率-Part 02-极限分析-Part 02-分离出一阶无穷小部分以获得极限

[52] 张量场沿坐标曲线的变化率-Part...

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09:38

张量场沿坐标曲线的变化率-Part 03-定义张量分量协变导数以整理极限

[53] 张量场的可微性-Part 01-张...

792播放

11:05

张量场的可微性-Part 01-张量场整体沿坐标曲线的偏导数

[54] 张量场的可微性-Part 02-张...

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11:10

张量场的可微性-Part 02-张量场可微性的极限分析

[55] 张量场的可微性-Part 03-张...

1407播放

15:47

张量场的可微性-Part 03-张量场可微性的结果整理-引入张量场梯度

[56] 张量场的可微性-Part 04-应...

797播放

16:11

张量场的可微性-Part 04-应用-张量场的方向导数

[57] 张量场的可微性-Part 05-定...

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03:58

张量场的可微性-Part 05-定义-张量场的梯度

[58] 场论恒等式的推演-Part 01-...

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16:04

场论恒等式的推演-Part 01-度量与Eddington张量沿坐标曲线的偏导数为零

[59] 场论恒等式的推演-Part 02-...

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14:35

场论恒等式的推演-Part 02-张量分量协变导数的Leibniz性

[60] 场论恒等式的推演-Part 03-...

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15:18

场论恒等式的推演-Part 03-说明协变导数的作用可以交换次序

[61] 场论恒等式推演的范例-Part 0...

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06:20

场论恒等式推演的范例-Part 01-一般方法概述

[62] 场论恒等式推演的范例-Part 0...

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12:28

场论恒等式推演的范例-Part 02-事例 01

[63] 场论恒等式推演的范例-Part 0...

1378播放

14:10

场论恒等式推演的范例-Part 03-事例 02

[64] 非完整基理论-Part 01-完整...

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08:08

非完整基理论-Part 01-完整基与非完整基的概念

[65] 非完整基理论-Part 02-基于...

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15:04

非完整基理论-Part 02-基于完整基定义的张量梯度在非完整基下的表示

[66] 非完整基理论-Part 03-非完...

1289播放

15:12

非完整基理论-Part 03-非完整基的形式偏导数-Christoffel符号-协变导数

[67] 非完整基理论-Part 04-非完...

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17:00

非完整基理论-Part 04-非完整单位正交基的形式偏导数

[68] 非完整基理论-Part 05-非完...

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19:40

非完整基理论-Part 05-非完整单位正交基的形式Christoffel符号-Part 01-完整正交基的Christoffel符号

[69] 非完整基理论-Part 05-非完...

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07:11

非完整基理论-Part 05-非完整单位正交基的形式Christoffel符号-Part 02-非完整单位正交基的Christoffel符号

[70] 非完整基理论-Part 06-非完...

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非完整基理论-Part 06-非完整单位正交基的形式协变导数

[71] 非完整基理论应用范例-Part 0...

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16:35

非完整基理论应用范例-Part 01-方法概述

[72] 非完整基理论应用范例-Part 0...

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10:48

非完整基理论应用范例-Part 02-抛物线柱坐标系-Part 01-曲线坐标系几何意义

[73] 非完整基理论应用范例-Part 0...

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11:02

非完整基理论应用范例-Part 02-抛物线柱坐标系-Part 02-计算度量张量与形式Christoffel符号

[74] 非完整基理论应用范例-Part 0...

1351播放

08:23

非完整基理论应用范例-Part 02-抛物线柱坐标系-Part 03-计算向量场散度

[75] 非完整基理论应用范例-Part 0...

870播放

20:00

非完整基理论应用范例-Part 02-抛物线柱坐标系-Part 04-计算向量场旋度

[76] 非完整基理论应用范例-Part 0...

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09:20

非完整基理论应用范例-Part 02-抛物线柱坐标系-Part 05-阐述二阶协变导数计算方法

[77] 非完整基理论应用范例-Part 0...

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非完整基理论应用范例-Part 02-抛物线柱坐标系-Part 06-计算向量场Laplace项

[78] 曲线上标架及其运动方程-弧长参数-...

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11:28

曲线上标架及其运动方程-弧长参数-Part 01-曲线的切线

[79] 曲线上标架及其运动方程-弧长参数-...

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06:29

曲线上标架及其运动方程-弧长参数-Part 02-Frenet标架

[80] 曲线上标架及其运动方程-弧长参数-...

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16:52

曲线上标架及其运动方程-弧长参数-Part 03-Frenet标架运动方程-Part 01-确定坐标矩阵

[81] 曲线上标架及其运动方程-弧长参数-...

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12:49

曲线上标架及其运动方程-弧长参数-Part 03-Frenet标架运动方程-Part 02-确定曲率与挠率

[82] 曲线上标架及其运动方程-一般参数-...

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曲线上标架及其运动方程-一般参数-Part 01-向量相对于指向的正交分解

[83] 曲线上标架及其运动方程-一般参数-...

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曲线上标架及其运动方程-一般参数-Part 02-获得切向量与主法向量