高等数学-4.1.2不定积分的几何意义与应用-网易公开课

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4.1.2不定积分的几何意义与应用

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[1] 1.1.1集合与映射（上）

3.3万播放

07:13

1.1.1集合与映射（上）

[2] 1.1.1集合与映射（下）

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1.1.1集合与映射（下）

[3] 1.1.2函数的概念（上）

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1.1.2函数的概念（上）

[4] 1.1.2函数的概念（下）

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1.1.2函数的概念（下）

[5] 1.1.3函数的几种特性

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06:58

1.1.3函数的几种特性

[6] 1.1.4反函数与复合函数

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1.1.4反函数与复合函数

[7] 1.1.5初等函数

2843播放

07:10

1.1.5初等函数

[8] 1.2.1数列的极限（上）

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06:36

1.2.1数列的极限（上）

[9] 1.2.1数列的极限（下）

3767播放

06:41

1.2.1数列的极限（下）

[10] 1.2.2子数列、收敛数列的性质

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09:05

1.2.2子数列、收敛数列的性质

[11] 1.2.3数列极限的运算法则（上）

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05:36

1.2.3数列极限的运算法则（上）

[12] 1.2.3数列极限的运算法则（下）

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1.2.3数列极限的运算法则（下）

[13] 1.2.4单调有界准则（上）

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1.2.4单调有界准则（上）

[14] 1.2.4单调有界准则（下）

1245播放

06:07

1.2.4单调有界准则（下）

[15] 1.3.1自变量趋向无穷大时函数的...

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1.3.1自变量趋向无穷大时函数的极限

[16] 1.3.2自变量趋向有限值时函数的...

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06:14

1.3.2自变量趋向有限值时函数的极限

[17] 1.3.3单侧极限、函数极限的性质...

1447播放

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1.3.3单侧极限、函数极限的性质（上）

[18] 1.3.3单侧极限、函数极限的性质...

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1.3.3单侧极限、函数极限的性质（下）

[19] 1.4.1无穷小量（上）

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1.4.1无穷小量（上）

[20] 1.4.1无穷小量（下）

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1.4.1无穷小量（下）

[21] 1.4.2无穷大量

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1.4.2无穷大量

[22] 1.5.1函数极限的运算法则（上）

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1.5.1函数极限的运算法则（上）

[23] 1.5.1函数极限的运算法则（下）

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1.5.1函数极限的运算法则（下）

[24] 1.6.1极限存在法则和一个重要极...

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1.6.1极限存在法则和一个重要极限（上）

[25] 1.6.1极限存在法则和一个重要极...

1574播放

05:08

1.6.1极限存在法则和一个重要极限（下）

[26] 1.6.2 一个重要极限

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1.6.2 一个重要极限

[27] 1.7.1 无穷小的比较（上）

1265播放

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1.7.1 无穷小的比较（上）

[28] 1.7.1 无穷小的比较（下）

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1.7.1 无穷小的比较（下）

[29] 1.7.2 等价无穷小代换

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1.7.2 等价无穷小代换

[30] 1.8.1 函数的连续性（上）

1641播放

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1.8.1 函数的连续性（上）

[31] 1.8.1 函数的连续性（下）

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1.8.1 函数的连续性（下）

[32] 1.8.2 函数的间断点

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1.8.2 函数的间断点

[33] 1.8.3 连续函数的运算与初等函...

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1.8.3 连续函数的运算与初等函数的连续性

[34] 1.8.4 闭区间上连续函数的性质

1082播放

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1.8.4 闭区间上连续函数的性质

[35] 2.1.1导数概念的引入

1628播放

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2.1.1导数概念的引入

[36] 2.1.2函数在一点的导数定义（上...

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2.1.2函数在一点的导数定义（上）

[37] 2.1.2函数在一点的导数定义（下...

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2.1.2函数在一点的导数定义（下）

[38] 2.1.3导函数的定义

1054播放

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2.1.3导函数的定义

[39] 2.1.4左导数与右导数

1755播放

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2.1.4左导数与右导数

[40] 2.1.5导数的几何意义

1958播放

06:37

2.1.5导数的几何意义

[41] 2.1.6函数可导性与连续性的关系

1822播放

08:02

2.1.6函数可导性与连续性的关系

[42] 2.2.1函数和、差、积、商的求导...

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2.2.1函数和、差、积、商的求导法则（上）

[43] 2.2.1函数和、差、积、商的求导...

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05:16

2.2.1函数和、差、积、商的求导法则（下）

[44] 2.2.2复合函数求导法则（上）

1808播放

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2.2.2复合函数求导法则（上）

[45] 2.2.2复合函数求导法则（下）

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2.2.2复合函数求导法则（下）

[46] 2.2.3反函数求导法则

1821播放

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2.2.3反函数求导法则

[47] 2.2.4隐函数求导法则

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2.2.4隐函数求导法则

[48] 2.2.5参数方程所确定函数的求导...

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2.2.5参数方程所确定函数的求导法则

[49] 2.2.6二阶导数的概念

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2.2.6二阶导数的概念

[50] 2.2.7隐函数与参数方程所确定函...

1266播放

09:05

2.2.7隐函数与参数方程所确定函数的二阶导数计算

[51] 2.2.8n阶导数的定义与计算

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2.2.8n阶导数的定义与计算

[52] 2.2.9相关变化率问题

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2.2.9相关变化率问题

[53] 2.3.1函数微分的概念

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08:27

2.3.1函数微分的概念

[54] 2.3.2微分的基本公式及运算法则

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2.3.2微分的基本公式及运算法则

[55] 2.3.3微分在近似计算中的应用

1621播放

09:51

2.3.3微分在近似计算中的应用

[56] 3.1.1绪论

1374播放

02:06

3.1.1绪论

[57] 3.1.2罗尔定理

2117播放

05:16

3.1.2罗尔定理

[58] 3.1.3罗尔定理的应用

1218播放

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3.1.3罗尔定理的应用

[59] 3.1.4拉格朗日中值定理（上）

1535播放

05:05

3.1.4拉格朗日中值定理（上）

[60] 3.1.4拉格朗日中值定理（下）

1709播放

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3.1.4拉格朗日中值定理（下）

[61] 3.1.5拉格朗日中值定理的应用

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3.1.5拉格朗日中值定理的应用

[62] 3.1.6柯西中值定理

1383播放

07:49

3.1.6柯西中值定理

[63] 3.2.1 用洛必达法则计算0/0...

1453播放

09:22

3.2.1 用洛必达法则计算0/0型未定式

[64] 3.2.2用洛必达法则计算无穷大比...

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3.2.2用洛必达法则计算无穷大比无穷大型未定式和其他类型未定式（上）

[65] 3.2.2用洛必达法则计算无穷大比...

718播放

05:31

3.2.2用洛必达法则计算无穷大比无穷大型未定式和其他类型未定式（下）

[66] 3.3.1泰勒公式的引入

1690播放

09:23

3.3.1泰勒公式的引入

[67] 3.3.2具有佩亚诺型余项的泰勒公...

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04:53

3.3.2具有佩亚诺型余项的泰勒公式

[68] 3.3.3几个常用函数的麦克劳林公...

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06:46

3.3.3几个常用函数的麦克劳林公式(具有佩亚诺型余项)

[69] 3.3.4泰勒中值定理

1460播放

05:58

3.3.4泰勒中值定理

[70] 3.3.5几个常用函数的麦克劳林公...

855播放

03:47

3.3.5几个常用函数的麦克劳林公式(具有拉格朗日型余项)

[71] 3.3.6泰勒公式应用

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07:29

3.3.6泰勒公式应用

[72] 3.4.1函数单调性判别

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08:14

3.4.1函数单调性判别

[73] 3.4.2单调性应用举例

849播放

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3.4.2单调性应用举例

[74] 3.4.3函数的极值点与驻点

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08:11

3.4.3函数的极值点与驻点

[75] 3.4.4极值判别法一

1385播放

07:33

3.4.4极值判别法一

[76] 3.4.5极值判别法二

704播放

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3.4.5极值判别法二

[77] 3.4.6最大值与最小值

983播放

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3.4.6最大值与最小值

[78] 3.5.1曲线的凹凸性

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3.5.1曲线的凹凸性

[79] 3.5.2曲线凹凸性判别

701播放

07:50

3.5.2曲线凹凸性判别

[80] 3.5.3曲线的拐点

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3.5.3曲线的拐点

[81] 3.5.4曲线的渐近线（上）

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3.5.4曲线的渐近线（上）

[82] 3.5.4曲线的渐近线（下）

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3.5.4曲线的渐近线（下）

[83] 3.5.5函数图形的描绘

1679播放

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3.5.5函数图形的描绘

[84] 3.6.1弧微分

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3.6.1弧微分

[85] 3.6.2曲率和曲率圆

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08:04

3.6.2曲率和曲率圆

[86] 3.6.3曲率计算公式

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3.6.3曲率计算公式

[87] 4.1.1原函数与不定积分的概念

1386播放

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4.1.1原函数与不定积分的概念

[88] 4.1.2不定积分的几何意义与应用

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4.1.2不定积分的几何意义与应用

[89] 4.1.3不定积分的基本积分公式

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09:08

4.1.3不定积分的基本积分公式

[90] 4.1.4不定积分的运算法则（上）

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05:23

4.1.4不定积分的运算法则（上）

[91] 4.1.4不定积分的运算法则（下）

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4.1.4不定积分的运算法则（下）

[92] 4.2.1第一类换元积分法（凑微分...

2091播放

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4.2.1第一类换元积分法（凑微分法）

[93] 4.2.2凑微分法之原函数为反三角...

1758播放

08:10

4.2.2凑微分法之原函数为反三角函数

[94] 4.2.3凑微分法之原函数为对数函...

1498播放

08:21

4.2.3凑微分法之原函数为对数函数

[95] 4.2.4凑微分法：被积函数为三角...

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4.2.4凑微分法：被积函数为三角函数乘积

[96] 4.2.5凑微分法之大局观（上）

1491播放

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4.2.5凑微分法之大局观（上）

[97] 4.2.5凑微分法之大局观（下）

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4.2.5凑微分法之大局观（下）

[98] 4.2.6第二类换元积分法（上）

962播放

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4.2.6第二类换元积分法（上）

[99] 4.2.6第二类换元积分法（下）

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4.2.6第二类换元积分法（下）

[100] 4.2.7换元积分法之三角函数换元...

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07:27

4.2.7换元积分法之三角函数换元消根式（上）

[101] 4.2.7换元积分法之三角函数换元...

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07:32

4.2.7换元积分法之三角函数换元消根式（下）

[102] 4.2.8换元积分法之倒代换方法（...

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05:17

4.2.8换元积分法之倒代换方法（上）

[103] 4.2.8换元积分法之倒代换方法（...

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4.2.8换元积分法之倒代换方法（下）

[104] 4.2.9一题多解（上）

1618播放

08:24

4.2.9一题多解（上）

[105] 4.2.9一题多解（下）

1175播放

08:26

4.2.9一题多解（下）

[106] 4.3.1分部积分法计算不定积分（...

1576播放

08:35

4.3.1分部积分法计算不定积分（上）

[107] 4.3.1分部积分法计算不定积分（...

1102播放

08:40

4.3.1分部积分法计算不定积分（下）

[108] 4.3.2分部积分法之被积函数含有...

1562播放

06:52

4.3.2分部积分法之被积函数含有对数或反三角函数（上）

[109] 4.3.2分部积分法之被积函数含有...

820播放

06:52

4.3.2分部积分法之被积函数含有对数或反三角函数（下）

[110] 4.3.3分部积分法之“轮回”计算...

1506播放

08:00

4.3.3分部积分法之“轮回”计算不定积分（上）

[111] 4.3.3分部积分法之“轮回”计算...

620播放

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4.3.3分部积分法之“轮回”计算不定积分（下）

[112] 4.3.4分部积分法之几个不定积分...

870播放

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4.3.4分部积分法之几个不定积分的递推关系式（上）

[113] 4.3.4分部积分法之几个不定积分...

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4.3.4分部积分法之几个不定积分的递推关系式（下）

[114] 4.3.5换元法与分部积分法联合使...

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06:58

4.3.5换元法与分部积分法联合使用求不定积分（上）

[115] 4.3.5换元法与分部积分法联合使...

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07:02

4.3.5换元法与分部积分法联合使用求不定积分（下）

[116] 4.3.6不定积分的综合应用题（上...

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06:27

4.3.6不定积分的综合应用题（上）

[117] 4.3.6不定积分的综合应用题（下...

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06:32

4.3.6不定积分的综合应用题（下）

[118] 4.4.1有理函数和有理真分式的分...

755播放

05:42

4.4.1有理函数和有理真分式的分解（上）

[119] 4.4.1有理函数和有理真分式的分...

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05:43

4.4.1有理函数和有理真分式的分解（下）

[120] 4.4.2有理函数的不定积分

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4.4.2有理函数的不定积分

[121] 4.4.3三角函数有理式的不定积分...

749播放

07:01

4.4.3三角函数有理式的不定积分（上）

[122] 4.4.3三角函数有理式的不定积分...

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06:58

4.4.3三角函数有理式的不定积分（下）

[123] 4.4.4简单无理函数的不定积分（...

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08:19

4.4.4简单无理函数的不定积分（上）

[124] 4.4.4简单无理函数的不定积分（...

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08:24

4.4.4简单无理函数的不定积分（下）

[125] 4.4.5关于不定积分的几点说明

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07:09

4.4.5关于不定积分的几点说明

[126] 6.1.1微元法（上）

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05:20

6.1.1微元法（上）

[127] 6.1.1微元法（下）

1599播放

05:27

6.1.1微元法（下）

[128] 6.2.1直角坐标系下平面图形的面...

1559播放

07:10

6.2.1直角坐标系下平面图形的面积（上）

[129] 6.2.1直角坐标系下平面图形的面...

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07:09

6.2.1直角坐标系下平面图形的面积（下）

[130] 6.2.2极坐标系下平面图形的面积...

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06:22

6.2.2极坐标系下平面图形的面积（上）

[131] 6.2.2极坐标系下平面图形的面积...

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6.2.2极坐标系下平面图形的面积（下）

[132] 6.2.3平行截面面积已知的立体的...

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07:54

6.2.3平行截面面积已知的立体的体积

[133] 6.2.4旋转体的体积（上）

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05:35

6.2.4旋转体的体积（上）

[134] 6.2.4旋转体的体积（下）

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05:37

6.2.4旋转体的体积（下）

[135] 6.2.5直角坐标系下平面曲线的弧...

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09:14

6.2.5直角坐标系下平面曲线的弧长

[136] 6.2.6参数方程表示的平面曲线的...

1226播放

05:26

6.2.6参数方程表示的平面曲线的弧长（上）

[137] 6.2.6参数方程表示的平面曲线的...

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6.2.6参数方程表示的平面曲线的弧长（下）

[138] 6.2.7极坐标系下平面曲线的弧长

693播放

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6.2.7极坐标系下平面曲线的弧长

[139] 6.3.1水压力

1141播放

06:43

6.3.1水压力

[140] 6.3.2变力沿直线做功

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07:40

6.3.2变力沿直线做功

[141] 6.3.3引力

1203播放

06:35

6.3.3引力

[142] 6.4.1函数在区间上的平均值

1510播放

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6.4.1函数在区间上的平均值

[143] 5.1.1定积分引例

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08:01

5.1.1定积分引例

[144] 5.1.2闭区间上函数的可积条件

1503播放

09:09

5.1.2闭区间上函数的可积条件

[145] 5.1.3定积分的性质（上）

1497播放

05:38

5.1.3定积分的性质（上）

[146] 5.1.3定积分的性质（下）

820播放

05:43

5.1.3定积分的性质（下）

[147] 5.1.4积分中值定理

852播放

07:30

5.1.4积分中值定理

[148] 5.2.1 积分上限函数及其性质

756播放

09:02

5.2.1 积分上限函数及其性质

[149] 5.2.2积分变限函数例题分析

793播放

08:46

5.2.2积分变限函数例题分析

[150] 5.2.3牛顿-莱布尼茨公式

752播放

06:27

5.2.3牛顿-莱布尼茨公式

[151] 5.2.4 定积分习题课（一）（上...

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05:33

5.2.4 定积分习题课（一）（上）

[152] 5.2.4 定积分习题课（一）（下...

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05:31

5.2.4 定积分习题课（一）（下）

[153] 5.3.1定积分换元积分法（上）

1348播放

08:10

5.3.1定积分换元积分法（上）

[154] 5.3.1定积分换元积分法（下）

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