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高等数学
本课程共3集 翻译完 欢迎学习
课程介绍:本课程适合理工、经管等各专业的同学学习。课程的内容包括函数与极限的相关概念、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用,由南京理工大学多位教学经验丰富老师的主讲。“高等数学”是理工科、经管等各专业学生必修的一门公共基础课,是建构现代数学知识、培养理性思维的一门重要课程。本课程可为学习相关专业课奠定必要的数学基础,为将来从事科学研究和实践准备必须的数学功底。本课程的内容包括函数与极限的相关概念、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用等内容。本课程由南京理工大学的多位教学经验丰富的教师主讲。本教学团队一直致力于数学课程的教学改革和课程建设,主持了省部级、校级教改项目近二十余项,主编出版了普通高等教育“十一五”国家级规划教材《高等数学》1部、工业与信息化部“十二五”规划教材1部、南京理工大学“十三五”重点规划教材1部,发表教研论文近二十篇,获得全国高校数学微课程教学设计竞赛一等奖、江苏省高校微课教学比赛一等奖、江苏省研究生教育改革成果二等奖、南京理工大学教学成果奖一等奖等教学奖励十余项。
课程列表
【第1集】1.1.1集合与映射(上) 译
【第2集】1.1.1集合与映射(下) 译
【第3集】1.1.2函数的概念(上) 译
【第4集】1.1.2函数的概念(下) 译
【第5集】1.1.3函数的几种特性 译
【第6集】1.1.4反函数与复合函数 译
【第7集】1.1.5初等函数 译
【第8集】1.2.1数列的极限(上) 译
【第9集】1.2.1数列的极限(下) 译
【第10集】1.2.2子数列、收敛数列的性质 译
【第11集】1.2.3数列极限的运算法则(上) 译
【第12集】1.2.3数列极限的运算法则(下) 译
【第13集】1.2.4单调有界准则(上) 译
【第14集】1.2.4单调有界准则(下) 译
【第15集】1.3.1自变量趋向无穷大时函数的极限 译
【第16集】1.3.2自变量趋向有限值时函数的极限 译
【第17集】1.3.3单侧极限、函数极限的性质(上) 译
【第18集】1.3.3单侧极限、函数极限的性质(下) 译
【第19集】1.4.1无穷小量(上) 译
【第20集】1.4.1无穷小量(下) 译
【第21集】1.4.2无穷大量 译
【第22集】1.5.1函数极限的运算法则(上) 译
【第23集】1.5.1函数极限的运算法则(下) 译
【第24集】1.6.1极限存在法则和一个重要极限(上) 译
【第25集】1.6.1极限存在法则和一个重要极限(下) 译
【第26集】1.6.2 一个重要极限 译
【第27集】1.7.1 无穷小的比较(上) 译
【第28集】1.7.1 无穷小的比较(下) 译
【第29集】1.7.2 等价无穷小代换 译
【第30集】1.8.1 函数的连续性(上) 译
【第31集】1.8.1 函数的连续性(下) 译
【第32集】1.8.2 函数的间断点 译
【第33集】1.8.3 连续函数的运算与初等函数的连续性 译
【第34集】1.8.4 闭区间上连续函数的性质 译
【第35集】2.1.1导数概念的引入 译
【第36集】2.1.2函数在一点的导数定义(上) 译
【第37集】2.1.2函数在一点的导数定义(下) 译
【第38集】2.1.3导函数的定义 译
【第39集】2.1.4左导数与右导数 译
【第40集】2.1.5导数的几何意义 译
【第41集】2.1.6函数可导性与连续性的关系 译
【第42集】2.2.1函数和、差、积、商的求导法则(上) 译
【第43集】2.2.1函数和、差、积、商的求导法则(下) 译
【第44集】2.2.2复合函数求导法则(上) 译
【第45集】2.2.2复合函数求导法则(下) 译
【第46集】2.2.3反函数求导法则 译
【第47集】2.2.4隐函数求导法则 译
【第48集】2.2.5参数方程所确定函数的求导法则 译
【第49集】2.2.6二阶导数的概念 译
【第50集】2.2.7隐函数与参数方程所确定函数的二阶导数计算 译
【第51集】2.2.8n阶导数的定义与计算 译
【第52集】2.2.9相关变化率问题 译
【第53集】2.3.1函数微分的概念 译
【第54集】2.3.2微分的基本公式及运算法则 译
【第55集】2.3.3微分在近似计算中的应用 译
【第56集】3.1.1绪论 译
【第57集】3.1.2罗尔定理 译
【第58集】3.1.3罗尔定理的应用 译
【第59集】3.1.4拉格朗日中值定理(上) 译
【第60集】3.1.4拉格朗日中值定理(下) 译
【第61集】3.1.5拉格朗日中值定理的应用 译
【第62集】3.1.6柯西中值定理 译
【第63集】3.2.1 用洛必达法则计算0/0型未定式 译
【第64集】3.2.2用洛必达法则计算无穷大比无穷大型未定式和其他类型未定式(上) 译
【第65集】3.2.2用洛必达法则计算无穷大比无穷大型未定式和其他类型未定式(下) 译
【第66集】3.3.1泰勒公式的引入 译
【第67集】3.3.2具有佩亚诺型余项的泰勒公式 译
【第68集】3.3.3几个常用函数的麦克劳林公式(具有佩亚诺型余项) 译
【第69集】3.3.4泰勒中值定理 译
【第70集】3.3.5几个常用函数的麦克劳林公式(具有拉格朗日型余项) 译
【第71集】3.3.6泰勒公式应用 译
【第72集】3.4.1函数单调性判别 译
【第73集】3.4.2单调性应用举例 译
【第74集】3.4.3函数的极值点与驻点 译
【第75集】3.4.4极值判别法一 译
【第76集】3.4.5极值判别法二 译
【第77集】3.4.6最大值与最小值 译
【第78集】3.5.1曲线的凹凸性 译
【第79集】3.5.2曲线凹凸性判别 译
【第80集】3.5.3曲线的拐点 译
【第81集】3.5.4曲线的渐近线(上) 译
【第82集】3.5.4曲线的渐近线(下) 译
【第83集】3.5.5函数图形的描绘 译
【第84集】3.6.1弧微分 译
【第85集】3.6.2曲率和曲率圆 译
【第86集】3.6.3曲率计算公式 译
【第87集】4.1.1原函数与不定积分的概念 译
【第88集】4.1.2不定积分的几何意义与应用 译
【第89集】4.1.3不定积分的基本积分公式 译
【第90集】4.1.4不定积分的运算法则(上) 译
【第91集】4.1.4不定积分的运算法则(下) 译
【第92集】4.2.1第一类换元积分法(凑微分法) 译
【第93集】4.2.2凑微分法之原函数为反三角函数 译
【第94集】4.2.3凑微分法之原函数为对数函数 译
【第95集】4.2.4凑微分法:被积函数为三角函数乘积 译
【第96集】4.2.5凑微分法之大局观(上) 译
【第97集】4.2.5凑微分法之大局观(下) 译
【第98集】4.2.6第二类换元积分法(上) 译
【第99集】4.2.6第二类换元积分法(下) 译
【第100集】4.2.7换元积分法之三角函数换元消根式(上) 译
【第101集】4.2.7换元积分法之三角函数换元消根式(下) 译
【第102集】4.2.8换元积分法之倒代换方法(上) 译
【第103集】4.2.8换元积分法之倒代换方法(下) 译
【第104集】4.2.9一题多解(上) 译
【第105集】4.2.9一题多解(下) 译
【第106集】4.3.1分部积分法计算不定积分(上) 译
【第107集】4.3.1分部积分法计算不定积分(下) 译
【第108集】4.3.2分部积分法之被积函数含有对数或反三角函数(上) 译
【第109集】4.3.2分部积分法之被积函数含有对数或反三角函数(下) 译
【第110集】4.3.3分部积分法之“轮回”计算不定积分(上) 译
【第111集】4.3.3分部积分法之“轮回”计算不定积分(下) 译
【第112集】4.3.4分部积分法之几个不定积分的递推关系式(上) 译
【第113集】4.3.4分部积分法之几个不定积分的递推关系式(下) 译
【第114集】4.3.5换元法与分部积分法联合使用求不定积分(上) 译
【第115集】4.3.5换元法与分部积分法联合使用求不定积分(下) 译
【第116集】4.3.6不定积分的综合应用题(上) 译
【第117集】4.3.6不定积分的综合应用题(下) 译
【第118集】4.4.1有理函数和有理真分式的分解(上) 译
【第119集】4.4.1有理函数和有理真分式的分解(下) 译
【第120集】4.4.2有理函数的不定积分 译
【第121集】4.4.3三角函数有理式的不定积分(上) 译
【第122集】4.4.3三角函数有理式的不定积分(下) 译
【第123集】4.4.4简单无理函数的不定积分(上) 译
【第124集】4.4.4简单无理函数的不定积分(下) 译
【第125集】4.4.5关于不定积分的几点说明 译
【第126集】6.1.1微元法(上) 译
【第127集】6.1.1微元法(下) 译
【第128集】6.2.1直角坐标系下平面图形的面积(上) 译
【第129集】6.2.1直角坐标系下平面图形的面积(下) 译
【第130集】6.2.2极坐标系下平面图形的面积(上) 译
【第131集】6.2.2极坐标系下平面图形的面积(下) 译
【第132集】6.2.3平行截面面积已知的立体的体积 译
【第133集】6.2.4旋转体的体积(上) 译
【第134集】6.2.4旋转体的体积(下) 译
【第135集】6.2.5直角坐标系下平面曲线的弧长 译
【第136集】6.2.6参数方程表示的平面曲线的弧长(上) 译
【第137集】6.2.6参数方程表示的平面曲线的弧长(下) 译
【第138集】6.2.7极坐标系下平面曲线的弧长 译
【第139集】6.3.1水压力 译
【第140集】6.3.2变力沿直线做功 译
【第141集】6.3.3引力 译
【第142集】6.4.1函数在区间上的平均值 译
【第143集】5.1.1定积分引例 译
【第144集】5.1.2闭区间上函数的可积条件 译
【第145集】5.1.3定积分的性质(上) 译
【第146集】5.1.3定积分的性质(下) 译
【第147集】5.1.4积分中值定理 译
【第148集】5.2.1 积分上限函数及其性质 译
【第149集】5.2.2积分变限函数例题分析 译
【第150集】5.2.3牛顿-莱布尼茨公式 译
【第151集】5.2.4 定积分习题课(一)(上) 译
【第152集】5.2.4 定积分习题课(一)(下) 译
【第153集】5.3.1定积分换元积分法(上) 译
【第154集】5.3.1定积分换元积分法(下) 译
【第155集】5.3.2奇、偶函数和周期函数的积分性质(上) 译
【第156集】5.3.2奇、偶函数和周期函数的积分性质(下) 译
【第157集】5.3.3 定积分分部积分法(上) 译
【第158集】5.3.3 定积分分部积分法(下) 译
【第159集】5.3.4定积分习题课(二)(上) 译
【第160集】5.3.4定积分习题课(二)(下) 译
【第161集】5.4.1无穷积分 译
【第162集】5.4.2无穷积分例题分析 译
【第163集】5.4.3瑕积分 译
【第164集】5.4.4反常积分例题分析 译
【第165集】5.5.1无穷积分审敛法 译
【第166集】5.5.2瑕积分审敛法 译
【第167集】5.6.1定积分近似计算(一) 译
【第168集】5.6.2定积分近似计算(二) 译
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