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麻省理工学院公开课:单变量微积分习题课
麻省理工学院公开课:单变量微积分习题课
本课程共87集 翻译完 欢迎学习
讲师:多人 - 约翰霍普金斯大学数学博士
学院介绍:麻省理工学院是美国一所综合性私立大学,有“世界理工大学之最”的美名。
课程介绍:这是MIT数学课程单变量微积分的配套习题课。内容涉及了单变量微积分课堂上教授布置的习题,也补充讲解了课堂上没有涉及的内容。因此,本课程不仅只是原课堂的补充,而且是它的内容拓展。课程安排参照了单变量微积分内容的顺序,循序渐进地为观看者提供了完整的微积分入门所需的必要主题,包括:1、微分;2、微分应用;3、定积分及其应用;4、积分技巧;5、“无穷”观点。
课程列表
【第1集】课程简介 译
【第2集】导数的定义 译
【第3集】导数的图像 译
【第4集】分段函数的光滑化 译
【第5集】常数倍数法则 译
【第6集】多项式函数的切线 译
【第7集】三角函数的求导 译
【第8集】乘法法则 译
【第9集】除法法则 译
【第10集】链式法则 译
【第11集】隐式微分和线性逼近 译
【第12集】反正切函数的作图 译
【第13集】反余弦函数 译
【第14集】对数函数和指数函数的求导 译
【第15集】对数法则 译
【第16集】双曲三角函数 译
【第17集】隐函数微分法 译
【第18集】二次逼近 译
【第19集】两个函数乘积的二阶近似 译
【第20集】曲线作图 译
【第21集】曲线上距离原点最近的点 译
【第22集】最优化三角形面积 译
【第23集】最优化表面积 译
【第24集】相对变化率1 译
【第25集】相对变化率2 译
【第26集】牛顿法的应用 译
【第27集】中值定理1 译
【第28集】中值定理2 译
【第29集】非连续函数的反微商 译
【第30集】微分计算 译
【第31集】利用微分求线性逼近 译
【第32集】不定积分的计算 译
【第33集】不定积分的换元积分法 译
【第34集】微分方程 译
【第35集】带有初值条件的微分方程 译
【第36集】求和记号的练习 译
【第37集】黎曼和 译
【第38集】抛物面的体积计算 译
【第39集】化学药剂的扩散 译
【第40集】tan(x)的定积分 译
【第41集】变量替换解定积分 译
【第42集】第二微积分基本定理的应用 译
【第43集】第二基本定理和链式法则 译
【第44集】第二基本定理和二次逼近 译
【第45集】正弦函数和余弦函数围成图形的面积 译
【第46集】函数y=x^3和y=3x-2围成区域的面积 译
【第47集】用圆盘法求抛物面体积 译
【第48集】用壳层法求旋转体体积 译
【第49集】平均速率 译
【第50集】求给定区域的x坐标的平均值 译
【第51集】关于Simpson法则的说明 译
【第52集】梯形法则和辛普森法则的使用 译
【第53集】三角积分练习 译
【第54集】三角积分和旋转体的体积 译
【第55集】tan^4(θ)的积分 译
【第56集】双曲三角变量替换 译
【第57集】用配方法求积分 译
【第58集】部分分式分解 译
【第59集】分部积分法中u和v'的确定 译
【第60集】用归纳公式对sin^(n)积分 译
【第61集】y=x^(2分之3)的弧长 译
【第62集】圆环面的表面积 译
【第63集】参数曲线的弧长 译
【第64集】极坐标到直角坐标的转换 译
【第65集】r=1+cos(2分之θ)的图像 译
【第66集】积分练习1 译
【第67集】积分练习2 译
【第68集】积分练习3 译
【第69集】积分练习4 译
【第70集】洛必达法则的练习 译
【第71集】洛必达法则不适用的情况 译
【第72集】不定式 译
【第73集】有限体积、截面无限的旋转体 译
【第74集】反常积分 译
【第75集】x^ne^(-x)的积分 译
【第76集】级数的极限 译
【第77集】比较判别法 译
【第78集】比值判别法 译
【第79集】积分判别法 译
【第80集】积分判别法作为估计办法 译
【第81集】收敛半径 译
【第82集】幂级数练习 译
【第83集】求解泰勒级数 译
【第84集】多项式的泰勒级数 译
【第85集】sec(x)的泰勒级数 译
【第86集】泰勒级数的积分 译
【第87集】黎曼和作为级数的计算 译
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