常微分方程（二）-5.2.1 线性微分方程组的初步介绍（上）-网易公开课

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5.2.1 线性微分方程组的初步介绍（上）

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[1] 4.1.1 认识高阶线性微分方程（...

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4.1.1 认识高阶线性微分方程（上）

[2] 4.1.1 认识高阶线性微分方程（...

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4.1.1 认识高阶线性微分方程（下）

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[4] 4.1.2 高阶线性微分方程解的存...

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4.1.3 高阶线性齐次方程解的性质（上）

[6] 4.1.3 高阶线性齐次方程解的性...

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4.1.3 高阶线性齐次方程解的性质（下）

[7] 4.1.4 函数组的线性相关性（上...

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4.1.4 函数组的线性相关性（上）

[8] 4.1.4 函数组的线性相关性（下...

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4.1.4 函数组的线性相关性（下）

[9] 4.1.5 高阶线性齐次方程解组的...

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4.1.5 高阶线性齐次方程解组的线性相关性（上）

[10] 4.1.5 高阶线性齐次方程解组的...

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4.1.5 高阶线性齐次方程解组的线性相关性（下）

[11] 4.1.6 寻找n阶线性齐次方程n...

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4.1.6 寻找n阶线性齐次方程n个线性无关的解

[12] 4.1.7 高阶线性齐次方程解的结...

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4.1.7 高阶线性齐次方程解的结构

[13] 4.1.8 高阶线性非齐次方程解的...

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4.1.8 高阶线性非齐次方程解的性质（上）

[14] 4.1.8 高阶线性非齐次方程解的...

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4.1.8 高阶线性非齐次方程解的性质（下）

[15] 4.1.9 高阶线性非齐次方程常数...

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4.1.9 高阶线性非齐次方程常数变易法（上）

[16] 4.1.9 高阶线性非齐次方程常数...

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4.1.9 高阶线性非齐次方程常数变易法（下）

[17] 4.2.1 高阶线性常系数齐次方程...

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4.2.1 高阶线性常系数齐次方程解法的导学篇

[18] 4.2.2 复值函数的概念与性质（...

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4.2.2 复值函数的概念与性质（上）

[19] 4.2.2 复值函数的概念与性质（...

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4.2.2 复值函数的概念与性质（下）

[20] 4.2.3 复值解的概念与性质

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4.2.3 复值解的概念与性质

[21] 4.2.4 常系数线性方程的特征方...

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4.2.4 常系数线性方程的特征方程（上）

[22] 4.2.4 常系数线性方程的特征方...

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4.2.4 常系数线性方程的特征方程（下）

[23] 4.2.5 特征根是互不相同的单根...

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4.2.5 特征根是互不相同的单根情形（上）

[24] 4.2.5 特征根是互不相同的单根...

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4.2.5 特征根是互不相同的单根情形（下）

[25] 4.2.6 特征根有零重根时的情形...

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4.2.6 特征根有零重根时的情形（上）

[26] 4.2.6 特征根有零重根时的情形...

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4.2.6 特征根有零重根时的情形（下）

[27] 4.2.7 特征根有重根的情形（上...

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4.2.7 特征根有重根的情形（上）

[28] 4.2.7 特征根有重根的情形（下...

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4.2.7 特征根有重根的情形（下）

[29] 4.2.8 常系数线性齐次方程的基...

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4.2.8 常系数线性齐次方程的基本解组

[30] 4.2.9 欧拉方程（上）

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4.2.9 欧拉方程（上）

[31] 4.2.9 欧拉方程（下）

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4.2.9 欧拉方程（下）

[32] 4.3.1 比较系数法类型 Ⅰ （...

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[33] 4.3.1 比较系数法类型 Ⅰ （...

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4.3.1 比较系数法类型 Ⅰ （一）（下）

[34] 4.3.2 比较系数法类型 Ⅰ （...

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4.3.2 比较系数法类型 Ⅰ （二）

[35] 4.3.3 比较系数法类型 Ⅰ ...

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4.3.3 比较系数法类型 Ⅰ （三）

[36] 4.3.4 比较系数法类型 Ⅱ（上...

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4.3.4 比较系数法类型 Ⅱ（上）

[37] 4.3.4 比较系数法类型 Ⅱ（下...

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4.3.4 比较系数法类型 Ⅱ（下）

[38] 4.4.1 拉普拉斯变换法（一）...

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4.4.1 拉普拉斯变换法（一）（上）

[39] 4.4.1 拉普拉斯变换法（一）...

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4.4.1 拉普拉斯变换法（一）（下）

[40] 4.4.2 拉普拉斯变换法（二）

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4.4.2 拉普拉斯变换法（二）

[41] 4.4.3 拉普拉斯变换法（三）

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4.4.3 拉普拉斯变换法（三）

[42] 4.5.1 可降阶的高阶方程的类型...

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4.5.1 可降阶的高阶方程的类型 Ⅰ

[43] 4.5.2 可降阶的高阶方程的类型...

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4.5.2 可降阶的高阶方程的类型 Ⅱ

[44] 4.5.3 可降阶的高阶方程的类型...

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4.5.3 可降阶的高阶方程的类型 Ⅲ（上）

[45] 4.5.3 可降阶的高阶方程的类型...

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4.5.3 可降阶的高阶方程的类型 Ⅲ（下）

[46] 4.6.1 二阶微分方程的幂级数解...

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4.6.1 二阶微分方程的幂级数解法的基本思想

[47] 4.6.2 幂级数解法的举例和注意...

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4.6.2 幂级数解法的举例和注意问题

[48] 5.1.1 一阶常微分方程组（一）

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5.1.1 一阶常微分方程组（一）

[49] 5.1.2 一阶常微分方程组（二）

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5.1.2 一阶常微分方程组（二）

[50] 5.1.3 一阶线性微分方程组解的...

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5.1.3 一阶线性微分方程组解的概念（上）

[51] 5.1.3 一阶线性微分方程组解的...

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5.1.3 一阶线性微分方程组解的概念（下）

[52] 5.1.4 高阶线性方程与线性方程...

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5.1.4 高阶线性方程与线性方程组之等价关系（上）

[53] 5.1.4 高阶线性方程与线性方程...

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5.1.4 高阶线性方程与线性方程组之等价关系（下）

[54] 5.1.5 线性方程组存在唯一性定...

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05:42

5.1.5 线性方程组存在唯一性定理简介（上）

[55] 5.1.5 线性方程组存在唯一性定...

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5.1.5 线性方程组存在唯一性定理简介（下）

[56] 5.2.1 线性微分方程组的初步介...

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5.2.1 线性微分方程组的初步介绍（上）

[57] 5.2.1 线性微分方程组的初步介...

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05:27

5.2.1 线性微分方程组的初步介绍（下）

[58] 5.2.2 向量函数组线性相关无关...

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07:42

5.2.2 向量函数组线性相关无关的判定定理

[59] 5.2.3 齐次线性微分方程组解的...

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08:53

5.2.3 齐次线性微分方程组解的结构

[60] 5.2.4 齐次线性微分方程组的基...

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5.2.4 齐次线性微分方程组的基解矩阵

[61] 5.2.5 非齐次线性微分方程组解...

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5.2.5 非齐次线性微分方程组解的性质与结构

[62] 5.2.6 非齐次线性微分方程组的...

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5.2.6 非齐次线性微分方程组的常数变易法

[63] 5.2.7 高阶非齐次线性微分方程...

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05:25

5.2.7 高阶非齐次线性微分方程的常数变易公式（上）

[64] 5.2.7 高阶非齐次线性微分方程...

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05:26

5.2.7 高阶非齐次线性微分方程的常数变易公式（下）

[65] 5.2.8 求解高阶线性非齐次微分...

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04:38

5.2.8 求解高阶线性非齐次微分方程：例题

[66] 5.3.1 消元法求解常系数微分方...

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07:22

5.3.1 消元法求解常系数微分方程组（上）

[67] 5.3.1 消元法求解常系数微分方...

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5.3.1 消元法求解常系数微分方程组（下）

[68] 5.3.1 消元法求解常系数微分方...

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5.3.1 消元法求解常系数微分方程组（上）

[69] 5.3.1 消元法求解常系数微分方...

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5.3.1 消元法求解常系数微分方程组（下）

[70] 5.3.3 求实基解矩阵

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5.3.3 求实基解矩阵

[71] 5.3.4 矩阵指数的定义和性质（...

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5.3.4 矩阵指数的定义和性质（上）

[72] 5.3.4 矩阵指数的定义和性质（...

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5.3.4 矩阵指数的定义和性质（下）

[73] 5.3.2 特征根法求解常系数微分...

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5.3.2 特征根法求解常系数微分方程组（上）

[74] 5.3.2 特征根法求解常系数微分...

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5.3.2 特征根法求解常系数微分方程组（下）

[75] 5.3.5 公式法一求标准基解矩阵

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5.3.5 公式法一求标准基解矩阵

[76] 5.3.6 公式法二求标准基解矩阵...

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5.3.6 公式法二求标准基解矩阵（上）

[77] 5.3.6 公式法二求标准基解矩阵...

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5.3.6 公式法二求标准基解矩阵（下）

[78] 5.3.7 公式法二求标准基解矩阵...

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08:53

5.3.7 公式法二求标准基解矩阵举例

[79] 5.3.8 求解常系数非齐次线性方...

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07:05

5.3.8 求解常系数非齐次线性方程组