高等数学课程-课时86：对弧长的曲线积分(第一类曲线积分)（下）-网易公开课

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课时86：对弧长的曲线积分(第一类曲线积分)（下）

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[1] 课时1：求函数的定义域免费（上）

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课时1：求函数的定义域免费（上）

[2] 课时1：求函数的定义域免费（下）

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课时1：求函数的定义域免费（下）

[3] 课时2：判断两函数是否相等

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课时2：判断两函数是否相等

[4] 课时3：求函数表达式（上）

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课时3：求函数表达式（上）

[5] 课时3：求函数表达式（下）

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07:52

课时3：求函数表达式（下）

[6] 课时4：函数的四种性质（上）

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06:23

课时4：函数的四种性质（上）

[7] 课时4：函数的四种性质（下）

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06:26

课时4：函数的四种性质（下）

[8] 课时5：求反函数

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01:48

课时5：求反函数

[9] 课时6：数列极限定义

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02:08

课时6：数列极限定义

[10] 课时7：函数极限定义

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09:32

课时7：函数极限定义

[11] 课时8：极限的四则运算法则

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09:51

课时8：极限的四则运算法则

[12] 课时9：抓大头

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03:01

课时9：抓大头

[13] 课时10：夹逼准则

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06:13

课时10：夹逼准则

[14] 课时11：单调有界准则

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课时11：单调有界准则

[15] 课时12：两个重要极限

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08:59

课时12：两个重要极限

[16] 课时13：无穷小量有界变量=无穷小...

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02:47

课时13：无穷小量有界变量=无穷小量

[17] 课时14：无穷小的比较（上）

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课时14：无穷小的比较（上）

[18] 课时14：无穷小的比较（下）

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课时14：无穷小的比较（下）

[19] 课时15：函数的连续性

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课时15：函数的连续性

[20] 课时16：函数的间断点

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课时16：函数的间断点

[21] 课时17：利用零点定理证明根的存在...

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06:07

课时17：利用零点定理证明根的存在性（上）

[22] 课时17：利用零点定理证明根的存在...

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06:04

课时17：利用零点定理证明根的存在性（下）

[23] 课时18：利用导数定义求导或求极限...

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课时18：利用导数定义求导或求极限（上）

[24] 课时18：利用导数定义求导或求极限...

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课时18：利用导数定义求导或求极限（下）

[25] 课时19：导数的几何意义--求切线...

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04:00

课时19：导数的几何意义--求切线方程

[26] 课时20：导数公式及求导法则

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05:09

课时20：导数公式及求导法则

[27] 课时21：求复合函数的导数

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09:02

课时21：求复合函数的导数

[28] 课时22：求高阶导数

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08:17

课时22：求高阶导数

[29] 课时23：求隐函数的导数（上）

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05:11

课时23：求隐函数的导数（上）

[30] 课时23：求隐函数的导数（下）

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课时23：求隐函数的导数（下）

[31] 课时24：求幂指函数的导数

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课时24：求幂指函数的导数

[32] 课时25：求由参数方程所确定的函数...

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05:57

课时25：求由参数方程所确定的函数的导数

[33] 课时26：求微分

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02:21

课时26：求微分

[34] 课时27：微分在近似计算中的应用

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04:09

课时27：微分在近似计算中的应用

[35] 课时28：罗尔定理（上）

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08:20

课时28：罗尔定理（上）

[36] 课时28：罗尔定理（下）

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08:19

课时28：罗尔定理（下）

[37] 课时29：拉格朗日中值定理（上）

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07:23

课时29：拉格朗日中值定理（上）

[38] 课时29：拉格朗日中值定理（下）

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课时29：拉格朗日中值定理（下）

[39] 课时30：洛必达法则（上）

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07:10

课时30：洛必达法则（上）

[40] 课时30：洛必达法则（下）

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课时30：洛必达法则（下）

[41] 课时31：函数的单调性（上）

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06:58

课时31：函数的单调性（上）

[42] 课时31：函数的单调性（下）

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06:56

课时31：函数的单调性（下）

[43] 课时32：函数的极值问题（上）

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06:14

课时32：函数的极值问题（上）

[44] 课时32：函数的极值问题（下）

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课时32：函数的极值问题（下）

[45] 课时33：函数的最值问题（上）

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课时33：函数的最值问题（上）

[46] 课时33：函数的最值问题（下）

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05:48

课时33：函数的最值问题（下）

[47] 课时34：曲线的凹凸性与拐点

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08:56

课时34：曲线的凹凸性与拐点

[48] 课时35：求曲线的水平渐近线、垂直...

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06:37

课时35：求曲线的水平渐近线、垂直渐进线

[49] 课时36：原函数和不定积分的概念及...

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07:49

课时36：原函数和不定积分的概念及性质（上）

[50] 课时36：原函数和不定积分的概念及...

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课时36：原函数和不定积分的概念及性质（下）

[51] 课时37：基本积分公式

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07:28

课时37：基本积分公式

[52] 课时38：第一类换元法（上）

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09:47

课时38：第一类换元法（上）

[53] 课时38：第一类换元法（下）

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09:44

课时38：第一类换元法（下）

[54] 课时39：第二类换元法（上）

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07:46

课时39：第二类换元法（上）

[55] 课时39：第二类换元法（下）

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07:44

课时39：第二类换元法（下）

[56] 课时40：分部积分法（上）

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05:12

课时40：分部积分法（上）

[57] 课时40：分部积分法（下）

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05:16

课时40：分部积分法（下）

[58] 课时41：定积分的概念与性质（上）

4736播放

06:57

课时41：定积分的概念与性质（上）

[59] 课时41：定积分的概念与性质（下）

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06:54

课时41：定积分的概念与性质（下）

[60] 课时42：积分上限函数

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07:40

课时42：积分上限函数

[61] 课时43：牛顿-莱布尼茨公式

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01:42

课时43：牛顿-莱布尼茨公式

[62] 课时44：定积分的换元法

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08:25

课时44：定积分的换元法

[63] 课时45：定积分的分部积分法

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05:21

课时45：定积分的分部积分法

[64] 课时46：无穷区间上的广义积分

3274播放

09:12

课时46：无穷区间上的广义积分

[65] 课时47：无界函数的广义积分

2504播放

09:04

课时47：无界函数的广义积分

[66] 课时48：求平面图形的面积

2750播放

05:35

课时48：求平面图形的面积

[67] 课时49：求旋转体的体积

2725播放

07:57

课时49：求旋转体的体积

[68] 课时50：常微分方程的基本概念

3385播放

08:38

课时50：常微分方程的基本概念

[69] 课时51：可分离变量的微分方程

2981播放

06:45

课时51：可分离变量的微分方程

[70] 课时52：齐次方程

2147播放

06:54

课时52：齐次方程

[71] 课时53：一阶线性微分方程

2373播放

05:14

课时53：一阶线性微分方程

[72] 课时54：可降阶的高阶微分方程（上...

2531播放

06:07

课时54：可降阶的高阶微分方程（上）

[73] 课时54：可降阶的高阶微分方程（下...

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06:06

课时54：可降阶的高阶微分方程（下）

[74] 课时55：二阶常系数齐次线性微分方...

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05:55

课时55：二阶常系数齐次线性微分方程（上）

[75] 课时55：二阶常系数齐次线性微分方...

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05:55

课时55：二阶常系数齐次线性微分方程（下）

[76] 课时56：二阶常系数非齐次线性微分...

1823播放

11:06

课时56：二阶常系数非齐次线性微分方程（上）

[77] 课时56：二阶常系数非齐次线性微分...

1705播放

11:13

课时56：二阶常系数非齐次线性微分方程（下）

[78] 课时57：空间直角坐标系

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02:33

课时57：空间直角坐标系

[79] 课时58：向量的概念

2089播放

09:36

课时58：向量的概念

[80] 课时59：向量的线性运算

2225播放

02:46

课时59：向量的线性运算

[81] 课时60：向量的数量积(点积、内积...

2442播放

04:48

课时60：向量的数量积(点积、内积)

[82] 课时61：向量的向量积(叉积、外积...

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07:44

课时61：向量的向量积(叉积、外积)（上）

[83] 课时61：向量的向量积(叉积、外积...

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07:49

课时61：向量的向量积(叉积、外积)（下）

[84] 课时62：向量a在b上的投影

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01:44

课时62：向量a在b上的投影

[85] 课时63：空间平面方程（上）

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06:01

课时63：空间平面方程（上）

[86] 课时63：空间平面方程（下）

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06:07

课时63：空间平面方程（下）

[87] 课时64：两平面的位置关系

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05:35

课时64：两平面的位置关系

[88] 课时65：点到平面的距离

1918播放

01:43

课时65：点到平面的距离

[89] 课时66：空间直线方程

2059播放

09:42

课时66：空间直线方程

[90] 课时67：两直线的位置关系

2264播放

03:01

课时67：两直线的位置关系

[91] 课时68：直线与平面的位置关系

2427播放

05:37

课时68：直线与平面的位置关系

[92] 课时69：空间曲面及其方程

2594播放

08:39

课时69：空间曲面及其方程

[93] 课时70：空间曲线及其在坐标面上的...

2279播放

06:14

课时70：空间曲线及其在坐标面上的投影

[94] 课时71：多元函数的概念

2545播放

02:48

课时71：多元函数的概念

[95] 课时72：二元函数的极限

2059播放

07:59

课时72：二元函数的极限

[96] 课时73：二元函数的连续性

1867播放

03:32

课时73：二元函数的连续性

[97] 课时74：偏导数的概念（上）

2875播放

07:49

课时74：偏导数的概念（上）

[98] 课时74：偏导数的概念（下）

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07:47

课时74：偏导数的概念（下）

[99] 课时75：全微分的概念

3259播放

07:03

课时75：全微分的概念

[100] 课时76：复合函数的偏导数

2587播放

05:17

课时76：复合函数的偏导数

[101] 课时77：隐函数的偏导数

2651播放

06:57

课时77：隐函数的偏导数

[102] 课时78：方向导数与梯度

2005播放

09:44

课时78：方向导数与梯度

[103] 课时79：偏导数的几何应用（上）

2376播放

05:27

课时79：偏导数的几何应用（上）

[104] 课时79：偏导数的几何应用（下）

1814播放

05:25

课时79：偏导数的几何应用（下）

[105] 课时80：二元函数的极值及其判定（...

2044播放

06:33

课时80：二元函数的极值及其判定（上）

[106] 课时80：二元函数的极值及其判定（...

1563播放

06:36

课时80：二元函数的极值及其判定（下）

[107] 课时81：条件极值

1955播放

04:12

课时81：条件极值

[108] 课时83：二重积分的计算（上）

3164播放

15:02

课时83：二重积分的计算（上）

[109] 课时83：二重积分的计算（下）

2295播放

15:03

课时83：二重积分的计算（下）

[110] 课时84：交换积分次序与坐标系的转...

1599播放

07:24

课时84：交换积分次序与坐标系的转换（上）

[111] 课时84：交换积分次序与坐标系的转...

1310播放

07:30

课时84：交换积分次序与坐标系的转换（下）

[112] 课时85：二重积分的应用--求空间...

2563播放

05:55

课时85：二重积分的应用--求空间立体的体积

[113] 课时86：对弧长的曲线积分(第一类...

2504播放

05:43

课时86：对弧长的曲线积分(第一类曲线积分)（上）

[114] 课时86：对弧长的曲线积分(第一类...

2339播放

待播放

课时86：对弧长的曲线积分(第一类曲线积分)（下）

[115] 课时87：对坐标的曲线积分(第二类...

2234播放

09:15

课时87：对坐标的曲线积分(第二类曲线积分)

[116] 课时88：格林公式

2323播放

07:12

课时88：格林公式

[117] 课时89：平面上曲线积分与路径无关...

1869播放

07:28

课时89：平面上曲线积分与路径无关的条件

[118] 课时91：正项级数及其审敛法（上）

2586播放

10:28

课时91：正项级数及其审敛法（上）

[119] 课时91：正项级数及其审敛法（下）

6167播放

10:27

课时91：正项级数及其审敛法（下）

[120] 课时92：交错级数及其审敛法

2422播放

07:55

课时92：交错级数及其审敛法

[121] 课时93：绝对收敛与条件收敛

1607播放

05:49

课时93：绝对收敛与条件收敛

[122] 课时94：阿贝尔定理

1751播放

04:47

课时94：阿贝尔定理

[123] 课时95：幂级数的收敛域（上）

1724播放

07:46

课时95：幂级数的收敛域（上）

[124] 课时95：幂级数的收敛域（下）

2135播放

07:43

课时95：幂级数的收敛域（下）

[125] 课时96：幂级数的运算（上）

2584播放

06:54

课时96：幂级数的运算（上）

[126] 课时96：幂级数的运算（下）

2310播放

06:57

课时96：幂级数的运算（下）

[127] 课时97：函数展开为幂级数（上）

2638播放

07:26

课时97：函数展开为幂级数（上）

[128] 课时97：函数展开为幂级数（下）

2955播放

07:31

课时97：函数展开为幂级数（下）