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    简介:

    [第1课] 涂鸦数学,螺旋形,斐波那契和植物第一部分

    介绍了三种螺旋形及标准螺旋形的画法,从而引出了斐波那契级数。通过对松果、洋蓟、仙人掌果、月季等许多植物中存在的斐波那契数字的发现,证明了自然界中斐波那契数字存在的普遍性。

    [第2课] 涂鸦数学,螺旋形,斐波那契和植物第二部分

    本课探讨了以怎样的平均角度逐一画花瓣,能够最大程度地避免重叠。之后,引出了该角度和所形成的螺旋中斐波那契数字的关系。通过引入自然界中植物中存在并不符合斐波那契数字的现象,提出了新的问题。

    [第3课] 涂鸦数学,螺旋形,斐波那契和植物第三部分

    这节课从斐波拉契螺线切入,逐步拓展到斐波那契数列、卢卡斯数列、黄金分割角等概念,从数学、植物学、物理、生物化学角度,探索了斐波那契数列与植物的关系。

    [第4课] 给尼克罗顿的公开信,回复海绵宝宝海底的菠萝房子的问题

    这节课是一封写给《海绵宝宝》的放送频道尼克罗顿的信,主要从斐波那契数列与菠萝螺线的关系角度,解释了海绵宝宝菠萝房子的不合理性。

    [第5课] 自制量角器

    这节课主要介绍了利用纸张自制量角器的过程,并简单提到了在此基础上制作等边三角形和多面体模型的拓展方法。

    [第6课] 涂鸦数学之无尽的大象

    这节课主要通过把任一图形(大象、骆驼、圆形、三角形或者不规则图形等)通过各种填充图形化成分形的过程,介绍了无穷级数的概念和特性。

    [第7课] 涂鸦数学之星星

    这节课从因子分解切入,详细讲述了某种星星(五角星、六角星等等)可以通过怎样的多角形组合而成。

    播放中

    [第8课]涂鸦数学之分叉树

    这节课从指数函数切入,主要介绍了分叉树的画法以及各种有趣的分叉样式和性质,同时也联系起了分叉树和赫拉克勒斯与九头蛇的神话故事。

    [第9课] 涂鸦数学之数字游戏

    这节课从数字和涂鸦的渊源入手,通过乌拉姆螺旋、帕斯卡三角形、谢尔宾斯基三角形、弗洛伊德三角形等介绍了很多有趣的数字游戏,并且鼓励学生自己设计类似的数字游戏。

    [第10课] 涂鸦数学之波形曲线

    这节课从曲线填充空间的角度切入,主要介绍了各种填充空间的曲线画法和希尔伯特曲线,并简单提示了相关拓展的探索。

    [第11课] 涂鸦数学之连接各点

    这节课从连接各点的涂鸦游戏切入,主要介绍了抛物线、椭圆、双曲线这三种圆锥曲线,以及圆形的各种画法和相互之间的关系,引入了心脏线和悬链线的概念。

    [第12课] 涂鸦数学之三角盛宴

    这节课主要介绍了三角形的种类和性质,以及三角形组合而成的新形状,引入了钝角、锐角、百慕大三角、科赫曲线等概念。

    [第13课] 涂鸦数学之蛇+图

    这节课从图论角度入手,借助蛇和纽结图形,主要介绍了三种从乱画曲线衍生出来的涂鸦游戏,涉及了博罗梅安环、纽结理论、莫比乌斯带等概念。

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