【清华大学】线性代数（汉语中字）-Ⅱ_5.2 图像压缩—

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Ⅱ_5.2 图像压缩——基变换的应用

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[1] Ⅰ_1.0 课前引言

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01:33

Ⅰ_1.0 课前引言

[2] Ⅰ_1.1 引言

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01:19

Ⅰ_1.1 引言

[3] Ⅰ_1.2 n维向量空间中的点

1.5万播放

04:33

Ⅰ_1.2 n维向量空间中的点

[4] Ⅰ_1.3 向量

1.1万播放

08:19

Ⅰ_1.3 向量

[5] Ⅰ_1.4 向量空间的定义

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01:14

Ⅰ_1.4 向量空间的定义

[6] Ⅰ_1.5 向量空间的线性组合

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04:36

Ⅰ_1.5 向量空间的线性组合

[7] Ⅰ_1.6 向量的点积、长度

6401播放

06:23

Ⅰ_1.6 向量的点积、长度

[8] Ⅰ_1.7 向量的夹角

5879播放

04:36

Ⅰ_1.7 向量的夹角

[9] Ⅰ_1.8 两个不等式

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05:53

Ⅰ_1.8 两个不等式

[10] Ⅰ_2.1 矩阵与向量的乘积

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06:30

Ⅰ_2.1 矩阵与向量的乘积

[11] Ⅰ_2.2 可逆矩阵

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06:55

Ⅰ_2.2 可逆矩阵

[12] Ⅰ_2.3 线性方程组的行图和列图

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Ⅰ_2.3 线性方程组的行图和列图

[13] Ⅰ_3.1 Gauss消元法（上）

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Ⅰ_3.1 Gauss消元法（上）

[14] Ⅰ_3.1 Gauss消元法（下）

3189播放

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Ⅰ_3.1 Gauss消元法（下）

[15] Ⅰ_3.2 消元法的矩阵表示 3....

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14:10

Ⅰ_3.2 消元法的矩阵表示 3.2.1 消去矩阵

[16] Ⅰ_3.2 消元法的矩阵表示 3....

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02:34

Ⅰ_3.2 消元法的矩阵表示 3.2.2 置换阵

[17] Ⅰ_3.2 消元法的矩阵表示 3....

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07:38

Ⅰ_3.2 消元法的矩阵表示 3.2.3 初等行(列)变换和初等矩阵

[18] Ⅰ_4.1 矩阵

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Ⅰ_4.1 矩阵

[19] Ⅰ_4.2 矩阵的加法和数乘

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02:56

Ⅰ_4.2 矩阵的加法和数乘

[20] Ⅰ_4.3 矩阵的乘法

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07:26

Ⅰ_4.3 矩阵的乘法

[21] Ⅰ_4.4 矩阵的乘法的性质

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07:02

Ⅰ_4.4 矩阵的乘法的性质

[22] Ⅰ_4.5 矩阵的方幂

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Ⅰ_4.5 矩阵的方幂

[23] Ⅰ_4.6 关于矩阵乘法的引入

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Ⅰ_4.6 关于矩阵乘法的引入

[24] Ⅰ_4.7 分块矩阵

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07:21

Ⅰ_4.7 分块矩阵

[25] Ⅰ_4.8 矩阵的转置

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16:01

Ⅰ_4.8 矩阵的转置

[26] Ⅰ_5.1 可逆矩阵的定义

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01:38

Ⅰ_5.1 可逆矩阵的定义

[27] Ⅰ_5.2 矩阵可逆的性质

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09:19

Ⅰ_5.2 矩阵可逆的性质

[28] Ⅰ_5.3 初等矩阵的逆

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04:32

Ⅰ_5.3 初等矩阵的逆

[29] Ⅰ_5.4 Gauss-Jorda...

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09:08

Ⅰ_5.4 Gauss-Jordan消元法求A的逆

[30] Ⅰ_5.5 矩阵可逆与主元个数

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04:05

Ⅰ_5.5 矩阵可逆与主元个数

[31] Ⅰ_5.6 下三角矩阵的逆

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Ⅰ_5.6 下三角矩阵的逆

[32] Ⅰ_5.7 分块矩阵的消元和逆

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05:37

Ⅰ_5.7 分块矩阵的消元和逆

[33] Ⅰ_6.1 LU分解

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Ⅰ_6.1 LU分解

[34] Ⅰ_6.2 用LU分解解线性方程组

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03:30

Ⅰ_6.2 用LU分解解线性方程组

[35] Ⅰ_6.3 消元法的计算量

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Ⅰ_6.3 消元法的计算量

[36] Ⅰ_6.4 LU分解的存在性和唯一...

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Ⅰ_6.4 LU分解的存在性和唯一性

[37] Ⅰ_6.5 对称矩阵的LDL^T分...

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02:55

Ⅰ_6.5 对称矩阵的LDL^T分解

[38] Ⅰ_6.6 置换矩阵

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Ⅰ_6.6 置换矩阵

[39] Ⅰ_6.7 PA=LU分解

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Ⅰ_6.7 PA=LU分解

[40] Ⅰ_7.1 引言

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05:51

Ⅰ_7.1 引言

[41] Ⅰ_7.2 向量空间和子空间

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09:04

Ⅰ_7.2 向量空间和子空间

[42] Ⅰ_7.3 列空间和零空间

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05:32

Ⅰ_7.3 列空间和零空间

[43] Ⅰ_7.4 阶梯形

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06:31

Ⅰ_7.4 阶梯形

[44] Ⅰ_8.1 引言

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Ⅰ_8.1 引言

[45] Ⅰ_8.2 基础解系

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10:51

Ⅰ_8.2 基础解系

[46] Ⅰ_8.3 简化行阶梯形的列变换

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Ⅰ_8.3 简化行阶梯形的列变换

[47] Ⅰ_9.1 复习

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04:48

Ⅰ_9.1 复习

[48] Ⅰ_9.2 求特解

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06:06

Ⅰ_9.2 求特解

[49] Ⅰ_9.3 解的一般性讨论

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12:16

Ⅰ_9.3 解的一般性讨论

[51] Ⅰ_10.2 n维空间的坐标系

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Ⅰ_10.2 n维空间的坐标系

[52] Ⅰ_10.3 无关性、基与维数

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Ⅰ_10.3 无关性、基与维数

[54] Ⅰ_10.5 关于秩的不等式

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07:51

Ⅰ_10.5 关于秩的不等式

[55] Ⅰ_11.1 四个基本子空间的基

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Ⅰ_11.1 四个基本子空间的基

[56] Ⅰ_11.2 维数公式

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10:00

Ⅰ_11.2 维数公式

[57] Ⅰ_11.3 例题

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07:19

Ⅰ_11.3 例题

[58] Ⅰ_12.1 引言

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08:35

Ⅰ_12.1 引言

[59] Ⅰ_12.2 四个子空间的正交性

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Ⅰ_12.2 四个子空间的正交性

[60] Ⅰ_12.3 正交补

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11:03

Ⅰ_12.3 正交补

[61] Ⅰ_12.4 Ax=b在行空间中的...

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06:06

Ⅰ_12.4 Ax=b在行空间中的唯一性

[62] Ⅰ_13.1 引言

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05:44

Ⅰ_13.1 引言

[63] Ⅰ_13.2 点在直线和平面上的投...

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10:06

Ⅰ_13.2 点在直线和平面上的投影

[64] Ⅰ_13.3 一般情形

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06:57

Ⅰ_13.3 一般情形

[65] Ⅰ_14.1 复习

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07:07

Ⅰ_14.1 复习

[66] Ⅰ_14.2 最小二乘法

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04:59

Ⅰ_14.2 最小二乘法

[67] Ⅰ_14.3 最小二乘法的应用：曲...

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11:46

Ⅰ_14.3 最小二乘法的应用：曲线拟合

[68] Ⅰ_15.1 引言

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06:34

Ⅰ_15.1 引言

[69] Ⅰ_15.2 正交向量组和正交矩阵

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09:17

Ⅰ_15.2 正交向量组和正交矩阵

[70] Ⅰ_15.3 Gram-Schmi...

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10:53

Ⅰ_15.3 Gram-Schmidt正交化过程

[71] Ⅰ_15.4 QR分解

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07:02

Ⅰ_15.4 QR分解

[72] Ⅰ_16.1 引言

1628播放

04:34

Ⅰ_16.1 引言

[73] Ⅰ_16.2 二阶行列式的几何含义

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06:14

Ⅰ_16.2 二阶行列式的几何含义

[74] Ⅰ_16.3 一般行列式的定义

1379播放

06:41

Ⅰ_16.3 一般行列式的定义

[75] Ⅰ_16.4 行列式和初等变换

1880播放

14:23

Ⅰ_16.4 行列式和初等变换

[76] Ⅰ_17.1 行列式计算公式与展开...

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16:52

Ⅰ_17.1 行列式计算公式与展开定理

[77] Ⅰ_17.2 典型例题

1275播放

13:36

Ⅰ_17.2 典型例题

[78] Ⅰ_18.1 引言

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06:06

Ⅰ_18.1 引言

[79] Ⅰ_18.2.1 求逆矩阵公式

2088播放

09:41

Ⅰ_18.2.1 求逆矩阵公式

[80] Ⅰ_18.2.2 线性方程组的公式...

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05:23

Ⅰ_18.2.2 线性方程组的公式解

[81] Ⅰ_18.3 计算有向长度、面积和...

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20:26

Ⅰ_18.3 计算有向长度、面积和体积

[82] Ⅰ_18.4 和QR分解的联系

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05:17

Ⅰ_18.4 和QR分解的联系

[83] Ⅰ_19.1 引言和定义

2180播放

12:12

Ⅰ_19.1 引言和定义

[84] Ⅰ_19.2 例

1697播放

16:44

Ⅰ_19.2 例

[85] Ⅰ_19.3 特征值的性质

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11:00

Ⅰ_19.3 特征值的性质

[86] Ⅰ_20.1 矩阵可对角化的条件

1749播放

13:42

Ⅰ_20.1 矩阵可对角化的条件

[87] Ⅰ_20.2 特征值的代数重数和几...

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15:55

Ⅰ_20.2 特征值的代数重数和几何重数

[88] Ⅰ_20.3 矩阵可对角化的应用

1886播放

20:56

Ⅰ_20.3 矩阵可对角化的应用

[89] Ⅰ_20.4 同时对角化

1171播放

03:25

Ⅰ_20.4 同时对角化

[90] Ⅰ_20.5 小结

1642播放

02:00

Ⅰ_20.5 小结

[91] Ⅰ_21.1 引言

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04:48

Ⅰ_21.1 引言

[92] Ⅰ_21.2 A可对角化的情形

1086播放

11:34

Ⅰ_21.2 A可对角化的情形

[93] Ⅰ_21.3 矩阵的指数函数

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15:34

Ⅰ_21.3 矩阵的指数函数

[94] Ⅰ_21.4 二阶常系数线性微分方...

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11:53

Ⅰ_21.4 二阶常系数线性微分方程

[96] Ⅰ_22.1 实对称矩阵的特征值与...

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05:25

Ⅰ_22.1 实对称矩阵的特征值与特征向量

[97] Ⅰ_22.2 实对称阵正交相似于对...

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15:11

Ⅰ_22.2 实对称阵正交相似于对角阵

[98] Ⅰ_22.3 实对称阵特征值与主元...

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08:07

Ⅰ_22.3 实对称阵特征值与主元的关系

[99] Ⅰ_22.4 小结

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01:08

Ⅰ_22.4 小结

[100] Ⅰ_23.1 总结和预告

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01:08

Ⅰ_23.1 总结和预告

[101] Ⅱ_1.1 实对称矩阵A正定的充要...

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19:41

Ⅱ_1.1 实对称矩阵A正定的充要条件

[102] Ⅱ_1.2 典型例题

1299播放

12:17

Ⅱ_1.2 典型例题

[103] Ⅱ_1.3 半正定矩阵及其判别条件

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03:09

Ⅱ_1.3 半正定矩阵及其判别条件

[104] Ⅱ_1.4 二次型

2596播放

14:46

Ⅱ_1.4 二次型

[105] Ⅱ_1.5 有心二次曲线(cent...

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02:30

Ⅱ_1.5 有心二次曲线(central conic)

[106] Ⅱ_1.6 三维空间中的二次曲面-...

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Ⅱ_1.6 三维空间中的二次曲面-6类基本的二次曲面

[107] Ⅱ_1.7 二次型的分类

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10:03

Ⅱ_1.7 二次型的分类

[108] Ⅱ_1.8 矩阵的合同

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06:07

Ⅱ_1.8 矩阵的合同

[109] Ⅱ_1.9 惯性定理的证明

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12:01

Ⅱ_1.9 惯性定理的证明

[110] Ⅱ_1.10 惯性定理的应用 ——...

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01:45

Ⅱ_1.10 惯性定理的应用 —— 实对称矩阵的特征值与主元符号

[111] Ⅱ_1.11 正（负）定矩阵在函数...

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12:22

Ⅱ_1.11 正（负）定矩阵在函数极值问题中的应用

[112] Ⅱ_2.1 引言

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04:09

Ⅱ_2.1 引言

[113] Ⅱ_2.2 相似矩阵的性质

1830播放

04:02

Ⅱ_2.2 相似矩阵的性质

[114] Ⅱ_2.3 Jordan标准形

1943播放

08:25

Ⅱ_2.3 Jordan标准形

[115] Ⅱ_2.4 定理的证明

1853播放

24:15

Ⅱ_2.4 定理的证明

[116] Ⅱ_2.5 Jordan标准形的应...

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12:42

Ⅱ_2.5 Jordan标准形的应用

[117] Ⅱ_3.1 引言

1444播放

02:23

Ⅱ_3.1 引言

[118] Ⅱ_3.2 奇异值分解(Singu...

2598播放

18:10

Ⅱ_3.2 奇异值分解(Singular Value Decomposition)

[119] Ⅱ_3.3 例题

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07:51

Ⅱ_3.3 例题

[120] Ⅱ_3.4 奇异值分解的应用

1798播放

13:20

Ⅱ_3.4 奇异值分解的应用

[121] Ⅱ_4.1 线性变换的定义和性质

2298播放

24:09

Ⅱ_4.1 线性变换的定义和性质

[122] Ⅱ_4.2 线性变换的运算

2433播放

13:45

Ⅱ_4.2 线性变换的运算

[123] Ⅱ_4.3 线性变换的矩阵表示

1528播放

10:07

Ⅱ_4.3 线性变换的矩阵表示

[124] Ⅱ_4.4 线性变换与矩阵之间的关...

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Ⅱ_4.4 线性变换与矩阵之间的关系

[125] Ⅱ_5.1 恒同变换与基变换

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05:45

Ⅱ_5.1 恒同变换与基变换

[126] Ⅱ_5.2 图像压缩——基变换的应...

1713播放

待播放

Ⅱ_5.2 图像压缩——基变换的应用

[127] Ⅱ_5.3 线性变换在不同基下的矩...

1933播放

06:16

Ⅱ_5.3 线性变换在不同基下的矩阵

[128] Ⅱ_5.4 矩阵分解与基变换

1720播放

09:37

Ⅱ_5.4 矩阵分解与基变换

[129] Ⅱ_5.5 线性变换的核与像

1751播放

19:52

Ⅱ_5.5 线性变换的核与像

[130] Ⅱ_5.6 不变子空间

2180播放

05:07

Ⅱ_5.6 不变子空间

[131] Ⅱ_5.7 幂零变换

1450播放

21:05

Ⅱ_5.7 幂零变换

[132] Ⅱ_5.8 Jordan标准形

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06:48

Ⅱ_5.8 Jordan标准形

[133] Ⅱ_6.1 伪逆

1091播放

26:26

Ⅱ_6.1 伪逆

[134] Ⅱ_6.2 Moore – Pen...

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08:05

Ⅱ_6.2 Moore – Penrose 伪逆

[135] Ⅱ_6.3 最小二乘法

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13:09

Ⅱ_6.3 最小二乘法

[136] Ⅱ_7.1 简介

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05:19

Ⅱ_7.1 简介

[137] Ⅱ_7.2 弹簧模型

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05:24

Ⅱ_7.2 弹簧模型

[138] Ⅱ_7.3 变量的线性关系

1416播放

15:17

Ⅱ_7.3 变量的线性关系

[139] Ⅱ_7.4 刚度矩阵

1529播放

12:11

Ⅱ_7.4 刚度矩阵

[140] Ⅱ_7.5 从离散到连续

1198播放

10:16

Ⅱ_7.5 从离散到连续

[141] Ⅱ_8.1 简介

810播放

03:33

Ⅱ_8.1 简介

[142] Ⅱ_8.2 图和矩阵

1541播放

15:41

Ⅱ_8.2 图和矩阵

[143] Ⅱ_8.3 网络和加权Laplac...

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21:47

Ⅱ_8.3 网络和加权Laplacian矩阵

[144] Ⅱ_8.4 关联矩阵的四个基本子空...

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22:05

Ⅱ_8.4 关联矩阵的四个基本子空间

[145] Ⅱ_8.5 注记

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07:37

Ⅱ_8.5 注记

[146] Ⅱ_9.1 问题引入

1365播放

06:25

Ⅱ_9.1 问题引入

[147] Ⅱ_9.2 Markov矩阵

1827播放

20:18

Ⅱ_9.2 Markov矩阵

[149] Ⅱ_9.4.1 正矩阵

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18:04

Ⅱ_9.4.1 正矩阵

[150] Ⅱ_9.4.2 正矩阵

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07:25

Ⅱ_9.4.2 正矩阵

[151] Ⅱ_10.1 引言

717播放

09:01

Ⅱ_10.1 引言

[152] Ⅱ_10.2 内积空间

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20:50

Ⅱ_10.2 内积空间

[153] Ⅱ_10.3 傅里叶级数

2668播放

10:05

Ⅱ_10.3 傅里叶级数

[154] Ⅱ_10.4 投影

1251播放

03:26

Ⅱ_10.4 投影

[155] Ⅱ_10.5 关于Fourier变...

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06:11

Ⅱ_10.5 关于Fourier变换的注记

[156] Ⅱ_11.1 引言

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09:19

Ⅱ_11.1 引言

[157] Ⅱ_11.2 平移

1215播放

12:06

Ⅱ_11.2 平移

[158] Ⅱ_11.3 伸缩

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Ⅱ_11.3 伸缩

[159] Ⅱ_11.4 旋转

1661播放

19:34

Ⅱ_11.4 旋转

[160] Ⅱ_11.5 投影和反射

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17:43

Ⅱ_11.5 投影和反射

[161] Ⅱ_12.1 引言

1524播放

13:32

Ⅱ_12.1 引言

[162] Ⅱ_12.2 复矩阵

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13:06

Ⅱ_12.2 复矩阵

[163] Ⅱ_12.3 复正规阵

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13:33

Ⅱ_12.3 复正规阵

[166] Ⅱ_13.1 结课寄语

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Ⅱ_13.1 结课寄语