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      [1] 宣讲片
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      [2] 绪论
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      绪论
      [3] 1.1 距离空间的定义（上）
      5468播放
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      1.1 距离空间的定义（上）
      [4] 1.1 距离空间的定义（下）
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      1.1 距离空间的定义（下）
      [5] 1.2 距离空间的例（上）
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      06:02
      1.2 距离空间的例（上）
      [6] 1.2 距离空间的例（下）
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      06:02
      1.2 距离空间的例（下）
      [7] 1.3 距离空间中的收敛（上）
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      1.3 距离空间中的收敛（上）
      [8] 1.3 距离空间中的收敛（下）
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      1.3 距离空间中的收敛（下）
      [9] 2.1 开集（上）
      2113播放
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      2.1 开集（上）
      [10] 2.1 开集（下）
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      2.1 开集（下）
      [11] 2.2 闭集（上）
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      2.2 闭集（上）
      [12] 2.2 闭集（下）
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      2.2 闭集（下）
      [13] 2.3 稠密集（上）
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      2.3 稠密集（上）
      [14] 2.3 稠密集（下）
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      2.3 稠密集（下）
      [15] 2.4 可分性
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      2.4 可分性
      [16] 2.5 连续映射（上）
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      2.5 连续映射（上）
      [17] 2.5 连续映射（下）
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      2.5 连续映射（下）
      [18] 3.1完备性的定义（上）
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      3.1完备性的定义（上）
      [19] 3.1完备性的定义（下）
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      3.1完备性的定义（下）
      [20] 3.2完备空间的性质（上）
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      3.2完备空间的性质（上）
      [21] 3.2完备空间的性质（下）
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      3.2完备空间的性质（下）
      [22] 3.3完备化（上）
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      3.3完备化（上）
      [23] 3.3完备化（下）
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      05:30
      3.3完备化（下）
      [24] 3.4压缩映射原理（上）
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      08:06
      3.4压缩映射原理（上）
      [25] 3.4压缩映射原理（下）
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      3.4压缩映射原理（下）
      [26] 3.5压缩映射原理的应用（上）
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      3.5压缩映射原理的应用（上）
      [27] 3.5压缩映射原理的应用（下）
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      3.5压缩映射原理的应用（下）
      [28] 4.1 列紧性（上）
      2005播放
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      4.1 列紧性（上）
      [29] 4.1 列紧性（下）
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      4.1 列紧性（下）
      [30] 4.2 紧性（上）
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      4.2 紧性（上）
      [31] 4.2 紧性（下）
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      4.2 紧性（下）
      [32] 4.3 距离空间—知识小结（上）
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      4.3 距离空间—知识小结（上）
      [33] 4.3 距离空间—知识小结（下）
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      05:21
      4.3 距离空间—知识小结（下）
      [34] 4.4 距离空间—典型例题（上）
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      06:00
      4.4 距离空间—典型例题（上）
      [35] 4.4 距离空间—典型例题（下）
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      4.4 距离空间—典型例题（下）
      [36] 5.1 线性空间（上）
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      5.1 线性空间（上）
      [37] 5.1 线性空间（下）
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      5.1 线性空间（下）
      [38] 5.2 赋范空间的定义（上）
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      06:24
      5.2 赋范空间的定义（上）
      [39] 5.2 赋范空间的定义（下）
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      06:30
      5.2 赋范空间的定义（下）
      [40] 5.3 赋范空间中的距离与收敛
      1767播放
      08:48
      5.3 赋范空间中的距离与收敛
      [41] 6.1 Banach空间（上）
      1844播放
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      6.1 Banach空间（上）
      [42] 6.1 Banach空间（下）
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      07:44
      6.1 Banach空间（下）
      [43] 6.2 凸集与子空间（上）
      1215播放
      06:07
      6.2 凸集与子空间（上）
      [44] 6.2 凸集与子空间（下）
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      6.2 凸集与子空间（下）
      [45] 6.3 Schauder基与可分性...
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      6.3 Schauder基与可分性（上）
      [46] 6.3 Schauder基与可分性...
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      06:51
      6.3 Schauder基与可分性（下）
      [47] 7.1 等价范数（上）
      1174播放
      08:54
      7.1 等价范数（上）
      [48] 7.1 等价范数（下）
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      08:53
      7.1 等价范数（下）
      [49] 7.2 赋范空间的同构（上）
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      7.2 赋范空间的同构（上）
      [50] 7.2 赋范空间的同构（下）
      1603播放
      07:47
      7.2 赋范空间的同构（下）
      [51] 7.3 有限维赋范空间的特征（上）
      1372播放
      07:19
      7.3 有限维赋范空间的特征（上）
      [52] 7.3 有限维赋范空间的特征（下）
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      7.3 有限维赋范空间的特征（下）
      [53] 7.4 赋范空间—知识小结
      1326播放
      06:08
      7.4 赋范空间—知识小结
      [54] 7.5 赋范空间—典型例题
      1237播放
      09:29
      7.5 赋范空间—典型例题
      [55] 8.1 内积空间的定义与例（上）
      1880播放
      06:53
      8.1 内积空间的定义与例（上）
      [56] 8.1 内积空间的定义与例（下）
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      06:52
      8.1 内积空间的定义与例（下）
      [57] 8.2 内积的性质（上）
      945播放
      07:47
      8.2 内积的性质（上）
      [58] 8.2 内积的性质（下）
      1105播放
      07:53
      8.2 内积的性质（下）
      [59] 8.3 内积与范数（上）
      940播放
      07:11
      8.3 内积与范数（上）
      [60] 8.3 内积与范数（下）
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      07:18
      8.3 内积与范数（下）
      [61] 9.1 正交与正交补（上）
      1710播放
      07:10
      9.1 正交与正交补（上）
      [62] 9.1 正交与正交补（下）
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      07:06
      9.1 正交与正交补（下）
      [63] 9.2 投影定理（上）
      1554播放
      07:34
      9.2 投影定理（上）
      [64] 9.2 投影定理（下）
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      07:39
      9.2 投影定理（下）
      [65] 9.3 正交系与Fourier级数...
      1055播放
      07:05
      9.3 正交系与Fourier级数（上）
      [66] 9.3 正交系与Fourier级数...
      1708播放
      07:11
      9.3 正交系与Fourier级数（下）
      [67] 9.4 正交基（上）
      1235播放
      08:12
      9.4 正交基（上）
      [68] 9.4 正交基（下）
      938播放
      08:15
      9.4 正交基（下）
      [69] 10.1 Hilbert空间的正交...
      1310播放
      06:17
      10.1 Hilbert空间的正交基（上）
      [70] 10.1 Hilbert空间的正交...
      726播放
      06:21
      10.1 Hilbert空间的正交基（下）
      [71] 10.2 Hilbert空间的同构...
      1042播放
      07:33
      10.2 Hilbert空间的同构（上）
      [72] 10.2 Hilbert空间的同构...
      1181播放
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      10.2 Hilbert空间的同构（下）
      [73] 10.3 内积空间—知识小结
      1017播放
      07:28
      10.3 内积空间—知识小结
      [74] 10.4 内积空间—典型例题
      1558播放
      08:29
      10.4 内积空间—典型例题
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