MIT 8.04 Quantum Physics I, Spring 2016麻省理工：量子物理 I，2016春-L12.6 Energy eigenstates on a generic symmetric potential. Shooting method.L12.6 一般对称势上的能量本征态。拍摄方法。-网易公开课

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L12.6 Energy eigenstates on a generic symmetric potential. Shooting method.L12.6 一般对称势上的能量本征态。拍摄方法。

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[8] L2.3 Mach-Zehnder...

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L2.3 Mach-Zehnder interferometers and beam splitters.L2.3 马赫-曾德干涉仪和分束器

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L2.4 Interferometer and interference.L2.4 干涉仪和干扰

[10] L2.5 Elitzur-Vaid...

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L2.5 Elitzur-Vaidman bombs.L2.5 Elitzur-Vaidman炸弹

[11] L3.1 The photoele...

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L3.1 The photoelectric effect.L3.1 the photoelectric effect

[12] L3.2 Units of h a...

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L3.2 Units of h and Compton wavelength of particles.L3.2 粒子的康普顿波长

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L3.3 Compton Scattering.L3.3 康普顿散射

[14] L3.4 de Broglie’s...

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L3.4 de Broglie’s proposal.l3.4 德布罗意的提议

[15] L4.1 de Broglie w...

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L4.1 de Broglie wavelength in different frames.不同帧的德布罗意波长

[16] L4.2 Galilean tra...

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L4.2 Galilean transformation of ordinary waves.L4.2 普通波的伽利略变换

[17] L4.3 The frequenc...

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L4.3 The frequency of a matter wave.L4.3 物质波的频率

[18] L4.4 Group veloci...

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L4.4 Group velocity and stationary phase approximation.L4.4 群速度和稳定相近似

[19] L4.5 Motion of a ...

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L4.5 Motion of a wave-packet.L4.5 波包的运动

[20] L4.6 The wave for...

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L4.6 The wave for a free particle.L4.6 自由粒子的波

[21] L5.1 Momentum ope...

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L5.1 Momentum operator, energy operator, and a differential equation.L5.1 动量算符，能量算符，和微分方程

[22] L5.2 Free Schrödi...

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L5.2 Free Schrödinger equation.L5.2 自由薛定谔方程

[23] L5.3 The general ...

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L5.3 The general Schrödinger equation. x, p commutator.L5.3通用薛定谔方程式。x，p换向器。

[24] L5.4 Commutators,...

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L5.4 Commutators, matrices, and 3-dimensional Schrödinger equation.L5.4 换向器、矩阵和三维薛定谔方程

[25] L5.5 Interpretati...

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L5.5 Interpretation of the wavefunction.L5.5 解读波函数

[26] L6.1 Normalizable...

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L6.1 Normalizable wavefunctions and the question of time evolution.L6.1 可归一化的波函数和时间演化的问题

[27] L6.2 Is probabili...

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L6.2 Is probability conserved? Hermiticity of the Hamiltonian.L6.2 概率守恒吗？哈密顿量的厄密性

[28] L6.3 Probability ...

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L6.3 Probability current and current conservation.L6.3 概率流量和流量守恒

[29] L6.4 Three dimens...

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L6.4 Three dimensional current and conservation.L6.4三维电流和守恒

[30] L7.1 Wavepackets ...

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L7.1 Wavepackets and Fourier representation.L7.1波包和傅立叶表示法

[31] L7.2 Reality cond...

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L7.2 Reality condition in Fourier transforms.L7.2 傅里叶变换中的实境条件

[32] L7.3 Widths and u...

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L7.3 Widths and uncertainties.L7.3 宽度和不确定性

[33] L7.4 Shape change...

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L7.4 Shape changes in a wave.L7.4 波浪的形状变化

[34] L7.5 Time evoluti...

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L7.5 Time evolution of a free particle wavepacket.L7.5 自由粒子波包的时间演化

[35] L8.1 Fourier tran...

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L8.1 Fourier transforms and delta functions.L8.1 傅立叶变换和德尔塔函数。

[36] L8.2 Parseval ide...

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L8.2 Parseval identity.L8.2 parseval identity

[37] L8.3 Three-dimens...

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L8.3 Three-dimensional Fourier transforms.L8.3三维傅里叶变换。

[38] L8.4 Expectation ...

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L8.4 Expectation values of operators.L8.4运营商的期望值。

[39] L8.5 Time depende...

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L8.5 Time dependence of expectation valuesL8.5 期望值的时间相关性

[40] L9.1 Expectation ...

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L9.1 Expectation value of Hermitian operators.L9.1封闭师运营商的期望值。

[41] L9.2 Eigenfunctio...

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L9.2 Eigenfunctions of a Hermitian operator.L9.2麦克尔维亚算子的特征功能。

[42] L9.3 Completeness...

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L9.3 Completeness of eigenvectors and measurement postulate.L9.3特征向量的完整性和测量假设。

[43] L9.4 Consistency ...

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L9.4 Consistency condition. Particle on a circle.L9.4一致性条件。粒子上的粒子。

[44] L9.5 Defining unc...

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L9.5 Defining uncertainty.L9.5定义不确定性。

[45] L10.1 Uncertainty...

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L10.1 Uncertainty and eigenstates.L10.1 不确定性和本征态。

[46] L10.2 Stationary ...

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L10.2 Stationary states: key equations.L10.2 静止状态：关键方程。

[47] L10.3 Expectation...

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L10.3 Expectation values on stationary states.L10.3固定状态的预期值。

[48] L10.4 Comments on...

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L10.4 Comments on the spectrum and continuity conditions.L10.4关于频谱和连续性条件的评论。

[49] L10.5 Solving par...

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L10.5 Solving particle on a circle.L10.5 在圆上求解粒子。

[50] L11.1 Energy eige...

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16:11

L11.1 Energy eigenstates for particle on a circle.L11.1圆形上的粒子的能量特征。

[51] L11.2 Infinite sq...

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L11.2 Infinite square well energy eigenstates.L11.2无限平方井能源特征。

[52] L11.3 Nodes and s...

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L11.3 Nodes and symmetries of the infinite square well eigenstates.L11.3无限平方井特征的节点和对称。

[53] L11.4 Finite squa...

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L11.4 Finite square well. Setting up the problem.L11.4有限平方井。提出问题。

[54] L11.5 Finite squa...

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L11.5 Finite square well energy eigenstates.L11.5有限平方井能源特征。

[55] L12.1 Nondegenera...

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L12.1 Nondegeneracy of bound states in 1D. Real solutions.L12.1 1D中绑定态的非策略。真实的解决方案。

[56] L12.2 Potentials ...

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L12.2 Potentials that satisfy V(-x) = V(x).L12.2 满足 V(-x) = V(x) 的势。

[57] L12.3 Qualitative...

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L12.3 Qualitative insights: Local de Broglie wavelength.L12.3定性见解：本地De Broglie波长。

[58] L12.4 Corresponde...

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L12.4 Correspondence principle: amplitude as a function of position.L12.4 对应原理：幅度作为位置的函数。

[59] L12.5 Local pictu...

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L12.5 Local picture of the wavefunction.L12.5波飞的本地图片。

[60] L12.6 Energy eige...

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L12.6 Energy eigenstates on a generic symmetric potential. Shooting method.L12.6 一般对称势上的能量本征态。拍摄方法。

[61] L13.1 Delta funct...

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16:03

L13.1 Delta function potential I: Preliminaries.L13.1 Delta函数潜力I：预备。

[62] L13.2 Delta funct...

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15:20

L13.2 Delta function potential I: Solving for the bound state.L13.2 Delta 函数势 I：求解束缚态。

[63] L13.3 Node Theore...

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13:00

L13.3 Node Theorem.L13.3节点定理。

[64] L13.4 Harmonic os...

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L13.4 Harmonic oscillator: Differential equation.L13.4谐波振荡器：微分方程。

[65] L13.5 Behavior of...

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L13.5 Behavior of the differential equation.L13.5微分方程的行为。

[66] L14.1 Recursion r...

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12:25

L14.1 Recursion relation for the solution.L14.1解决方案的递归关系。

[67] L14.2 Quantizatio...

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L14.2 Quantization of the energy.L14.2能量量化。

[68] L14.3 Algebraic s...

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L14.3 Algebraic solution of the harmonic oscillator.L14.3 谐振子的代数解。

[69] L14.4 Ground stat...

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L14.4 Ground state wavefunction.L14.4地面态波功能。

[70] L15.1 Number oper...

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15:48

L15.1 Number operator and commutators.L15.1号码运营商和换向器。

[71] L15.2 Excited sta...

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L15.2 Excited states of the harmonic oscillator.L15.2激发谐波振荡器的兴奋状态。

[72] L15.3 Creation an...

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L15.3 Creation and annihilation operators acting on energy eigenstates.L15.3 作用于能量本征态的湮灭算符

[73] L15.4 Scattering ...

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L15.4 Scattering states and the step potential.L15.4 散射态和阶跃势

[74] L16.1 Step potent...

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L16.1 Step potential probability current.L16.1 阶跃势概率流

[75] L16.2 Reflection ...

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08:11

L16.2 Reflection and transmission coefficients.L16.2反射和传输系数。

[76] L16.3 Energy belo...

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L16.3 Energy below the barrier and phase shift.L16.3低于屏障和相移的能量。

[77] L16.4 Wavepackets...

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L16.4 Wavepackets.l16.4波波皮。

[78] L16.5 Wavepackets...

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L16.5 Wavepackets with energy below the barrier.L16.5带有低于屏障的波波皮。

[79] L16.6 Particle on...

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L16.6 Particle on the forbidden region.L16.6禁区上的粒子。

[80] L17.1 Waves on th...

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L17.1 Waves on the finite square well.L17.1在有限平方井上的波浪。

[81] L17.2 Resonant tr...

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L17.2 Resonant transmission.L17.2谐振传输。

[82] L17.3 Ramsauer-To...

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10:15

L17.3 Ramsauer-Townsend phenomenology.L17.3 拉姆绍尔-汤森现象学。

[83] L17.4 Scattering ...

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L17.4 Scattering in 1D. Incoming and outgoing waves.L17.4 1D中的散射。进出波浪。

[84] L17.5 Scattered w...

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L17.5 Scattered wave and phase shift.L17.5散射波和相移。

[85] L18.1 Incident pa...

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L18.1 Incident packet and delay for reflection.L18.1事件包和延迟反射。

[86] L18.2 Phase shift...

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09:13

L18.2 Phase shift for a potential well.L18.2 势阱的相移

[87] L18.3 Excursion o...

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L18.3 Excursion of the phase shift.L18.3相移的偏移。

[88] L18.4 Levinson's ...

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14:45

L18.4 Levinson's theorem, part 1.L18.4 Levinson的定理，第1部分。

[89] L18.5 Levinson's ...

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09:29

L18.5 Levinson's theorem, part 2.L18.5 Levinson的定理，第2部分。

[90] L19.1 Time delay ...

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L19.1 Time delay and resonances.L19.1时间延迟和共振。

[91] L19.2 Effects of ...

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14:53

L19.2 Effects of resonance on phase shifts, wave amplitude and time delay.L19.2谐振对相移，波幅和时间延迟的影响。

[92] L19.3 Modeling a ...

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L19.3 Modeling a resonance.L19.3 模拟共振。

[93] L19.4 Half-width ...

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L19.4 Half-width and time delay.l19.4半宽和时间延迟。

[94] L19.5 Resonances ...

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15:14

L19.5 Resonances in the complex k plane.L19.5复杂k平面中的共振。

[95] L20.1 Translation...

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L20.1 Translation operator. Central potentials.L20.1翻译运算符。中心势。

[96] L20.2 Angular mom...

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L20.2 Angular momentum operators and their algebra.L20.2角动量运营商及其代数。

[97] L20.3 Commuting o...

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L20.3 Commuting observables for angular momentum.L20.3通勤可观察可观察到角动力。

[98] L20.4 Simultaneou...

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24:35

L20.4 Simultaneous eigenstates and quantization of angular momentum.L20.4同时终端和量化角动量。

[100] L21.2 Orthonormal...

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L21.2 Orthonormality of spherical harmonics.L21.2 球谐函数的正交性

[101] L21.3 Effective p...

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L21.3 Effective potential and boundary conditions at r=0.L21.3 r = 0的有效潜力和边界条件。

[102] L21.4 Hydrogen at...

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25:04

L21.4 Hydrogen atom two-body problem.L21.4 氢原子二体问题。

[103] L22.1 Center of m...

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14:22

L22.1 Center of mass and relative motion wavefunctions.L22.1质量中心和相对运动波力。

[104] L22.2 Scales of t...

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L22.2 Scales of the hydrogen atom.L22.2氢原子的尺度。

[105] L22.3 Schrödinger...

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L22.3 Schrödinger equation for hydrogen.L22.3 氢气的薛定谔方程

[106] L22.4 Series solu...

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L22.4 Series solution and quantization of the energy.L22.4 能量的级数解和量子化

[107] L22.5 Energy eige...

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L22.5 Energy eigenstates of hydrogen.L22.5 氢的能量本征态

[108] L23.1 Energy leve...

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L23.1 Energy levels and diagram for hydrogen.L23.1 氢的能级和图表

[109] L23.2 Degeneracy ...

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L23.2 Degeneracy in the spectrum and features of the solution.L23.2 谱中的简并性与解的特征

[110] L23.3 Rydberg ato...

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L23.3 Rydberg atoms.L23.3 里德伯原子

[111] L23.4 Orbits in t...

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L23.4 Orbits in the hydrogen atom.L23.4 氢原子的轨道

[112] L24.1 More on the...

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23:21

L24.1 More on the hydrogen atom degeneracies and orbits.L24.1 更多关于氢原子的简并和轨道

[113] L24.2 The simples...

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L24.2 The simplest quantum system.L24.2最简单的量子系统。

[114] L24.3 Hamiltonian...

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L24.3 Hamiltonian and emerging spin angular momentum.L24.3 哈密顿量和自旋角动量

[115] L24.4 Eigenstates...

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14:03

L24.4 Eigenstates of the Hamiltonian.L24.4 哈密顿函数的本征态