经济数学—线性代数-3-14 初等矩阵的定义与性质-网易公开课

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3-14 初等矩阵的定义与性质

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[1] 0 课程绪论

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0 课程绪论

[2] 1-1 线性方程组的基本概念

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1-1 线性方程组的基本概念

[3] 1-2 线性方程组的消元法

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1-2 线性方程组的消元法

[4] 1-3 利用消元法解一般线性方程...

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1-3 利用消元法解一般线性方程组

[5] 1-4 矩阵的基本概念

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1-4 矩阵的基本概念

[6] 1-5 矩阵的初等变换

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16:57

1-5 矩阵的初等变换

[7] 1-6 矩阵的初等变换举例

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12:40

1-6 矩阵的初等变换举例

[8] 1-6 矩阵的初等变换举例

1957播放

10:14

1-6 矩阵的初等变换举例

[9] 1-7 证明：线性方程组的初等变换...

1767播放

11:22

1-7 证明：线性方程组的初等变换是同解变换

[10] 1-8 证明：任一矩阵的行最简形矩...

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15:30

1-8 证明：任一矩阵的行最简形矩阵是唯一的

[11] 第一章知识点小结

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第一章知识点小结

[12] 课程思政专题：从消元法到矩阵初等变...

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08:31

课程思政专题：从消元法到矩阵初等变换

[13] 2-1 二阶和三阶行列式

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2-1 二阶和三阶行列式

[14] 2-2 排列及其逆序数

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2-2 排列及其逆序数

[15] 2-3 n阶行列式的定义

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22:16

2-3 n阶行列式的定义

[16] 2-4 n阶行列式的性质

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2-4 n阶行列式的性质

[17] 2-5 利用性质计算行列式

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2-5 利用性质计算行列式

[18] 2-6 逆序数的计算举例一则

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2-6 逆序数的计算举例一则

[19] 2-6 余子式和代数余子式

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2-6 余子式和代数余子式

[20] 2-7 行列式按行按列展开

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2-7 行列式按行按列展开

[21] 2-8 降阶法计算行列式、范德蒙德...

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2-8 降阶法计算行列式、范德蒙德行列式

[22] 2-9 克拉默法则

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2-9 克拉默法则

[23] 2-10 行列式的计算举例2则

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2-10 行列式的计算举例2则

[24] 2-10 行列式的计算举例2则

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2-10 行列式的计算举例2则

[25] 第二章习题课-行列式的计算（1）

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第二章习题课-行列式的计算（1）

[26] 第二章习题课-行列式的计算（2）

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第二章习题课-行列式的计算（2）

[27] 第二章习题课-克拉默法则的应用

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第二章习题课-克拉默法则的应用

[28] 第二章知识点小结及拓展教学案例

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11:18

第二章知识点小结及拓展教学案例

[29] 课程思政专题：行列式的一题多解

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15:02

课程思政专题：行列式的一题多解

[30] 3-1 矩阵的线性运算

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04:49

3-1 矩阵的线性运算

[31] 3-2 矩阵乘法的定义与运算

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14:48

3-2 矩阵乘法的定义与运算

[32] 3-3 矩阵乘法的运算性质与方阵...

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14:19

3-3 矩阵乘法的运算性质与方阵的幂

[33] 3-4 特殊矩阵1

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3-4 特殊矩阵1

[34] 3-5 特殊矩阵2

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3-5 特殊矩阵2

[35] 3-6 方阵的行列式

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06:09

3-6 方阵的行列式

[36] 3-7 伴随矩阵

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08:10

3-7 伴随矩阵

[37] 3-8 逆矩阵的定义

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3-8 逆矩阵的定义

[38] 3-9 逆矩阵的性质

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29:34

3-9 逆矩阵的性质

[39] 3-10 逆矩阵的应用

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3-10 逆矩阵的应用

[40] 3-11 |AB|=|A||B|的...

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13:40

3-11 |AB|=|A||B|的证明

[41] 第三章拓展案例教学---矩阵乘法和...

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第三章拓展案例教学---矩阵乘法和逆矩阵的应用

[42] 第三章拓展案例教学---矩阵乘法和...

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第三章拓展案例教学---矩阵乘法和逆矩阵的应用

[43] 课程思政专题：矩阵计算的应用

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课程思政专题：矩阵计算的应用

[44] 3-11 分块矩阵的定义与运算

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09:34

3-11 分块矩阵的定义与运算

[45] 3-12 特殊分块方法

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13:25

3-12 特殊分块方法

[46] 3-13 矩阵的按行按列分块

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3-13 矩阵的按行按列分块

[47] 3-14 初等矩阵的定义与性质

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3-14 初等矩阵的定义与性质

[48] 3-15 初等矩阵与可逆矩阵的关系

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3-15 初等矩阵与可逆矩阵的关系

[49] 3-16 初等矩阵的应用

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3-16 初等矩阵的应用

[50] 3-17 矩阵秩的定义

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13:25

3-17 矩阵秩的定义

[51] 3-18 利用初等变换求矩阵的秩

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08:20

3-18 利用初等变换求矩阵的秩

[52] 第三章知识单元小结

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第三章知识单元小结

[53] 第三章拓展案例教学-动物数量问题

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第三章拓展案例教学-动物数量问题

[54] 第三章习题课

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25:20

第三章习题课

[55] 第三章习题课

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20:14

第三章习题课

[56] 第三章习题课

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26:46

第三章习题课

[57] 第三章习题课

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12:57

第三章习题课

[58] 第三章习题课

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22:01

第三章习题课

[59] 4-1 非齐次线性方程组有解的条件

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10:35

4-1 非齐次线性方程组有解的条件

[60] 4-2 齐次线性方程组的解

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06:53

4-2 齐次线性方程组的解

[61] 4-3 N维向量及其线性运算

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07:10

4-3 N维向量及其线性运算

[62] 4-4 向量组的线性组合与线性表示

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07:46

4-4 向量组的线性组合与线性表示

[63] 4-5 向量组的线性相关与线性无关...

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07:49

4-5 向量组的线性相关与线性无关的定义

[64] 4-6 和向量组的线性组合线性相关...

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08:56

4-6 和向量组的线性组合线性相关有关的定理

[65] 4-7 向量组的等价

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05:19

4-7 向量组的等价

[66] 4-8 向量组的最大无关组和向量组...

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05:11

4-8 向量组的最大无关组和向量组的秩

[67] 4-9 向量组的秩和矩阵的秩的关系

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4-9 向量组的秩和矩阵的秩的关系

[68] 4-10 有关秩的等式和不等式

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04:08

4-10 有关秩的等式和不等式

[69] 课程思政专题：对向量组的相关概念的...

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07:46

课程思政专题：对向量组的相关概念的理解

[70] 课程思政专题：对向量组的相关概念的...

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07:59

课程思政专题：对向量组的相关概念的理解

[71] 4-11 齐次线性方程组解的结构

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19:58

4-11 齐次线性方程组解的结构

[72] 4-12 基础解系的求解举例

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13:54

4-12 基础解系的求解举例

[73] 4-13 非齐次线性方程组解的结构

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21:35

4-13 非齐次线性方程组解的结构

[74] 4-14 线性方程组解的结构例题选...

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22:08

4-14 线性方程组解的结构例题选讲

[75] 4-15 向量空间和生成空间

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12:42

4-15 向量空间和生成空间

[76] 4-16 向量空间的基、维数和坐标

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15:15

4-16 向量空间的基、维数和坐标

[77] 4-17 过渡矩阵

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11:47

4-17 过渡矩阵

[78] 第四章拓展案例教学-丢勒魔方、食堂...

1599播放

14:55

第四章拓展案例教学-丢勒魔方、食堂就餐营养保证

[79] 第四章拓展案例教学-丢勒魔方、食堂...

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05:00

第四章拓展案例教学-丢勒魔方、食堂就餐营养保证

[80] 第四章习题课

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09:06

第四章习题课

[81] 第四章习题课

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27:59

第四章习题课

[82] 第四章习题课

1287播放

33:06

第四章习题课

[83] 第四章知识点小结

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15:12

第四章知识点小结

[84] 5-1 向量的內积、长度及正交性

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13:58

5-1 向量的內积、长度及正交性

[85] 5-2 斯密特正交化方法

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07:54

5-2 斯密特正交化方法

[86] 5-3 正交矩阵及正交变换

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07:33

5-3 正交矩阵及正交变换

[87] 5-4 特征值和特征向量的定义

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06:02

5-4 特征值和特征向量的定义

[88] 5-5 特征值和特征向量的计算

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08:19

5-5 特征值和特征向量的计算

[89] 5-6 特征值和特征向量的性质

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12:49

5-6 特征值和特征向量的性质

[90] 第五章拓展案例教学-公司职工轮训安...

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11:06

第五章拓展案例教学-公司职工轮训安排问题

[91] 课程思政专题：共享单车的运营原理

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课程思政专题：共享单车的运营原理

[92] 5-7 相似矩阵的概念和性质

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10:05

5-7 相似矩阵的概念和性质

[93] 5-8 矩阵可对角化的条件

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09:38

5-8 矩阵可对角化的条件

[94] 5-9 矩阵相似对角化的方法

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06:01

5-9 矩阵相似对角化的方法

[95] 5-10 实对称矩阵的特征值和特征...

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10:36

5-10 实对称矩阵的特征值和特征向量的性质

[96] 5-11 实对称矩阵的对角化方法

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06:00

5-11 实对称矩阵的对角化方法

[97] 5-12 专题讲解：特征值的计算方...

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5-12 专题讲解：特征值的计算方法

[98] 5-13 拓展证明：实对称矩阵必...

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15:38

5-13 拓展证明：实对称矩阵必存在正交阵P使之对角化的证明

[99] 第五章知识点小结

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09:57

第五章知识点小结

[100] 第五章习题课

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21:11

第五章习题课

[101] 第五章习题课

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第五章习题课

[102] 第五章习题课

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14:17

第五章习题课

[103] 第五章拓展案例教学-斐波那契数列的...

873播放

07:07

第五章拓展案例教学-斐波那契数列的矩阵方法求解

[104] 第五章拓展案例教学-PageRan...

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12:30

第五章拓展案例教学-PageRank算法

[105] 第五章拓展案例教学-PageRan...

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第五章拓展案例教学-PageRank算法

[106] 第五章拓展案例教学-常染色体的隐型...

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12:31

第五章拓展案例教学-常染色体的隐型疾病的数学模型

[107] 拓展案例教学-主成分分析法在经济评...

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14:43

拓展案例教学-主成分分析法在经济评价中的应用

[108] 拓展案例教学-主成分分析法在经济评...

1337播放

16:39

拓展案例教学-主成分分析法在经济评价中的应用

[109] 拓展案例教学-种群年龄结构的分析

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15:15

拓展案例教学-种群年龄结构的分析

[110] 拓展案例教学-种群年龄结构的分析

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08:24

拓展案例教学-种群年龄结构的分析

[111] 6-1 二次型的基本概念

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09:06

6-1 二次型的基本概念

[112] 6-2 矩阵的合同

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09:47

6-2 矩阵的合同

[113] 6-3 正交变换化二次型为标准形

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08:40

6-3 正交变换化二次型为标准形

[114] 6-4 配方法化二次型为标准形

1361播放

09:10

6-4 配方法化二次型为标准形

[115] 6-5 初等变换法化二次型为标准形

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05:59

6-5 初等变换法化二次型为标准形

[116] 6-6 惯性定理和规范形

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07:07

6-6 惯性定理和规范形

[117] 6-7 二次型的正定性

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13:00

6-7 二次型的正定性

[118] 第六章知识单元小结

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10:39

第六章知识单元小结

[119] 第六章拓展案例教学-二次型理论的最...

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09:03

第六章拓展案例教学-二次型理论的最优化问题

[120] 第六章拓展案例教学-二次型理论的最...

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12:45

第六章拓展案例教学-二次型理论的最优化问题

[121] 第六章拓展案例教学-投入产出经济模...

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18:28

第六章拓展案例教学-投入产出经济模型

[122] 第六章拓展案例教学-投入产出经济模...

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08:39

第六章拓展案例教学-投入产出经济模型