【清华大学】量子力学徐湛-5.2.4 离散对称性及离散守恒量-网易公开课

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5.2.4 离散对称性及离散守恒量

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[1] 0.1.1 引言

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0.1.1 引言

[2] 1.1.1 黑体辐射的能谱

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1.1.1 黑体辐射的能谱

[3] 1.1.2 普朗克假说

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1.1.2 普朗克假说

[4] 1.1.3 光电效应

1.8万播放

06:40

1.1.3 光电效应

[5] 1.1.4 康普顿效应

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05:32

1.1.4 康普顿效应

[6] 1.2.1 氢原子光谱和弗兰克-赫...

1.2万播放

04:39

1.2.1 氢原子光谱和弗兰克-赫兹实验

[7] 1.2.2 玻尔模型

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04:14

1.2.2 玻尔模型

[8] 1.2.3 索末菲量子化条件

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02:53

1.2.3 索末菲量子化条件

[9] 1.3.1 德布罗意假说

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1.3.1 德布罗意假说

[11] 2.1.1 波粒二象性的意义

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2.1.1 波粒二象性的意义

[12] 2.1.2 波函数的统计诠释

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2.1.2 波函数的统计诠释

[13] 2.1.3 波函数的归一化

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2.1.3 波函数的归一化

[14] 2.1.4 态叠加原理

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2.1.4 态叠加原理

[16] 2.1.6 不确定关系

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2.1.6 不确定关系

[17] 2.1.7 力学量的平均值和力学量...

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2.1.7 力学量的平均值和力学量的算符表示

[18] 2.1.8 波函数应满足的要求

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2.1.8 波函数应满足的要求

[19] 2.2.1 薛定谔方程的引入

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2.2.1 薛定谔方程的引入

[20] 2.2.2 几率守恒定律

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2.2.2 几率守恒定律

[21] 2.2.3 量子力学的初值问题自由...

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2.2.3 量子力学的初值问题自由粒子的传播子

[22] 2.2.4 定态薛定谔方程能量本征...

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2.2.4 定态薛定谔方程能量本征方程

[23] 2.2.5 非定态薛定谔方程的一般...

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05:41

2.2.5 非定态薛定谔方程的一般解

[24] 2.2.6 一般系统的薛定谔方程

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04:50

2.2.6 一般系统的薛定谔方程

[25] 2.2.7 量子力学的表象

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04:18

2.2.7 量子力学的表象

[27] 3.1.1 一维定态薛定谔方程的解...

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05:33

3.1.1 一维定态薛定谔方程的解的一般特征

[28] 3.1.2 关于一维定态薛定谔方程...

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03:53

3.1.2 关于一维定态薛定谔方程的解的基本定理

[29] 3.1.3 一维定态的分类束缚态和...

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03:50

3.1.3 一维定态的分类束缚态和非束缚态

[30] 3.1.4 一维束缚态的一般性质

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3.1.4 一维束缚态的一般性质

[31] 3.2.1 一维无限深势阱

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3.2.1 一维无限深势阱

[32] 3.2.2 对称有限深方势阱

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3.2.2 对称有限深方势阱

[33] 3.3.1 函数的定义和主要性质

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3.3.1 函数的定义和主要性质

[34] 3.3.2 一维δ函数势阱中的束缚...

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3.3.2 一维δ函数势阱中的束缚态

[35] 3.3.3 δ函数势阱与方势阱的关...

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02:21

3.3.3 δ函数势阱与方势阱的关系

[36] 3.4.1 方程的无量纲化和化简

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3.4.1 方程的无量纲化和化简

[38] 3.4.3 线性谐振子的能级和波函...

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11:35

3.4.3 线性谐振子的能级和波函数

[39] 3.5.1 一维散射问题的一般描述...

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09:46

3.5.1 一维散射问题的一般描述方法

[40] 3.5.2 方势垒的量子隧穿

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3.5.2 方势垒的量子隧穿

[41] 3.5.3 方势阱的共振透射

3791播放

06:25

3.5.3 方势阱的共振透射

[42] 3.6.1 δ势垒的穿透

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03:56

3.6.1 δ势垒的穿透

[43] 3.6.2 δ势阱的穿透

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3.6.2 δ势阱的穿透

[44] 3.7.1 有限平移不变性，弗洛盖...

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08:22

3.7.1 有限平移不变性，弗洛盖-布洛赫定理

[45] 3.7.2 克勒尼希-彭尼模型，能...

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15:22

3.7.2 克勒尼希-彭尼模型，能带的形成

[46] 4.1.1 基本的和导出的力学量算...

3787播放

05:00

4.1.1 基本的和导出的力学量算符

[47] 4.1.2 线性算符

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02:20

4.1.2 线性算符

[49] 4.1.4 算符的对易关系

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4.1.4 算符的对易关系

[50] 4.2.1 算符的本证方程

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4.2.1 算符的本证方程

[51] 4.2.2 厄密算符的本征值

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4.2.2 厄密算符的本征值

[52] 4.2.3 本征函数系的正交性

4451播放

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4.2.3 本征函数系的正交性

[53] 4.2.4 简并情形共同本征函数

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4.2.4 简并情形共同本征函数

[54] 4.2.5 力学量的完备集

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4.2.5 力学量的完备集

[55] 4.2.6 一般力学量的测量几率

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4.2.6 一般力学量的测量几率

[56] 4.2.7 不确定关系的准确形式

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4.2.7 不确定关系的准确形式

[57] 4.3.1 动量本征函数在无穷空间...

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09:56

4.3.1 动量本征函数在无穷空间中的归一化

[58] 4.3.2 动量本征函数的箱归一化

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4.3.2 动量本征函数的箱归一化

[59] 4.4.1 角动量算符的球坐标表示

3388播放

04:38

4.4.1 角动量算符的球坐标表示

[60] 4.4.2 的本征值和本征函数

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03:01

4.4.2 的本征值和本征函数

[61] 4.4.3 的本征值和本证函数

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4.4.3 的本征值和本证函数

[62] 4.4.4 球谐函数的基本性质

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4.4.4 球谐函数的基本性质

[63] 5.1.1 力学量的平均值随时间的...

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11:09

5.1.1 力学量的平均值随时间的演化

[64] 5.1.2 量子力学里的守恒量好量...

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07:36

5.1.2 量子力学里的守恒量好量子数

[65] 5.1.3 能级简并与守恒量

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5.1.3 能级简并与守恒量

[66] 5.1.4 维里定理

3475播放

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5.1.4 维里定理

[67] 5.2.1 体系的对称变换幺正变换

2885播放

14:40

5.2.1 体系的对称变换幺正变换

[68] 5.2.2 空间平移不变性与动量守...

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14:59

5.2.2 空间平移不变性与动量守恒

[69] 5.2.3 空间旋转不变性与角动量...

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08:13

5.2.3 空间旋转不变性与角动量守恒

[70] 5.2.4 离散对称性及离散守恒量

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待播放

5.2.4 离散对称性及离散守恒量

[71] 5.3.1 多粒子体系的描写

3030播放

02:06

5.3.1 多粒子体系的描写

[72] 5.3.2 全同粒子的不可区别性

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04:45

5.3.2 全同粒子的不可区别性

[73] 5.3.3 波函数的变换对称性和粒...

2542播放

12:53

5.3.3 波函数的变换对称性和粒子的统计性质

[74] 5.3.4 交换对称或反对称波函数...

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19:02

5.3.4 交换对称或反对称波函数的构成泡利不相容原理

[75] 5.3.5 自由电子气费米面

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5.3.5 自由电子气费米面

[76] 5.4.1 薛定谔方程初值问题的形...

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08:22

5.4.1 薛定谔方程初值问题的形式解

[77] 5.4.2 薛定谔图画

3078播放

04:09

5.4.2 薛定谔图画

[78] 5.4.3 海森堡图画

2527播放

11:22

5.4.3 海森堡图画

[79] 6.1.1 中心力场中薛定谔方程的...

2079播放

12:14

6.1.1 中心力场中薛定谔方程的约化

[80] 6.1.2 约化径向方程与一维薛定...

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07:05

6.1.2 约化径向方程与一维薛定谔方程的比较

[81] 6.1.3 二体问题的分解相对运动

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6.1.3 二体问题的分解相对运动

[82] 6.2.1 球坐标系中的自由粒子波...

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13:05

6.2.1 球坐标系中的自由粒子波函数

[83] 6.2.2 球无限深势阱中能级的确...

1897播放

09:40

6.2.2 球无限深势阱中能级的确定

[84] 6.3.1 三维各向同性谐振子在直...

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04:45

6.3.1 三维各向同性谐振子在直角坐标系中的解

[85] 6.3.2 球坐标系中的解缔合拉盖...

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12:39

6.3.2 球坐标系中的解缔合拉盖尔多项式

[87] 6.4.2 氢原子和类氢原子的能级...

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09:54

6.4.2 氢原子和类氢原子的能级和波函数

[88] 6.4.3 氢原子的轨道磁矩g因子

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08:39

6.4.3 氢原子的轨道磁矩g因子

[89] 6.4.4 碱金属原子的能级

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02:42

6.4.4 碱金属原子的能级

[90] 6.4.5 电子偶素电子偶素湮灭的...

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07:16

6.4.5 电子偶素电子偶素湮灭的EPR佯谬

[91] 7.1.1 带电粒子在电磁场中的经...

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25:06

7.1.1 带电粒子在电磁场中的经典哈密顿量正则动量

[92] 7.1.2 带电粒子在电磁场中的薛...

2236播放

08:52

7.1.2 带电粒子在电磁场中的薛定谔方程规范条件

[93] 7.1.3 经典的和量子的规范不变...

1918播放

16:39

7.1.3 经典的和量子的规范不变性

[94] 7.2.1 带电粒子在均匀磁场中的...

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03:12

7.2.1 带电粒子在均匀磁场中的经典运动

[95] 7.2.2 带电粒子在均匀磁场中的...

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14:18

7.2.2 带电粒子在均匀磁场中的量子运动朗道能级

[96] 7.2.3 朗道能级的简并度

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06:17

7.2.3 朗道能级的简并度

[97] 7.3.1 费曼的路径振幅

3329播放

16:47

7.3.1 费曼的路径振幅

[98] 7.3.2 无线长螺线管的矢量势

1788播放

08:14

7.3.2 无线长螺线管的矢量势

[99] 7.3.3 阿哈罗诺夫-博姆效应和...

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11:36

7.3.3 阿哈罗诺夫-博姆效应和不可积相因子

[100] 8.1.1 量子态的表象态矢量

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8.1.1 量子态的表象态矢量

[101] 8.1.2 算符的矩阵表示

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8.1.2 算符的矩阵表示

[102] 8.1.3 表象变换量子力学的幺正...

2251播放

32:40

8.1.3 表象变换量子力学的幺正不变性

[103] 8.2.1 离散表象中的量子力学诸...

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07:34

8.2.1 离散表象中的量子力学诸方程

[104] 8.2.2 离散表象中本证方程的解...

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15:39

8.2.2 离散表象中本证方程的解法

[105] 8.2.3 算符矩阵的对角化

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22:33

8.2.3 算符矩阵的对角化

[106] 8.3.1 两种态矢量

2768播放

09:50

8.3.1 两种态矢量

[107] 8.3.2 算符及其本征方程

2013播放

14:22

8.3.2 算符及其本征方程

[108] 8.3.3 完备态矢量集合表象

1914播放

17:03

8.3.3 完备态矢量集合表象

[109] 9.1.1 线性谐振子的代数解法阶...

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19:31

9.1.1 线性谐振子的代数解法阶梯算符

[110] 9.1.1 续

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19:02

9.1.1 续

[111] 9.1.2 坐标表象中的波函数

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9.1.2 坐标表象中的波函数

[112] 9.1.3 关于自然单位制

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12:55

9.1.3 关于自然单位制

[113] 9.1.4 续

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18:42

9.1.4 续

[114] 9.2.1 角动量的一般定义

2330播放

05:37

9.2.1 角动量的一般定义

[115] 9.2.2 角动量的阶梯算符

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08:19

9.2.2 角动量的阶梯算符

[116] 9.2.3 $j^2$和$j_z$...

1742播放

05:39

9.2.3 $j^2$和$j_z$的本征值

[117] 9.2.4 角动量的本征态

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05:08

9.2.4 角动量的本征态

[118] 9.2.5 球谐函数的代数生成法

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03:21

9.2.5 球谐函数的代数生成法

[119] 9.3.1 角动量合成的一般规则

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15:05

9.3.1 角动量合成的一般规则

[120] 9.3.2 CG系数的确定

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02:45

9.3.2 CG系数的确定

[121] 10.1.1 电子自旋的发现

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10.1.1 电子自旋的发现

[122] 10.1.2 电子自旋的描述泡利矩...

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07:44

10.1.2 电子自旋的描述泡利矩阵

[123] 10.1.3 泡利矩阵的主要性质

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08:40

10.1.3 泡利矩阵的主要性质

[124] 10.1.4 二分量波函数矩阵算符

2251播放

21:24

10.1.4 二分量波函数矩阵算符

[125] 10.2.1 轨道角动量和自旋角动...

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07:21

10.2.1 轨道角动量和自旋角动量的合成

[126] 10.2.2 电子的自旋-轨道耦合

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10.2.2 电子的自旋-轨道耦合

[127] 10.3.1 碱金属原子的哈密顿量

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06:42

10.3.1 碱金属原子的哈密顿量

[128] 10.3.2 碱金属原子的能级分裂...

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03:44

10.3.2 碱金属原子的能级分裂和光谱的精细结构

[129] 10.3.3 氢原子光谱的精细结构...

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11:04

10.3.3 氢原子光谱的精细结构，超精细结构和兰姆移动

[130] 10.4.1 有自旋的电子在电磁场...

2655播放

08:34

10.4.1 有自旋的电子在电磁场中的哈密顿量

[131] 10.4.2 正常塞曼效应

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10.4.2 正常塞曼效应

[132] 10.4.3 反常塞曼效应

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05:57

10.4.3 反常塞曼效应

[133] 10.4.4 自旋电子学简介

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10.4.4 自旋电子学简介

[134] 10.5.1 两个电子自旋的合成单...

2265播放

16:59

10.5.1 两个电子自旋的合成单态和三重态

[135] 10.5.2 两个电子自旋纠缠态贝...

2249播放

06:01

10.5.2 两个电子自旋纠缠态贝尔基

[136] 11.1.1 微扰论的基本构架

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11.1.1 微扰论的基本构架

[137] 11.1.2 一级微扰能和微扰波函...

2356播放

20:11

11.1.2 一级微扰能和微扰波函数微扰近似适用的条件

[138] 11.1.3 二级微扰能

1526播放

23:23

11.1.3 二级微扰能

[139] 11.2.1 一级微扰能和零级波函...

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14:15

11.2.1 一级微扰能和零级波函数

[140] 11.2.2 斯塔克效应

1941播放

19:58

11.2.2 斯塔克效应

[141] 11.3.1 哈密顿量与时间无关时...

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03:57

11.3.1 哈密顿量与时间无关时含时薛定谔方程的一般解

[142] 11.3.2 处理跃迁问题的微扰论...

1503播放

14:51

11.3.2 处理跃迁问题的微扰论方法

[143] 11.3.3 简谐微扰和共振跃迁

1769播放

13:58

11.3.3 简谐微扰和共振跃迁

[144] 11.3.4 选择定则

2100播放

02:00

11.3.4 选择定则

[145] 11.4.1 长波近似和电偶极跃迁

2305播放

10:35

11.4.1 长波近似和电偶极跃迁

[146] 11.4.2 电偶极跃迁的选择定则

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19:52

11.4.2 电偶极跃迁的选择定则

[147] 11.4.3 对连续光谱的吸收系数

1716播放

16:24

11.4.3 对连续光谱的吸收系数

[148] 11.4.4 自发辐射的爱因斯坦理...

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14:46

11.4.4 自发辐射的爱因斯坦理论

[149] 12.1.1 散射截面的实验定义

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16:36

12.1.1 散射截面的实验定义

[150] 12.1.2 计算散射截面的方法散...

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16:58

12.1.2 计算散射截面的方法散射振幅

[151] 12.1.3 全同粒子的散射问题

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06:32

12.1.3 全同粒子的散射问题

[152] 12.2.1 分波法的一般公式和适...

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16:34

12.2.1 分波法的一般公式和适用范围

[153] 12.2.1 续

1272播放

12:26

12.2.1 续

[154] 12.2.2 球方势垒的S波散射

1770播放

17:22

12.2.2 球方势垒的S波散射

[155] 12.2.3 球方试阱的共振散射

1240播放

06:24

12.2.3 球方试阱的共振散射

[156] 12.3.1 格林函数方法和李普曼...

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14:25

12.3.1 格林函数方法和李普曼-施温格方程

[157] 12.3.2 玻恩近似及其适用条件

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21:11

12.3.2 玻恩近似及其适用条件

[158] 12.3.3 屏蔽库仑场的卢瑟福散...

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12.3.3 屏蔽库仑场的卢瑟福散射

[159] 13.1.1 变分原理

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13.1.1 变分原理

[160] 13.1.2 里兹变分法试探波函数

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13.1.2 里兹变分法试探波函数

[161] 13.1.3 类氦离子的试探波函数

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13.1.3 类氦离子的试探波函数

[162] 13.1.4 类氦离子的基态能量

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13.1.4 类氦离子的基态能量

[163] 13.2.1 系统的快变自由度和缓...

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13.2.1 系统的快变自由度和缓变自由度波恩-奥本海默近似

[164] 13.2.2 氢分子离子

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13.2.2 氢分子离子

[165] 13.2.3 氢分子共价键

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13.2.3 氢分子共价键

[166] 13.3.1 突变近似

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13.3.1 突变近似

[167] 13.3.2 按瞬时本征态展开

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13.3.2 按瞬时本征态展开

[168] 13.3.3 绝热近似和它的适用条...

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13.3.3 绝热近似和它的适用条件

[169] 13.3.4 贝里相位几何相位

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13.3.4 贝里相位几何相位