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概率论
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课程介绍:概率论是研究随机现象客观规律并付诸应用的数学学科,是统计学专业的学科基础必修课程,是学习统计专业课程的基础。本课程介绍了随机事件及概率、随机变量及其分布、数字特征以及大数定律和中心极限定理。通过本课程的学习,使学生系统的学习概率论的基础理论,较好地理解概率特有的分析概念,并在一定程度上掌握利用概率论认识问题和解决问题的方法,培养学生利用概率论解决实际问题的能力,为进一步学习统计学的专业课程打下坚实的基础。

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课程列表
【第1集】1.1.1 概率论 随机现象
【第2集】1.1.2 样本空间与随机事件
【第3集】1.1.3 事件的关系与运算
【第4集】1.2.1 概率的公理化定义
【第5集】1.2.2 确定概率的古典方法
【第6集】1.2.3 确定概率的几何方法
【第7集】1.3.1 概率的性质(1)
【第8集】1.3.2 概率的性质(2)
【第9集】1.4.1 条件概率的定义
【第10集】1.4.2 乘法公式
【第11集】1.4.3 全概率公式
【第12集】1.4.4 贝叶斯公式
【第13集】1.5.1 两个事件的独立性
【第14集】1.5.2 多个事件的独立性
【第15集】2.1.1 随机变量的概念
【第16集】2.1.2 分布函数
【第17集】2.1.3 离散随机变量的分布-1
【第18集】2.1.3 离散随机变量的分布-2
【第19集】2.1.4 连续随机变量的分布-1
【第20集】2.1.4 连续随机变量的分布-2
【第21集】2.1.4 连续随机变量的分布-3
【第22集】2.2.1离散随机变量的数学期望-1
【第23集】2.2.1离散随机变量的数学期望-2
【第24集】2.2.2连续随机变量的数学期望
【第25集】2.2.3随机变量函数的期望及期望的性质
【第26集】2.3.1方差标准差
【第27集】2.3.2方差的性质和切比雪夫不等式
【第28集】2.4.1二项分布
【第29集】2.4.2泊松分布
【第30集】2.4.3 超几何分布,几何分布,负二项分布
【第31集】2.5.1正态分布-1
【第32集】2.5.1正态分布-2
【第33集】2.5.1正态分布-3
【第34集】2.5.2 均匀分布
【第35集】2.5.3 指数分布
【第36集】2.5.4 伽玛分布
【第37集】2.5.5 贝塔分布
【第38集】2.6.1离散随机变量函数的分布
【第39集】2.6.2连续随机变量函数的分布(分布函数法)
【第40集】2.6.3连续随机变量函数的分布(公式法)
【第41集】2.6.4连续随机变量函数的分布(公式法二)
【第42集】2.7.1k阶矩
【第43集】2.7.2变异系数与偏度、峰度系数
【第44集】2.7.3分位数
【第45集】3.1.1多维随机变量与联合分布函数
【第46集】3.1.2离散型随机变量的联合分布列
【第47集】3.1.3连续型随机变量的联合密度函数
【第48集】3.1.4常用多维分布
【第49集】3.2.1边际分布函数
【第50集】3.2.2 边际分布列
【第51集】3.2.3边际密度函数
【第52集】3.2.4随机变量间的独立性-1
【第53集】3.2.5随机变量间的独立性-2
【第54集】3.3.1多维随机变量函数的分布
【第55集】3.3.2最大值与最小值的分布
【第56集】3.3.3 X+Y的分布(一)
【第57集】3.3.4 X+Y的分布(二)
【第58集】3.3.5变量变换法
【第59集】3.3.6变量变换法(二)
【第60集】3.4.1多维随机变量的函数的数学期望
【第61集】3.4.2数学期望与方差的运算性质
【第62集】3.4.3协方差
【第63集】3.4.4协方差的性质
【第64集】3.4.5相关系数
【第65集】3.4.6随机向量的数学期望向量与协方差矩阵
【第66集】3.5.1条件分布
【第67集】4.1.1依概率收敛
【第68集】4.1.2按分布收敛、弱收敛
【第69集】4.2.1特征函数的定义
【第70集】4.2.2特征函数的性质
【第71集】4.2.3特征函数性质的应用
【第72集】4.3.1大数定律
【第73集】4.3.2大数定律的应用
【第74集】4.4.1 中心极限定理
【第75集】4.4.2德莫佛-拉普拉斯极限定理的应用
【第76集】4.4.3独立不同分布下的中心极限定理(1)
【第77集】4.4.4独立不同分布下的中心极限定理(2)
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