
概率论
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课程介绍:概率论是研究随机现象客观规律并付诸应用的数学学科,是统计学专业的学科基础必修课程,是学习统计专业课程的基础。本课程介绍了随机事件及概率、随机变量及其分布、数字特征以及大数定律和中心极限定理。通过本课程的学习,使学生系统的学习概率论的基础理论,较好地理解概率特有的分析概念,并在一定程度上掌握利用概率论认识问题和解决问题的方法,培养学生利用概率论解决实际问题的能力,为进一步学习统计学的专业课程打下坚实的基础。
课程列表
【第1集】1.1.1 概率论 随机现象 译
【第2集】1.1.2 样本空间与随机事件 译
【第3集】1.1.3 事件的关系与运算 译
【第4集】1.2.1 概率的公理化定义 译
【第5集】1.2.2 确定概率的古典方法 译
【第6集】1.2.3 确定概率的几何方法 译
【第7集】1.3.1 概率的性质(1) 译
【第8集】1.3.2 概率的性质(2) 译
【第9集】1.4.1 条件概率的定义 译
【第10集】1.4.2 乘法公式 译
【第11集】1.4.3 全概率公式 译
【第12集】1.4.4 贝叶斯公式 译
【第13集】1.5.1 两个事件的独立性 译
【第14集】1.5.2 多个事件的独立性 译
【第15集】2.1.1 随机变量的概念 译
【第16集】2.1.2 分布函数 译
【第17集】2.1.3 离散随机变量的分布-1 译
【第18集】2.1.3 离散随机变量的分布-2 译
【第19集】2.1.4 连续随机变量的分布-1 译
【第20集】2.1.4 连续随机变量的分布-2 译
【第21集】2.1.4 连续随机变量的分布-3 译
【第22集】2.2.1离散随机变量的数学期望-1 译
【第23集】2.2.1离散随机变量的数学期望-2 译
【第24集】2.2.2连续随机变量的数学期望 译
【第25集】2.2.3随机变量函数的期望及期望的性质 译
【第26集】2.3.1方差标准差 译
【第27集】2.3.2方差的性质和切比雪夫不等式 译
【第28集】2.4.1二项分布 译
【第29集】2.4.2泊松分布 译
【第30集】2.4.3 超几何分布,几何分布,负二项分布 译
【第31集】2.5.1正态分布-1 译
【第32集】2.5.1正态分布-2 译
【第33集】2.5.1正态分布-3 译
【第34集】2.5.2 均匀分布 译
【第35集】2.5.3 指数分布 译
【第36集】2.5.4 伽玛分布 译
【第37集】2.5.5 贝塔分布 译
【第38集】2.6.1离散随机变量函数的分布 译
【第39集】2.6.2连续随机变量函数的分布(分布函数法) 译
【第40集】2.6.3连续随机变量函数的分布(公式法) 译
【第41集】2.6.4连续随机变量函数的分布(公式法二) 译
【第42集】2.7.1k阶矩 译
【第43集】2.7.2变异系数与偏度、峰度系数 译
【第44集】2.7.3分位数 译
【第45集】3.1.1多维随机变量与联合分布函数 译
【第46集】3.1.2离散型随机变量的联合分布列 译
【第47集】3.1.3连续型随机变量的联合密度函数 译
【第48集】3.1.4常用多维分布 译
【第49集】3.2.1边际分布函数 译
【第50集】3.2.2 边际分布列 译
【第51集】3.2.3边际密度函数 译
【第52集】3.2.4随机变量间的独立性-1 译
【第53集】3.2.5随机变量间的独立性-2 译
【第54集】3.3.1多维随机变量函数的分布 译
【第55集】3.3.2最大值与最小值的分布 译
【第56集】3.3.3 X+Y的分布(一) 译
【第57集】3.3.4 X+Y的分布(二) 译
【第58集】3.3.5变量变换法 译
【第59集】3.3.6变量变换法(二) 译
【第60集】3.4.1多维随机变量的函数的数学期望 译
【第61集】3.4.2数学期望与方差的运算性质 译
【第62集】3.4.3协方差 译
【第63集】3.4.4协方差的性质 译
【第64集】3.4.5相关系数 译
【第65集】3.4.6随机向量的数学期望向量与协方差矩阵 译
【第66集】3.5.1条件分布 译
【第67集】4.1.1依概率收敛 译
【第68集】4.1.2按分布收敛、弱收敛 译
【第69集】4.2.1特征函数的定义 译
【第70集】4.2.2特征函数的性质 译
【第71集】4.2.3特征函数性质的应用 译
【第72集】4.3.1大数定律 译
【第73集】4.3.2大数定律的应用 译
【第74集】4.4.1 中心极限定理 译
【第75集】4.4.2德莫佛-拉普拉斯极限定理的应用 译
【第76集】4.4.3独立不同分布下的中心极限定理(1) 译
【第77集】4.4.4独立不同分布下的中心极限定理(2) 译
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