MIT RES.6-012 Introduction to Probability, Spring 2018麻省理工：概率学导论，2018春季
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【第1集】L01.1 Lecture Overview
l01.1讲座概述 译
【第2集】L01.2 Sample Space
L01.2样本空间 译
【第3集】L01.3 Sample Space Examples
L01.3示例空间示例 译
【第4集】L01.4 Probability Axioms
L01.4概率公理 译
【第5集】L01.5 Simple Properties of Probabilities
l01.5概率的简单属性 译
【第6集】L01.6 More Properties of Probabilities
l01.6更多概率的属性 译
【第7集】L01.7 A Discrete Example
l01.7一个离散的例子 译
【第8集】L01.8 A Continuous Example
l01.8一个连续的例子 译
【第9集】L01.9 Countable Additivity
L01.9可数添加性 译
【第10集】L01.10 Interpretations & Uses of Probabilities
l01.10概率的解释和用途 译
【第11集】S01.0 Mathematical Background Overview
S01.0数学背景概述 译
【第12集】S01.1 Sets
S01.1套装 译
【第13集】S01.2 De Morgan's Laws
S01.2 DEM organs laws 译
【第14集】S01.3 Sequences and their Limits
S01.3序列及其限制 译
【第15集】S01.4 When Does a Sequence Converge
S01.4序列何时会聚 译
【第16集】S01.5 Infinite Series
S01.5无限系列 译
【第17集】S01.6 The Geometric Series
S01.6几何系列 译
【第18集】S01.7 About the Order of Summation in Series with Multiple Indices
S01.7关于串联序列的序列与多个指标 译
【第19集】S01.8 Countable and Uncountable Sets
S01.8可数和不可数集合 译
【第20集】S01.9 Proof That a Set of Real Numbers is Uncountable
S01.9证明一组实数是不可数的 译
【第21集】S01.10 Bonferroni's Inequality
S01.10 Bonferroni的不平等 译
【第22集】L02.1 Lecture Overview
L02.1讲座概述 译
【第23集】L02.2 Conditional Probabilities
l02.2条件概率 译
【第24集】L02.3 A Die Roll Example
L02.3 DIS滚动示例 译
【第25集】L02.4 Conditional Probabilities Obey the Same Axioms
L02.4条件概率遵守相同的公理 译
【第26集】L02.5 A Radar Example and Three Basic Tools
l02.5雷达例和三个基本工具 译
【第27集】L02.6 The Multiplication Rule
l02.6乘法规则 译
【第28集】L02.7 Total Probability Theorem
L02.7总概率定理 译
【第29集】L02.8 Bayes' Rule
L02.8贝叶斯的规则 译
【第30集】L03.1 Lecture Overview
l03.1讲座概述 译
【第31集】L03.2 A Coin Tossing Example
l03.2硬币折腾举例 译
【第32集】L03.3 Independence of Two Events
l03.3两个事件的独立性 译
【第34集】L03.5 Conditional Independence
L03.5条件独立性 译
【第35集】L03.6 Independence Versus Conditional Independence
l03.6独立与条件独立性 译
【第36集】L03.7 Independence of a Collection of Events
l03.7事件集合的独立性 译
【第37集】L03.8 Independence Versus Pairwise Independence
l03.8独立与成对独立性 译
【第38集】L03.9 Reliability
l03.9可靠性 译
【第39集】L03.10 The King's Sibling
l03.10国王的兄弟姐妹 译
【第40集】L04.1 Lecture Overview
L04.1讲座概述 译
【第41集】L04.2 The Counting Principle
l04.2计数原则 译
【第42集】L04.3 Die Roll Example
L04.3管芯滚动示例 译
【第43集】L04.4 Combinations
L04.4组合 译
【第44集】L04.5 Binomial Probabilities
l04.5二项概率 译
【第45集】L04.6 A Coin Tossing Example
l04.6硬币折腾举例 译
【第46集】L04.7 Partitions
l04.7分区 译
【第47集】L04.8 Each Person Gets An Ace
l04.8每个人都得到一个王牌 译
【第48集】L04.9 Multinomial Probabilities
L04.9多项概率 译
【第49集】L05.1 Lecture Overview
L05.1讲座概述 译
【第50集】L05.2 Definition of Random Variables
l05.2随机变量的定义 译
【第51集】L05.3 Probability Mass Functions
L05.3概率质量功能 译
【第52集】L05.4 Bernoulli & Indicator Random Variables
L05.4 Bernoulli和指示器随机变量 译
【第53集】L05.5 Uniform Random Variables
l05.5均匀随机变量 译
【第54集】L05.6 Binomial Random Variables
l05.6二项式随机变量 译
【第55集】L05.7 Geometric Random Variables
l05.7几何随机变量 译
【第56集】L05.8 Expectation
l05.8期望 译
【第57集】L05.9 Elementary Properties of Expectation
L05.9期望的基本属性 译
【第58集】L05.10 The Expected Value Rule
L05.10预期值规则 译
【第59集】L05.11 Linearity of Expectations
l05.11期望的线性 译
【第60集】S05.1 Supplement: Functions
S05.1补充：功能 译
【第61集】L06.1 Lecture Overview
L06.1讲座概述 译
【第62集】L06.2 Variance
l06.2方差 译
【第63集】L06.3 The Variance of the Bernoulli & The Uniform
l06.3伯努利和制服的方差 译
【第64集】L06.4 Conditional PMFs & Expectations Given an Event
L06.4条件PMF和期望给出了一个事件 译
【第65集】L06.5 Total Expectation Theorem
L06.5总期望定理 译
【第66集】L06.6 Geometric PMF Memorylessness & Expectation
L06.6几何PMF记忆和期望 译
【第67集】L06.7 Joint PMFs and the Expected Value Rule
L06.7联合PMF和预期价值规则 译
【第68集】L06.8 Linearity of Expectations & The Mean of the Binomial
l06.8期望的线性和二项式的平均值 译
【第69集】L07.1 Lecture Overview
L07.1讲座概述 译
【第70集】L07.2 Conditional PMFs
L07.2条件PMFS 译
【第71集】L07.3 Conditional Expectation & the Total Expectation Theorem
L07.3条件期望和总期望定理 译
【第72集】L07.4 Independence of Random Variables
l07.4随机变量的独立性 译
【第73集】L07.5 Example
l07.5示例 译
【第74集】L07.6 Independence & Expectations
L07.6独立和期望 译
【第75集】L07.7 Independence, Variances & the Binomial Variance
l07.7独立性，差异和二项式方差 译
【第76集】L07.8 The Hat Problem
l07.8帽子问题 译
【第77集】S07.1 The Inclusion-Exclusion Formula
S07.1包含排除公式 译
【第78集】S07.2 The Variance of the Geometric
S07.2几何方差 译
【第79集】S07.3 Independence of Random Variables Versus Independence of Events
S07.3随机变量的独立性与事件的独立性 译
【第80集】L08.1 Lecture Overview
L08.1讲座概述 译
【第81集】L08.2 Probability Density Functions
L08.2概率密度函数 译
【第82集】L08.3 Uniform & Piecewise Constant PDFs
L08.3统一和分段常量PDF 译
【第83集】L08.4 Means & Variances
l08.4手段和差异 译
【第84集】L08.5 Mean & Variance of the Uniform
l08.5制服的平均值和方差 译
【第85集】L08.6 Exponential Random Variables
l08.6指数随机变量 译
【第86集】L08.7 Cumulative Distribution Functions
L08.7累积分配功能 译
【第87集】L08.8 Normal Random Variables
l08.8正常随机变量 译
【第88集】L08.9 Calculation of Normal Probabilities
L08.9正常概率的计算 译
【第89集】L09.1 Lecture Overview
L09.1讲座概述 译
【第90集】L09.2 Conditioning A Continuous Random Variable on an Event
l09.2在事件上调节连续随机变量 译
【第91集】L09.3 Conditioning Example
L09.3条件示例 译
【第92集】L09.4 Memorylessness of the Exponential PDF
L09.4指数PDF的内核 译
【第93集】L09.5 Total Probability & Expectation Theorems
L09.5总概率和期望定理 译
【第94集】L09.6 Mixed Random Variables
l09.6混合随机变量 译
【第95集】L09.7 Joint PDFs
L09.7联合PDF 译
【第96集】L09.8 From The Joint to the Marginal
L09.8从关节到边缘 译
【第97集】L09.9 Continuous Analogs of Various Properties
L09.9各种性能的连续类似物 译
【第98集】L09.10 Joint CDFs
L09.10联合CDF 译
【第99集】S09.1 Buffon's Needle & Monte Carlo Simulation
S09.1缓冲器的针头和蒙特卡罗模拟 译
【第100集】L10.1 Lecture Overview
L10.1讲座概述 译
【第101集】L10.2 Conditional PDFs
L10.2条件PDF 译
【第102集】L10.3 Comments on Conditional PDFs
L10.3条件PDF的评论 译
【第103集】L10.4 Total Probability & Total Expectation Theorems
L10.4总概率和总期望定理 译
【第104集】L10.5 Independence
L10.5独立性 译
【第105集】L10.6 Stick-Breaking Example
l10.6粘性例子 译
【第106集】L10.7 Independent Normals
L10.7独立的法线 译
【第107集】L10.8 Bayes Rule Variations
L10.8贝叶斯规则变化 译
【第108集】L10.9 Mixed Bayes Rule
L10.9混合贝叶斯规则 译
【第109集】L10.10 Detection of a Binary Signal
L10.10检测二进制信号 译
【第110集】L10.11 Inference of the Bias of a Coin
l10.11硬币偏差的推理 译
【第111集】L11.1 Lecture Overview
L11.1讲座概述 译
【第112集】L11.2 The PMF of a Function of a Discrete Random Variable
L11.2离散随机变量的函数的PMF 译
【第113集】L11.3 A Linear Function of a Continuous Random Variable
l11.3连续随机变量的线性函数 译
【第114集】L11.4 A Linear Function of a Normal Random Variable
l11.4正常随机变量的线性函数 译
【第115集】L11.5 The PDF of a General Function
l11.5通用功能的PDF 译
【第116集】L11.6 The Monotonic Case
l11.6单调案例 译
【第117集】L11.7 The Intuition for the Monotonic Case
l11.7单调案例的直觉 译
【第118集】L11.8 A Nonmonotonic Example
l11.8一个非单调的例子 译
【第119集】L11.9 The PDF of a Function of Multiple Random Variables
l11.9多个随机变量的函数的PDF 译
【第120集】S11.1 Simulation
S11.1模拟 译
【第121集】L12.1 Lecture Overview
L12.1讲座概述 译
【第122集】L12.2 The Sum of Independent Discrete Random Variables
L12.2独立离散随机变量的总和 译
【第123集】L12.3 The Sum of Independent Continuous Random Variables
L12.3独立连续随机变量的总和 译
【第124集】L12.4 The Sum of Independent Normal Random Variables
L12.4独立正常随机变量的总和 译
【第125集】L12.5 Covariance
L12.5协方差 译
【第126集】L12.6 Covariance Properties
L12.6协方差性质 译
【第127集】L12.7 The Variance of the Sum of Random Variables
l12.7随机变量和随机变量的差异 译
【第128集】L12.8 The Correlation Coefficient
L12.8相关系数 译
【第129集】L12.9 Proof of Key Properties of the Correlation Coefficient
L12.9相关系数的关键特性证明 译
【第130集】L12.10 Interpreting the Correlation Coefficient
L12.10解释相关系数 译
【第131集】L12.11 Correlations Matter
L12.11相关性问题 译
【第132集】L13.1 Lecture Overview
L13.1讲座概述 译
【第133集】L13.2 Conditional Expectation as a Random Variable
L13.2条件期望作为随机变量 译
【第134集】L13.3 The Law of Iterated Expectations
L13.3迭代期望的法律 译
【第135集】L13.4 Stick-Breaking Revisited
l13.4重新审视粘性 译
【第136集】L13.5 Forecast Revisions
L13.5预测修订 译
【第137集】L13.6 The Conditional Variance
l13.6条件方差 译
【第138集】L13.7 Derivation of the Law of Total Variance
L13.7总方差定律的推导 译
【第139集】L13.8 A Simple Example
l13.8一个简单的例子 译
【第140集】L13.9 Section Means and Variances
L13.9部分含义和差异 译
【第141集】L13.10 Mean of the Sum of a Random Number of Random Variables
L13.10随机数量的随机变量总和的平均值 译
【第142集】L13.11 Variance of the Sum of a Random Number of Random Variables
l13.11随机数量的随机数量的差异 译
【第143集】S13.1 Conditional Expectation Properties
S13.1条件期望属性 译
【第144集】L14.1 Lecture Overview
L14.1讲座概述 译
【第145集】L14.2 Overview of Some Application Domains
L14.2某些应用领域的概述 译
【第146集】L14.3 Types of Inference Problems
L14.3推理问题的类型 译
【第147集】L14.4 The Bayesian Inference Framework
L14.4贝叶斯推理框架 译
【第148集】L14.5 Discrete Parameter, Discrete Observation
L14.5离散参数，离散观察 译
【第149集】L14.6 Discrete Parameter, Continuous Observation
L14.6离散参数，连续观察 译
【第150集】L14.7 Continuous Parameter, Continuous Observation
L14.7连续参数，连续观察 译
【第152集】L14.9 Inferring the Unknown Bias of a Coin - Point Estimates
L14.9推断硬币估计的未知偏差 译
【第153集】L14.10 Summary
L14.10摘要总结 译
【第154集】S14.1 The Beta Formula
S14.1 Beta公式 译
【第155集】L15.1 Lecture Overview
L15.1讲座概述 译
【第156集】L15.2 Recognizing Normal PDFs
L15.2识别正常的PDF 译
【第157集】L15.3 Estimating a Normal Random Variable in the Presence of Additive Noise
L15.3在存在附加噪声时估计正常随机变量 译
【第158集】L15.4 The Case of Multiple Observations
l15.4多重观察的情况 译
【第159集】L15.5 The Mean Squared Error
L15.5平均平方误差 译
【第160集】L15.6 Multiple Parameters; Trajectory Estimation
l15.6多个参数;轨迹估计 译
【第161集】L15.7 Linear Normal Models
L15.7线性正常模型 译
【第162集】L15.8 Trajectory Estimation Illustration
L15.8轨迹估计图 译
【第163集】L16.1 Lecture Overview
L16.1讲座概述 译
【第164集】L16.2 LMS Estimation in the Absence of Observations
L16.2 LMS估计在没有观察的情况下 译
【第165集】L16.3 LMS Estimation of One Random Variable Based on Another
L16.3基于另一个随机变量的LMS估计 译
【第166集】L16.4 LMS Performance Evaluation
L16.4 LMS性能评估 译
【第167集】L16.5 Example: The LMS Estimate
L16.5示例：LMS估计 译
【第168集】L16.6 Example Continued: LMS Performance Evaluation
L16.6示例继续：LMS性能评估 译
【第169集】L16.7 LMS Estimation with Multiple Observations or Unknowns
L16.7 LMS估计具有多种观察或未知数 译
【第170集】L16.8 Properties of the LMS Estimation Error
L16.8 LMS估计误差的属性 译
【第171集】L17.1 Lecture Overview
L17.1讲座概述 译
【第172集】L17.2 LLMS Formulation
L17.2 LLMS制剂 译
【第173集】L17.3 Solution to the LLMS Problem
L17.3 LLMS问题的解决方案 译
【第174集】L17.4 Remarks on the LLMS Solution and on the Error Variance
L17.4 LLMS解决方案的备注以及误差方差 译
【第175集】L17.5 LLMS Example
L17.5 LLMS示例 译
【第176集】L17.6 LLMS for Inferring the Parameter of a Coin
L17.6 LLM，用于推断硬币参数 译
【第177集】L17.7 LLMS with Multiple Observations
L17.7 LLM具有多种观察 译
【第178集】L17.8 The Simplest LLMS Example with Multiple Observations
L17.8具有多个观察的最简单的LLMS示例 译
【第179集】L17.9 The Representation of the Data Matters in LLMS
L17.9 LLMS中数据重要事项的表示 译
【第180集】L18.1 Lecture Overview
L18.1讲座概述 译
【第181集】L18.2 The Markov Inequality
L18.2马尔可夫不等式 译
【第182集】L18.3 The Chebyshev Inequality
L18.3 Chebyshev不平等 译
【第183集】L18.4 The Weak Law of Large Numbers
l18.4大数字的弱法 译
【第184集】L18.5 Polling
l18.5轮询 译
【第185集】L18.6 Convergence in Probability
L18.6概率的收敛性 译
【第186集】L18.7 Convergence in Probability Examples
L18.7概率实施例中的收敛 译
【第187集】L18.8 Related Topics
L18.8相关主题 译
【第188集】S18.1 Convergence in Probability of the Sum of Two Random Variables
S18.1在两个随机变量的总和中的概率收敛 译
【第189集】S18.2 Jensen's Inequality
S18.2 Jensen的不平等 译
【第190集】S18.3 Hoeffding's Inequality
S18.3 Hoeffding的不平等 译
【第191集】L19.1 Lecture Overview
L19.1讲座概述 译
【第192集】L19.2 The Central Limit Theorem
L19.2中央极限定理 译
【第193集】L19.3 Discussion of the CLT
L19.3 CLT的讨论 译
【第194集】L19.4 Illustration of the CLT
L19.4 CLT的插图 译
【第195集】L19.5 CLT Examples
L19.5 CLT示例 译
【第196集】L19.6 Normal Approximation to the Binomial
L19.6二项式的正常近似 译
【第197集】L19.7 Polling Revisited
L19.7重新审视轮询 译
【第198集】L20.1 Lecture Overview
L20.1讲座概述 译
【第199集】L20.2 Overview of the Classical Statistical Framework
L20.2古典统计框架概述 译
【第200集】L20.3 The Sample Mean and Some Terminology
L20.3样本意味着和一些术语 译
【第201集】L20.4 On the Mean Squared Error of an Estimator
L20.4关于估计器的平均平均误差 译
【第202集】L20.5 Confidence Intervals
l20.5置信区间 译
【第203集】L20.6 Confidence Intervals for the Estimation of the Mean
L20.6估计平均值的置信区间 译
【第204集】L20.7 Confidence Intervals for the Mean, When the Variance is Unknown
L20.7当方差未知时平均值的置信区间 译
【第205集】L20.8 Other Natural Estimators
L20.8其他自然估算 译
【第206集】L20.9 Maximum Likelihood Estimation
L20.9最大似然估计 译
【第207集】L20.10 Maximum Likelihood Estimation Examples
L20.10最大似然估计例子 译
【第208集】L21.1 Lecture Overview
L21.1讲座概述 译
【第209集】L21.2 The Bernoulli Process
L21.2 Bernoulli进程 译
【第210集】L21.3 Stochastic Processes
L21.3随机过程 译
【第211集】L21.4 Review of Known Properties of the Bernoulli Process
L21.4伯努利进程的已知属性审查 译
【第212集】L21.5 The Fresh Start Property
L21.5新的开始属性 译
【第213集】L21.6 Example: The Distribution of a Busy Period
L21.6示例：繁忙时期的分布 译
【第214集】L21.7 The Time of the K-th Arrival
L21.7千分之一到来的时间 译
【第215集】L21.8 Merging of Bernoulli Processes
L21.8伯努利流程的合并 译
【第216集】L21.9 Splitting a Bernoulli Process
L21.9分裂伯努利流程 译
【第217集】L21.10 The Poisson Approximation to the Binomial
L21.10泊松近似于二项式 译
【第218集】L22.1 Lecture Overview
L22.1讲座概述 译
【第219集】L22.2 Definition of the Poisson Process
L22.2泊松过程的定义 译
【第220集】L22.3 Applications of the Poisson Process
L22.3泊松过程的应用 译
【第221集】L22.4 The Poisson PMF for the Number of Arrivals
L22.4泊松PMF用于抵达的人数 译
【第222集】L22.5 The Mean and Variance of the Number of Arrivals
l22.5到来的数量的平均值和方差 译
【第223集】L22.6 A Simple Example
l22.6一个简单的例子 译
【第224集】L22.7 Time of the K-th Arrival
L22.7 k-th到来的时间 译
【第225集】L22.8 The Fresh Start Property and Its Implications
L22.8新的开始属性及其含义 译
【第226集】L22.9 Summary of Results
L22.9结果摘要 译
【第227集】L22.10 An Example
L22.10一个例子 译
【第228集】L23.1 Lecture Overview
L23.1讲座概述 译
【第229集】L23.2 The Sum of Independent Poisson Random Variables
L23.2独立泊松随机变量的总和 译
【第230集】L23.3 Merging Independent Poisson Processes
L23.3合并独立泊松过程 译
【第231集】L23.4 Where is an Arrival of the Merged Process Coming From?
L23.4合并进程的到达来自哪里？ 译
【第232集】L23.5 The Time Until the First (or last) Lightbulb Burns Out
l23.5第一个（或最后）灯泡燃烧的时间 译
【第233集】L23.6 Splitting a Poisson Process
L23.6分裂泊松过程 译
【第234集】L23.7 Random Incidence in the Poisson Process
L23.7泊松过程中的随机发病率 译
【第235集】L23.8 Random Incidence in a Non-Poisson Process
L23.8非泊松过程中的随机发病率 译
【第236集】L23.9 Different Sampling Methods can Give Different Results
L23.9不同的抽样方法可以给出不同的结果 译
【第237集】S23.1 Poisson Versus Normal Approximations to the Binomial
S23.1泊松与二项式的正常近似 译
【第238集】S23.2 Poisson Arrivals During an Exponential Interval
S23.2在指数间隔期间泊松抵达 译
【第239集】L24.1 Lecture Overview
L24.1讲座概述 译
【第240集】L24.2 Introduction to Markov Processes
L24.2马尔可夫进程简介 译
【第241集】L24.3 Checkout Counter Example
L24.3结账贴面示例 译
【第242集】L24.4 Discrete-Time Finite-State Markov Chains
L24.4离散时间有限状态马尔可夫链 译
【第243集】L24.5 N-Step Transition Probabilities
L24.5 N步转换概率 译
【第244集】L24.6 A Numerical Example - Part I
L24.6一个数字示例 - 第i部分 译
【第245集】L24.7 Generic Convergence Questions
L24.7通用融合问题 译
【第246集】L24.8 Recurrent and Transient States
L24.8复发和瞬态状态 译
【第247集】L25.1 Brief Introduction
L25.1简介 译
【第248集】L25.2 Lecture Overview
L25.2讲座概述 译
【第249集】L25.3 Markov Chain Review
L25.3马尔可夫链审查 译
【第250集】L25.4 The Probability of a Path
L25.4路径的概率 译
【第251集】L25.5 Recurrent and Transient States: Review
L25.5复发和瞬态状态：审查 译
【第252集】L25.6 Periodic States
L25.6定期状态 译
【第253集】L25.7 Steady-State Probabilities and Convergence
L25.7稳态概率和收敛性 译
【第254集】L25.8 A Numerical Example - Part II
L25.8一个数值例子 - 第二部分 译
【第255集】L25.9 Visit Frequency Interpretation of Steady-State Probabilities
L25.9访问稳态概率的频率解释 译
【第256集】L25.10 Birth-Death Processes - Part I
L25.10出生死亡过程 - 第一部分 译
【第257集】L25.11 Birth-Death Processes - Part II
L25.11出生死亡过程 - 第二部分 译
【第258集】L26.1 Brief Introduction
L26.1简介 译
【第259集】L26.2 Lecture Overview
L26.2讲座概述 译
【第260集】L26.3 Review of Steady-State Behavior
L26.3稳态行为审查 译
【第261集】L26.4 A Numerical Example - Part III
L26.4一个数值例子 - 第III部分 译
【第262集】L26.5 Design of a Phone System
L26.5手机系统的设计 译
【第263集】L26.6 Absorption Probabilities
L26.6吸收概率 译
【第264集】L26.7 Expected Time to Absorption
L26.7预期吸收时间 译
【第265集】L26.8 Mean First Passage Time
L26.8平均第一次通过时间 译
【第266集】L26.9 Gambler's Ruin
l26.9赌徒的毁灭 译
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