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空间解析几何
本课程共4集 翻译完 欢迎学习

课程介绍:《》空间解析几何》是普通高等学校数学类专业的专业基础课程之一,是学习数学分析、高等代数以及其他后续相关专业课程的重要基础。要求学生:1.掌握包括向量代数、空间的平面与直线、常见的二次曲面以及二次曲面的一般理论中的基本概念、理论、方法与结论;2.学会会用代数的方法解决几何问题、并在几何中为代数问题寻找直观背景,能运用几何知识和方法解决实际问题;3.对中学数学中的有关内容有新的认识和体会;提升空间想象能力、数学运算能力、抽象概括能力及逻辑推理能力;4.能在较高理论水平的基础上,处理后续数学课程中图形的有关问题,为今后的学习打下坚实的基础,同时感受几何之美以及用向量法与坐标法解决几何问题的魅力。

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课程列表
【第1集】1.1.1向量及其线性运算(上)(上)
【第2集】1.1.1向量及其线性运算(上)(下)
【第3集】1.3举例:应用向量的线性运算解初等几何问题(上)
【第4集】1.3举例:应用向量的线性运算解初等几何问题(下)
【第5集】1.4.1向量的内积(上)(上)
【第6集】1.4.1向量的内积(上)(下)
【第7集】1.4.2向量的内积(下)(上)
【第8集】1.4.2向量的内积(下)(下)
【第9集】1.5向量的外积(上)
【第10集】1.5向量的外积(下)
【第11集】1.6向量的混合积(上)
【第12集】1.6向量的混合积(下)
【第13集】2.1.1仿射坐标系下的平面方程(1)(上)
【第14集】2.1.1仿射坐标系下的平面方程(1)(下)
【第15集】2.1.2仿射坐标系下的平面方程(2)及直角坐标系下的平面方程(上)
【第16集】2.1.2仿射坐标系下的平面方程(2)及直角坐标系下的平面方程(下)
【第17集】2.1.3空间直线的方程(上)
【第18集】2.1.3空间直线的方程(下)
【第19集】2.2.1两平面的相关位置及直线与平面的相关位置(上)
【第20集】2.2.1两平面的相关位置及直线与平面的相关位置(下)
【第21集】2.2.2空间两直线的相关位置(上)
【第22集】2.2.2空间两直线的相关位置(下)
【第23集】2.3平面束(上)
【第24集】2.3平面束(下)
【第25集】2.4.1点到直线及点到平面的距离(上)
【第26集】2.4.1点到直线及点到平面的距离(下)
【第27集】2.4.2两条直线间的距离及线性图形的角度关系(上)
【第28集】2.4.2两条直线间的距离及线性图形的角度关系(下)
【第29集】3.1图形与方程(上)
【第30集】3.1图形与方程(下)
【第31集】3.2.1柱面(上)
【第32集】3.2.1柱面(下)
【第33集】3.2.2锥面(上)
【第34集】3.2.2锥面(下)
【第35集】3.3旋转曲面(上)
【第36集】3.3旋转曲面(下)
【第37集】3.4.1 空间曲线和平面曲线的参数方程(上)
【第38集】3.4.1 空间曲线和平面曲线的参数方程(下)
【第39集】3.4.2 曲面的参数方程及曲线族生成曲面(上)
【第40集】3.4.2 曲面的参数方程及曲线族生成曲面(下)
【第41集】3.5.1椭球面和单叶双曲面(上)
【第42集】3.5.1椭球面和单叶双曲面(下)
【第43集】3.5.2双叶双曲面(上)
【第44集】3.5.2双叶双曲面(下)
【第45集】3.5.3椭圆抛物面和双曲抛物面(上)
【第46集】3.5.3椭圆抛物面和双曲抛物面(下)
【第47集】3.6.1单叶双曲面的直纹性(上)
【第48集】3.6.1单叶双曲面的直纹性(下)
【第49集】3.6.2双曲抛物面的直纹性(上)
【第50集】3.6.2双曲抛物面的直纹性(下)
【第51集】3.7作简图(上)
【第52集】3.7作简图(下)
【第53集】4.1二次曲面与直线的相关位置(上)
【第54集】4.1二次曲面与直线的相关位置(下)
【第55集】4.2二次曲面的渐近方向与中心(上)
【第56集】4.2二次曲面的渐近方向与中心(下)
【第57集】4.3二次曲面的切线与切平面(上)
【第58集】4.3二次曲面的切线与切平面(下)
【第59集】4.4二次曲面的径面与奇向(上)
【第60集】4.4二次曲面的径面与奇向(下)
【第61集】4.5二次曲面的主径面与主方向、特征方程与特征根(上)
【第62集】4.5二次曲面的主径面与主方向、特征方程与特征根(下)
【第63集】4.6.1二次曲面方程的化简与分类(1)(上)
【第64集】4.6.1二次曲面方程的化简与分类(1)(下)
【第65集】4.6.2二次曲面方程的化简与分类(2)(上)
【第66集】4.6.2二次曲面方程的化简与分类(2)(下)
【第67集】4.6.3二次曲面方程的化简与分类(3)(上)
【第68集】4.6.3二次曲面方程的化简与分类(3)(下)
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