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华东师范大学公开课:数学分析(二)
本课程共45集 翻译完 欢迎学习

讲师:柴俊、庞学诚、吴畏、王丽萍、戴浩晖

课程介绍:“数学分析”是一门重要的数学基础课程。本课程重视数学理论的完整性和逻辑性,对学生数学思想的形成,理性思维的训练,后继课程的学习都有着及其重要的意义;是学生今后学习数学,进行数学理论研究,从事数学应用和数学教学的理论基础。

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课程列表
【第1集】第五章第一单元 导数的概念:导数的概念
【第2集】第五章第一单元 导数的概念:有限增量公式
【第4集】第五章第一单元 导数的概念:函数的极值
【第5集】第五章第一单元 导数的概念:第一单元习题课
【第6集】第五章第二单元 求导法则:导数的四则运算
【第7集】第五章第二单元 求导法则:反函数、复合函数导数
【第9集】第五章第二单元 求导法则:参变量函数的导数
【第10集】第五章第二单元 求导法则:第二单元习题课
【第11集】第五章第三单元 高阶导数及微分:高阶导数 莱布尼兹公式
【第12集】第五章第三单元 高阶导数及微分:微分
【第13集】第五章第三单元 高阶导数及微分:高阶微分,近似计算
【第14集】第五章第三单元 高阶导数及微分:第三单元习题课
【第15集】第六章第一单元 拉格朗日定理和函数的单调性:罗尔定理
【第16集】第六章第一单元 拉格朗日定理和函数的单调性:拉格朗日定理以及推论
【第17集】第六章第一单元 拉格朗日定理和函数的单调性:拉格朗日定理应用举例
【第18集】第六章第一单元 拉格朗日定理和函数的单调性:函数单调性,达布定理
【第19集】第六章第一单元 拉格朗日定理和函数的单调性:习题课一
【第20集】第六章第二单元 柯西中值定理、不定式极限:柯西中值定理
【第21集】第六章第二单元 柯西中值定理、不定式极限:不定式极限一
【第22集】第六章第二单元 柯西中值定理、不定式极限:不定式极限二
【第23集】第六章第二单元 柯西中值定理、不定式极限:不定式极限三
【第24集】第六章第二单元 柯西中值定理、不定式极限:习题课二
【第25集】第六章第三单元 泰勒公式:带佩亚诺余项的泰勒公式
【第26集】第六章第三单元 泰勒公式:麦克劳林公式的例
【第27集】第六章第三单元 泰勒公式:带有拉格朗日余项的泰勒公式
【第28集】第六章第三单元 泰勒公式:泰勒公式在近似计算中的应用
【第30集】第六章第四单元 函数的极值和最大最小值:第一和第二充分条件
【第31集】第六章第四单元 函数的极值和最大最小值:第三充分条件
【第32集】第六章第四单元 函数的极值和最大最小值:函数的最大最小值
【第33集】第六章第四单元 函数的极值和最大最小值:习题课四
【第34集】第六章第五单元 函数的凸性和拐点:函数的凸性,詹森不等式
【第35集】第六章第五单元 函数的凸性和拐点:凸函数的等价条件
【第36集】第六章第五单元 函数的凸性和拐点:利用函数凸性进一步的曲线的拐点
【第37集】第六章第五单元 函数的凸性和拐点:习题课五
【第38集】第六章第五单元 函数的凸性和拐点:函数图像的讨论
【第39集】第七章第一单元 关于实数集完备性的基本定理:区间套定理
【第40集】第七章第一单元 关于实数集完备性的基本定理:聚点定理
【第41集】第七章第一单元 关于实数集完备性的基本定理:有限覆盖定理
【第42集】第七章第一单元 关于实数集完备性的基本定理:习题课一
【第43集】第七章第二单元 上极限和下极限:上下极限的基本概念
【第44集】第七章第二单元 上极限和下极限:上下极限的基本性质
【第45集】第七章第二单元 上极限和下极限:关于导数的讨论课
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