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HACC公开课:微分方程
本课程共100集 翻译完 欢迎学习

讲师:HACC

课程介绍:本课程将涵盖一阶常微分方程和二阶常微分方程的物理和几何运用,介绍相关运营商,拉普拉斯变换矩阵,应对的解决方案以及数值方法等。

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课程列表
【第1集】《微分方程》:Introduction to Differential Equations Example(微分方程案例简析)
【第2集】《微分方程》:Solutions of Differential Equations and IVP Examples (微分方程及数值常微问题的解决方法)
【第3集】《微分方程》:Direction Fields Examples I(线素场例一)
【第4集】《微分方程》:Direction Fields Examples II(线素场例二)
【第5集】《微分方程》:Taylor Series Method Example 1(泰勒级数案例一)
【第6集】《微分方程》:Taylor Series Method Example 2(泰勒级数案例二)
【第7集】《微分方程》:Euler Method Examples I(欧拉法案例一)
【第8集】《微分方程》:Euler Method Examples II(欧拉法案例二)
【第9集】《微分方程》:Separation of Variables Method to Solve ODE Examples 1(常微分方程多元解题方法分离一)
【第10集】《微分方程》:Separation of Variables Method to Solve ODE Examples 2(常微分方程多元解题方法分离二)
【第11集】《微分方程》:Homogeneous Equations Examples 1(齐次方程例一)
【第12集】《微分方程》:Homogeneous Equations Examples 2(齐次方程例二)
【第13集】《微分方程》:Exact Equations Examples I(恰当方程例一)
【第14集】《微分方程》:Exact Equations Examples II(恰当方程例二)
【第15集】《微分方程》:Application Orthogonal Trajectories Examples(正交轨线的应用实例)
【第16集】《微分方程》:Integrating Factor Method for ODE Examples 1(常微分方程的积分因子方法 例一)
【第17集】《微分方程》:Integrating Factor Method for ODE Examples 2(常微分方程的积分因子方法 例二)
【第18集】《微分方程》:Special Integrating Factor Method Examples 1(特殊积分因子方法 例一)
【第19集】《微分方程》:Special Integrating Factor Method Examples 2(特殊积分因子方法 例二)
【第20集】《微分方程》:Special Integrating Factor Method Examples 3(特殊积分因子方法 例三)
【第21集】《微分方程》:Other Substitution Method Examples 1(其它替换方法 例一)
【第22集】《微分方程》:Other Substitution Method Examples 2(其它替换方法 例二)
【第23集】《微分方程》:Bernoulli Equations Examples 1(伯努利方程 例一)
【第24集】《微分方程》:Bernoulli Equations Examples 2(伯努利方程 例二)
【第25集】《微分方程》:Riccati Equations Examples(里卡蒂方程 例一)
【第26集】《微分方程》:Equations with Linear Coefficients Examples 1(线性系数方程 例一)
【第27集】《微分方程》:Equations with Linear Coefficients Examples 2(线性系数方程 例二)
【第28集】《微分方程》:Applications:Growth and Decay Problems(应用:增长与下降问题)
【第29集】《微分方程》:Applications:Mixture Problems (应用:混合问题)
【第30集】《微分方程》:Applications:Newton Law of Cooling Problems Examples 1(应用:牛顿冷却定律的问题 例一)
【第31集】《微分方程》:Applications:Newton Law of Cooling Problems Examples 2(应用:牛顿冷却定律的问题 例二)
【第32集】《微分方程》:Applications:Newton Law of Cooling Problems Examples 3(应用:牛顿冷却定律的问题 例三)
【第33集】《微分方程》:Applications:Sky Diving Problems Examples 1(应用:跳伞问题 例一)
【第34集】《微分方程》:Reduction of Order Method Examples 1(降阶方法 例一)
【第35集】《微分方程》:Reduction of Order Method Examples 2(降阶方法 例二)
【第36集】Homogeneous Linear Equation w constant coeff Theory(齐次线性方程W常数系数理论)
【第37集】Homogeneous Linear Equation w constant coeff Theory Examples 1(齐次线性方程W常数系数理论 例一)
【第38集】Homogeneous Linear Cauchy Euler Equations Theory(齐次线性柯西欧拉方程理论)
【第39集】Homogeneous Linear Cauchy Euler Equations Theory Examples 1(齐次线性柯西欧拉方程理论 例一)
【第40集】Homogeneous Linear Cauchy Euler Equations Theory Examples 2(齐次线性柯西欧拉方程理论 例二)
【第41集】《微分方程》:Finding the Homogeneous Linear Equations Examples(齐次线性方程组案例)
【第42集】《微分方程》:Undetermined Coeff method Examples 1(待定系数法 例一)
【第43集】《微分方程》:Undetermined Coeff method Examples 2(待定系数法 例二)
【第44集】《微分方程》:Variation of Parameters method Theory (参数法理论演变)
【第45集】《微分方程》:Variation of Parameters method Examples 1(参数法理论演变 例一)
【第46集】《微分方程》:Variation of Parameters method Examples 2(参数法理论演变 例二)
【第47集】《微分方程》:Mechanical vibrations Theory(机械振动理论)
【第48集】《微分方程》:Mechanical vibrations Examples(机械振动理论 例一)
【第49集】《微分方程》:Forced Mechanical vibrations Examples(强制性机械振动理论实例)
【第50集】《微分方程》:Differential Operators TOC(微分算子限定)
【第51集】Systems of Equations Examples 1(多项方程 例一)
【第52集】Systems of Equations Examples 2(多项方程 例二)
【第53集】Systems of Equations Examples 3(多项方程 例三)
【第54集】Find An Annihilator(发现零化子)
【第55集】Annihilator Method Examples 1(零化子解法 例一)
【第56集】Annihilator Method Examples 2(零化子解法 例二)
【第57集】Annihilator Method Examples 3(零化子解法 例三)
【第58集】Undetermined Coefficients w Method Technology Examples 1(待定系数W解法 例一)
【第59集】Undetermined Coefficients w Method Technology Examples 2(待定系数W解法 例二)
【第60集】Higher Order Cauchy Euler ODE Examples(高阶柯西欧拉常微分方程 实例)
【第61集】Variation of Parameters method Examples 1(参数法理论演变 例一)
【第62集】Laplace Transforms TOC(普拉斯变换目录)
【第63集】Introduction to Laplace Transformation Definition(普拉斯变换的定义简析)
【第64集】Introduction to Laplace Transform Properties and more formulas(普拉斯变换属性和多公式简析)
【第65集】Finding Laplace Transform Examples 1(拉普拉斯 例一)
【第66集】Finding Laplace Transform Examples 2(拉普拉斯 例二)
【第67集】Laplace Transform on piece-wise functions 1(拉普拉斯变换分段函数 1)
【第68集】Laplace Transform on piece-wise functions 2(拉普拉斯变换分段函数 2)
【第69集】Laplace Transform on piece-wise functions Examples(拉普拉斯变换分段函数实例)
【第70集】Laplace Transform on derivation Examples(拉普拉斯变换推导案例)
【第71集】Laplace Transform on Convolution Theorem(拉普拉斯变换卷积定理)
【第72集】Inverse Laplace Transform Partial Fractions(拉普拉斯逆变换部分分数)
【第73集】Finding Inverse Laplace Transform Examples 1(求逆拉氏变换的例一)
【第74集】Finding Inverse Laplace Transform Examples 2(求逆拉氏变换的例二)
【第75集】Finding Inverse Laplace Transform Examples 3(求逆拉氏变换的例三)
【第76集】Solve IVP Examples 1(求解IVP问题 例一)
【第77集】Solve IVP Examples 2(求解IVP问题 例二)
【第78集】Solve IVP Examples 3(求解IVP问题 例三)
【第79集】Solve IVP w Convolution Theorem Examples 1(求解IVP-w卷积定理 例一)
【第80集】Solve IVP w Convolution Theorem Examples 2(求解IVP-w卷积定理 例二)
【第81集】Laplace Transform of Discontinuous Functions Examples 1(拉普拉斯变换不连续函数 例一)
【第82集】Laplace Transform of Discontinuous Functions Examples 2(拉普拉斯变换不连续函数 例二)
【第83集】Laplace Transform of Periodic Functions Examples 3(拉普拉斯周期函数 例三)
【第84集】Inverse Laplace Transform of Discontinuous Functions Examples 1(拉普拉斯逆变换不连续函数 例一)
【第85集】Inverse Laplace Transform of Periodic Functions Examples 2(拉普拉斯逆变换周期函数 例二)
【第86集】Solving IVP Examples 1(求解卷积定理 例一)
【第87集】Solving IVP Examples 2(求解卷积定理 例二)
【第88集】Solving IVP Examples 3(求解卷积定理 例三)
【第89集】Solve System of Diff Equations Examples 1(求解微分方程组 例一)
【第90集】Solve System of Diff Equations Examples 2(求解微分方程组 例二)
【第91集】Solve System of Diff Equations Examples 3(求解微分方程组 例三)
【第92集】Introduction to Taylor Polynomial Definition(泰勒多项式定义)
【第93集】Taylor Polynomial Examples 1(泰勒多项式 例一)
【第94集】Taylor Polynomial Examples 2(泰勒多项式 例二)
【第95集】Series Notation Examples(系列符号实例)
【第96集】Series Solutions About Ordinary Points Examples 1(普通点系列解决方案 例一)
【第97集】Series Solutions About Ordinary Points Examples 2(普通点系列解决方案 例二)
【第98集】Series Solutions About Ordinary Points Examples 3(普通点系列解决方案 例三)
【第99集】Regular and Irregular Singular Points Examples(正规和非正规奇异点实例)
【第100集】Series Solutions Indicial Roots Not Integers Examples 1(系列解决方案阶跃根源不是整数 例一)
【第101集】Series Solutions Indicial Roots Not Integers Examples 2(系列解决方案阶跃根源不是整数 例二)
【第102集】Series Solutions Indicial Roots Are Integers Examples(系列解决方案阶跃根源是整数实例)
【第103集】Series Solutions Equal Indicial Roots Examples 1(求解系列平等的阶跃的根 例一)
【第104集】Series Solutions Equal Indicial Roots Examples 2(求解系列平等的阶跃的根 例二)
【第105集】Eigenvalues and Eigenvectors of A Matrix Examples 1(矩阵特征值和特征向量 例一)
【第106集】Eigenvalues and Eigenvectors of A Matrix Examples 2(矩阵特征值和特征向量 例二)
【第107集】Complex Eigenvalues and Eigenvectors of A Matrix Examples 1(复杂矩阵特征值和特征向量 例一)
【第108集】Complex Eigenvalues and Eigenvectors of A Matrix Examples 2(复杂矩阵特征值和特征向量 例二)
【第109集】Repeated Eigenvalues and Eigenvectors of A Matrix Examples(重复矩阵特征值和特征向量实例)
【第110集】Eigenvalues and Eigenvectors to Solve System of ODE Example 1(求解常微分方程特征值和特征向量)
【第111集】Eigenvalues and Eigenvectors to Solve System of ODE Example 2(求解常微分方程特征值和特征向量)
【第112集】Eigenvalues and Eigenvectors to Solve System of ODE Example 3(求解常微分方程特征值和特征向量)
【第113集】Repeated Eigenvalues to Solve System of ODE Example 1(求解重复常微分方程特征值)
【第114集】Complex Eigenvalues to Solve System of ODE Example 1(求解复杂常微分方程特征值)
【第115集】Improved Euler Method Examples 1(改进欧拉法实例)
【第116集】Runge Kutta Method Examples 1(库塔法实例)
【第117集】Comparison of Euler, Improved Euler and Runge Kutta Methods(欧拉法、改进欧拉法及库塔法实例对比)
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