微积分（上）
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【第1集】1.1.1 函数的概念（上） 译
【第2集】1.1.1 函数的概念（下） 译
【第3集】1.1.2 函数的解析表示和几个函数的例子（上） 译
【第4集】1.1.2 函数的解析表示和几个函数的例子（下） 译
【第5集】1.1.3 函数的几种特性（上） 译
【第6集】1.1.3 函数的几种特性（下） 译
【第7集】1.1.4 反函数与反三角函数（上） 译
【第8集】1.1.4 反函数与反三角函数（下） 译
【第9集】1.1.5 函数的四则运算与复合运算（上） 译
【第10集】1.1.5 函数的四则运算与复合运算（下） 译
【第11集】1.1.6 基本初等函数与初等函数（上） 译
【第12集】1.1.6 基本初等函数与初等函数（下） 译
【第13集】1.1.7 双曲函数（上） 译
【第14集】1.1.7 双曲函数（下） 译
【第15集】2.1.1 数列的概念 译
【第16集】2.1.2 数列极限的描述性定义 译
【第17集】2.1.3 数列极限的精确定义（上） 译
【第18集】2.1.3 数列极限的精确定义（下） 译
【第19集】2.1.4 数列极限的几何解释 译
【第20集】2.1.5 数列极限的例子（上） 译
【第21集】2.1.5 数列极限的例子（下） 译
【第22集】2.1.6 极限的唯一性 译
【第23集】2.1.7 收敛数列的有界性（上） 译
【第24集】2.1.7 收敛数列的有界性（下） 译
【第25集】2.1.8 收敛数列的保号性 译
【第26集】2.1.9 收敛数列与其子数列之间的关系（上） 译
【第27集】2.1.9 收敛数列与其子数列之间的关系（下） 译
【第28集】2.2.1 自变量趋于无穷大时函数极限的描述（上） 译
【第29集】2.2.1 自变量趋于无穷大时函数极限的描述（下） 译
【第30集】2.2.2 自变量趋于无穷大时函数极限的几何解释及曲线的水平渐近线（上） 译
【第31集】2.2.2 自变量趋于无穷大时函数极限的几何解释及曲线的水平渐近线（下） 译
【第32集】2.2.3 自变量趋于有限值时函数极限的描述定义 译
【第33集】2.2.4 自变量趋于有限值时函数极限的精确定义（一） 译
【第34集】2.2.5 自变量趋于有限值时函数极限的精确定义（二）（上） 译
【第35集】2.2.5 自变量趋于有限值时函数极限的精确定义（二）（下） 译
【第36集】2.2.6 自变量趋于有限值时函数极限的几何解释 译
【第37集】2.2.7 左右极限及其与极限存在的关系（上） 译
【第38集】2.2.7 左右极限及其与极限存在的关系（下） 译
【第39集】2.2.8 函数极限的性质（上） 译
【第40集】2.2.8 函数极限的性质（下） 译
【第41集】2.3.1 无穷小的概念 译
【第42集】2.3.2 无穷小与函数极限的关系 译
【第43集】2.3.3 无穷大（上） 译
【第44集】2.3.3 无穷大（下） 译
【第45集】2.3.4 无穷小与无穷大的关系（上） 译
【第46集】2.3.4 无穷小与无穷大的关系（下） 译
【第47集】2.4.1 无穷小运算法则（上） 译
【第48集】2.4.1 无穷小运算法则（下） 译
【第49集】2.4.2 极限运算法则（上） 译
【第50集】2.4.2 极限运算法则（下） 译
【第51集】2.4.3 求极限方法举例（上） 译
【第52集】2.4.3 求极限方法举例（中） 译
【第53集】2.4.3 求极限方法举例（下） 译
【第54集】2.4.4 复合函数的极限运算法则（上） 译
【第55集】2.4.4 复合函数的极限运算法则（下） 译
【第56集】2.5.1 夹逼准则（上） 译
【第57集】2.5.1 夹逼准则（下） 译
【第58集】2.5.2 第一个重要极限（上） 译
【第59集】2.5.2 第一个重要极限（下） 译
【第60集】2.5.3 单调有界收敛准则与第二个重要极限（上） 译
【第61集】2.5.3 单调有界收敛准则与第二个重要极限（下） 译
【第62集】2.6.1 无穷小的比较（上） 译
【第63集】2.6.1 无穷小的比较（下） 译
【第64集】2.6.2 利用等价无穷小替换求阶 译
【第65集】2.6.3 等价无穷小替换定理（上） 译
【第66集】2.6.3 等价无穷小替换定理（下） 译
【第67集】2.7.1 函数的连续性（上） 译
【第68集】2.7.1 函数的连续性（下） 译
【第69集】2.7.2 左右连续 译
【第70集】2.7.3 连续函数与连续区间 译
【第71集】2.7.4 函数的间断点 译
【第72集】2.7.5 间断点的分类（上） 译
【第73集】2.7.5 间断点的分类（下） 译
【第74集】2.8.1 连续函数的和差积商的连续性 译
【第75集】2.8.2 连续函数的反函数的连续性 译
【第76集】2.8.3 连续函数的复合函数的连续性（上） 译
【第77集】2.8.3 连续函数的复合函数的连续性（下） 译
【第78集】2.8.4 初等函数的连续性（上） 译
【第79集】2.8.4 初等函数的连续性（下） 译
【第80集】2.9.1 最大值和最小值定理（上） 译
【第81集】2.9.1 最大值和最小值定理（下） 译
【第82集】2.9.2 零点定理与介值定理（上） 译
【第83集】2.9.2 零点定理与介值定理（中） 译
【第84集】2.9.2 零点定理与介值定理（下） 译
【第85集】3.1.1 引例 译
【第86集】3.1.2 导数的定义（上） 译
【第87集】3.1.2 导数的定义（下） 译
【第88集】3.1.3 微分的定义 译
【第89集】3.1.4 可微与可导的关系 译
【第90集】3.1.5 求导与微分举例（上） 译
【第91集】3.1.5 求导与微分举例（下） 译
【第92集】3.1.6 导数与微分的几何意义 译
【第93集】3.1.7 单侧导数 译
【第94集】3.1.8 函数的可导性与连续性的关系（上） 译
【第95集】3.1.8 函数的可导性与连续性的关系（下） 译
【第96集】3.1.9 导数作为变化率的实际意义 译
【第97集】3.2.1 函数的和差积商的微分与求导法则（上） 译
【第98集】3.2.1 函数的和差积商的微分与求导法则（下） 译
【第99集】3.2.2 反函数的微分与求导法则 译
【第100集】3.2.3 复合函数的微分与求导法则（上） 译
【第101集】3.2.3 复合函数的微分与求导法则（下） 译
【第102集】3.2.4 基本求导法则与导数公式（上） 译
【第103集】3.2.4 基本求导法则与导数公式（下） 译
【第104集】3.2.5 微分形式不变性 译
【第105集】3.3.1 高阶导数的定义 译
【第106集】3.3.2 高阶导数的计算（上） 译
【第107集】3.3.2 高阶导数的计算（下） 译
【第108集】3.3.3 高阶导数的运算法则（上） 译
【第109集】3.3.3 高阶导数的运算法则（下） 译
【第110集】3.4.1 隐函数的导数（上） 译
【第111集】3.4.1 隐函数的导数（下） 译
【第112集】3.4.2 对数求导法（上） 译
【第113集】3.4.2 对数求导法（下） 译
【第114集】3.4.3 由参数方程所确定的函数的导数（上） 译
【第115集】3.4.3 由参数方程所确定的函数的导数（下） 译
【第116集】3.4.4 极坐标下曲线的切线 译
【第117集】3.4.5 相关变化率（上） 译
【第118集】3.4.5 相关变化率（下） 译
【第119集】3.5.1 近似计算 译
【第120集】3.5.2 误差估计 译
【第121集】4.1.1 定积分问题举例 译
【第122集】4.1.2 定积分的定义 译
【第123集】4.1.3 定积分存在的条件 译
【第124集】4.1.4 定积分的几何意义和物理意义 译
【第125集】4.1.5 用定义求定积分 译
【第126集】4.1.6 定积分的线性性质 译
【第127集】4.1.7 定积分对区间的可加性 译
【第128集】4.1.8 定积分的不等式性质 译
【第129集】4.1.9 定积分的中值定理与积分平均值 译
【第130集】4.2.1 由速度与位移的关系引出牛顿-莱布尼茨公式 译
【第131集】4.2.2 变上限积分的概念 译
【第132集】4.2.3 变上限积分求导定理 译
【第133集】4.2.4 变上限积分求导举例 译
【第134集】4.2.5 牛顿-莱布尼茨公式及其证明 译
【第135集】4.2.6 牛顿-莱布尼茨公式应用举例（上） 译
【第136集】4.2.6 牛顿-莱布尼茨公式应用举例（下） 译
【第137集】4.3.1 不定积分的定义 译
【第138集】4.3.2 不定积分与导数（微分）的互逆性 译
【第139集】4.3.3 不定积分的几何意义 译
【第140集】4.3.4 不定积分的简单应用举例 译
【第141集】4.3.5 基本积分表 译
【第142集】4.3.6 不定积分的线性性质 译
【第143集】4.3.7 简单不定积分的计算举例 译
【第144集】4.4.1 不定积分的第一换元公式 译
【第145集】4.4.2 不定积分的第一换元法举例（一）（上） 译
【第146集】4.4.2 不定积分的第一换元法举例（一）（下） 译
【第147集】4.4.3 不定积分的第一换元法举例（二）（上） 译
【第148集】4.4.3 不定积分的第一换元法举例（二）（下） 译
【第149集】4.4.4 不定积分的第二换元公式 译
【第150集】4.4.5 不定积分的第二换元法举例（一）（上） 译
【第151集】4.4.5 不定积分的第二换元法举例（一）（下） 译
【第152集】4.4.6 不定积分的第二换元法举例（二） 译
【第153集】4.4.7 定积分的换元公式 译
【第154集】4.4.8 定积分的换元积分举例（一）（上） 译
【第155集】4.4.8 定积分的换元积分举例（一）（下） 译
【第156集】4.4.9 定积分的换元积分举例（二）（上） 译
【第157集】4.4.9 定积分的换元积分举例（二）（下） 译
【第158集】4.5.1 不定积分的分部积分公式 译
【第159集】4.5.2 不定积分的分部积分法举例（一）（上） 译
【第160集】4.5.2 不定积分的分部积分法举例（一）（下） 译
【第161集】4.5.3 不定积分的分部积分法举例（二） 译
【第162集】4.5.4 定积分的分部积分公式 译
【第163集】4.5.5 定积分的分部积分公式应用举例 译
【第164集】4.6.1 几个不能用初等函数表示的积分 译
【第165集】4.6.2 有理函数的积分（一）（上） 译
【第166集】4.6.2 有理函数的积分（一）（下） 译
【第167集】4.6.3 有理函数的积分（二） 译
【第168集】4.6.4 可化为有理函数的积分举例（一）（上） 译
【第169集】4.6.4 可化为有理函数的积分举例（一）（下） 译
【第170集】4.6.5 可化为有理函数的积分举例（二） 译
【第171集】4.7.1 无穷限的反常积分的概念 译
【第172集】4.7.2 无穷限的反常积分的计算 译
【第173集】4.7.3 无界函数的反常积分的概念 译
【第174集】4.7.4 无界函数的反常积分的计算 译
【第175集】5.1.1 微分方程的基本概念 译
【第176集】5.1.2 微分方程的解、通解、初始条件及解的几何意义 译
【第177集】5.2.1 分离变量的微分方程的一般形式 译
【第178集】5.2.2 可分离变量的微分方程的一般解法 译
【第179集】5.3.1 齐次微分方程的一般形式 译
【第180集】5.3.2 齐次微分方程的解法 译
【第181集】5.3.3 可化为齐次微分方程的方程及其解法 译
【第182集】5.4.1 一阶线性微分方程的一般形式 译
【第183集】5.4.2 一阶齐次线性微分方程的解法 译
【第184集】5.4.3 一阶非齐次线性微分方程的解法（上） 译
【第185集】5.4.3 一阶非齐次线性微分方程的解法（下） 译
【第186集】5.4.4 伯努利微分方程的解法 译
【第187集】5.4.5 用几何、物理知识建立微分方程举例 译
【第188集】5.4.6 用微元法建立微分方程举例 译
【第189集】5.5.1 第一种降阶类型 译
【第190集】5.5.2 第二种降阶类型（上） 译
【第191集】5.5.2 第二种降阶类型（下） 译
【第192集】5.5.3 第三种降阶类型 译
【第193集】5.5.4 可降阶微分方程的应用举例 译
【第194集】5.6.1 二阶线性微分方程的概念 译
【第195集】5.6.2 二阶齐次线性微分方程解的结构 译
【第196集】5.6.3 常数变易法 译
【第197集】5.7.1 二阶常系数齐次线性微分方程的一般形式及其解法（上） 译
【第198集】5.7.1 二阶常系数齐次线性微分方程的一般形式及其解法（下） 译
【第199集】5.7.2 高阶常系数齐次线性微分方程的解法（上） 译
【第200集】5.7.2 高阶常系数齐次线性微分方程的解法（下） 译
【第201集】5.8.1 二阶非齐次线性微分方程解的结构 译
【第202集】5.8.2 二阶常系数非齐次线性微分方程的一般形式 译
【第203集】5.8.3 二阶非齐次线性微分方程解的性质 译
【第204集】5.8.4 二阶常系数非齐次线性方程求特解的第一种类型（上） 译
【第205集】5.8.4 二阶常系数非齐次线性方程求特解的第一种类型（下） 译
【第206集】5.8.5 二阶常系数非齐次线性方程求特解的第二种类型（上） 译
【第207集】5.8.5 二阶常系数非齐次线性方程求特解的第二种类型（下） 译
【第208集】5.8.6 二阶常系数线性微分方程的应用举例（上） 译
【第209集】5.8.6 二阶常系数线性微分方程的应用举例（下） 译
【第210集】5.9.1 欧拉方程的一般形式及其解法（上） 译
【第211集】5.9.1 欧拉方程的一般形式及其解法（下） 译
【第212集】6.1.1 罗尔定理及其几何解释 译
【第213集】6.1.2 罗尔定理的证明 译
【第214集】6.1.3 罗尔定理的应用（上） 译
【第215集】6.1.3 罗尔定理的应用（下） 译
【第216集】6.1.4 拉格朗日中值定理及证明（上） 译
【第217集】6.1.4 拉格朗日中值定理及证明（下） 译
【第218集】6.1.5 拉格朗日中值定理的多种形式 译
【第219集】6.1.6 拉格朗日中值定理的应用 译
【第220集】6.1.7 柯西中值定理及其几何意义 译
【第221集】6.1.8 柯西中值定理的应用举例（上） 译
【第222集】6.1.8 柯西中值定理的应用举例（下） 译
【第223集】6.2.1 零比零型未定式的洛必达法则 译
【第224集】6.2.2 零比零型未定式的洛必达法则应用举例 译
【第225集】6.2.3 无穷比无穷型未定式的洛必达法则 译
【第226集】6.2.4 其他未定式的洛必达法则 译
【第227集】6.3.1 多项式逼近函数与泰勒多项式 译
【第228集】6.3.2 具有皮亚诺余项的泰勒公式 译
【第229集】6.3.3 具有拉格朗日余项的泰勒公式（上） 译
【第230集】6.3.3 具有拉格朗日余项的泰勒公式（下） 译
【第231集】6.3.4 常用函数的麦克劳林公式，间接法展开泰勒公式 译
【第232集】6.3.5 泰勒公式应用举例 译
【第233集】6.4.1 函数单调性的判别法（上） 译
【第234集】6.4.1 函数单调性的判别法（下） 译
【第235集】6.4.2 函数单调性应用举例（上） 译
【第236集】6.4.2 函数单调性应用举例（下） 译
【第237集】6.4.3 曲线凹凸性的定义和几何解释及其判别法（上） 译
【第238集】6.4.3 曲线凹凸性的定义和几何解释及其判别法（下） 译
【第239集】6.4.4 拐点的定义和几何解释及判别法（上） 译
【第240集】6.4.4 拐点的定义和几何解释及判别法（下） 译
【第241集】6.5.1 函数极值的概念和极值点的必要条件 译
【第242集】6.5.2 函数极值点的第一充分条件 译
【第243集】6.5.3 函数极值的第二充分条件（上） 译
【第244集】6.5.3 函数极值的第二充分条件（下） 译
【第245集】6.5.4 函数最大值最小值的求法 译
【第246集】6.5.5 函数最值的应用举例（上） 译
【第247集】6.5.5 函数最值的应用举例（下） 译
【第248集】6.6.1 曲线的渐近线（上） 译
【第249集】6.6.1 曲线的渐近线（下） 译
【第250集】6.6.2 借助导数描绘函数图形的步骤及作图举例（上） 译
【第251集】6.6.2 借助导数描绘函数图形的步骤及作图举例（下） 译
【第252集】6.7.1 弧微分及其计算公式 译
【第253集】6.7.2 曲率的概念 译
【第254集】6.7.3 曲率的计算公式 译
【第255集】6.7.4 曲率圆与曲率半径及曲率的应用（上） 译
【第256集】6.7.4 曲率圆与曲率半径及曲率的应用（下） 译
【第257集】7.1.1 微元法的基本思想（一）（上） 译
【第258集】7.1.1 微元法的基本思想（一）（下） 译
【第259集】7.1.2 微元法的基本思想（二） 译
【第260集】7.2.1 直角坐标系下平面图形的面积 译
【第261集】7.2.2 极坐标系下平面图形的面积 译
【第262集】7.3.1 已知平行截面面积求立体体积 译
【第263集】7.3.2 截面法求旋转体体积 译
【第264集】7.3.3 柱壳法求旋转体体积 译
【第265集】7.4.1 平面曲线的弧长 译
【第266集】7.5.1 变力沿直线所做的功 译
【第267集】7.5.2 水压力 译
【第268集】7.5.3 引力 译
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