北大丘维声教授清华高等代数课程1080P高清修复版(全151集)
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【第1集】001.高等代数研究对象(一) 译
【第2集】002.高等代数研究对象(二) 译
【第3集】003.线性方程组的解法(一)：阶梯型方程组、矩阵 译
【第4集】004.二：矩阵消元法、初等行变换、解的情况 译
【第5集】005.三：解的情况以及判别准则上 译
【第6集】005.三：解的情况以及判别准则下 译
【第7集】007.五：n元齐次方程组解的结论、数域介绍、引入行列式 译
【第8集】008.N阶行列式(一)：n元排列 译
【第9集】009.二：排列的奇偶性 译
【第10集】010.三：n阶行列式的定义、上三角形行列式 译
【第11集】011.四：行列式性质1-转置不变 译
【第12集】012.五：行列式性质2、3、4 译
【第13集】013.六：行列式性质4、5、6、7 译
【第14集】014.七：代数余子式 译
【第15集】015.八：行列式展开 译
【第16集】016.九：线性方程组解与行列式关系、2阶行列式几何意义，克莱姆法则Cramer's Rule 译
【第17集】017.十：3阶行列式几何意义、k阶子式、行列式k行k阶展开 译
【第18集】018.十一：行列式k行k阶展开 译
【第19集】019.线性空间(一)：n维向量的运算、集合与映射、线性空间的定义(8条法则） 译
【第20集】020.二：线性空间的性质1、2 译
【第21集】021.三：线性空间性质3-6、线性子空间 译
【第22集】022.四：笛卡尔积、线性子空间的判定、生成子空间 译
【第23集】023.五：向量组线性相关、线性无关 译
【第24集】024.六：向量组线性相关、线性无关性质 译
【第25集】025.七：线性表出、极大线性无关组 译
【第26集】026.八：向量组等价与性质 译
【第27集】027.九：向量组的秩Rank 译
【第28集】028.十：等价向量组秩相等、线性空间子集线性相关性 译
【第29集】029.十一：线性空间的基 译
【第30集】030.十二：线性空间的维数、向量坐标 译
【第31集】031.十三：线性无关向量组与基、子空间维数 译
【第32集】032.十四：向量组的秩、维数 译
【第33集】033.十五：子空间、秩、维数、向量组等价 译
【第34集】034.十六：阶梯型矩阵的列秩=行秩、初等行变换的秩 译
【第35集】035.十七：矩阵初等行变换秩不变、矩阵的秩 译
【第36集】036.十八：矩阵的秩、初等列变换秩不变 译
【第37集】037.十九：满秩矩阵、线性方程组解与秩关系 译
【第38集】038.二十：解空间与解 译
【第39集】039.二十一：n元齐次方程组系数矩阵秩与解空间维数关系 译
【第40集】040.二十二：n元非齐次方程组解集、子空间运算 译
【第41集】041.二十三：子空间维数公式 译
【第42集】042.二十四：子空间直和 译
【第43集】043.二十五：子空间直和的4个命题、补空间 译
【第44集】044.二十六）有限子空间直和与维数 译
【第45集】045.二十七：映射、定义域、值域、陪域、满射、单射、双射、同构 译
【第46集】046.二十八：线性空间、同构映射 译
【第47集】047.二十九：线性空间同构与维数关系 译
【第48集】048.三十：映射的乘法、可逆映射 译
【第49集】049.三十一：可逆映射与单射满射双射关系、集合 译
【第50集】050.三十二：集合的划分、等价关系 译
【第51集】051.三十三：等价关系推出划分 译
【第52集】052.三十四：划分推出等价关系、有限维线性空间结构 译
【第53集】053.三十五：陪集、商集、商空间 译
【第54集】054.三十六：商空间、基、直和、补空间 译
【第55集】055.矩阵的运算一：矩阵乘法 译
【第56集】056.二：矩阵运算律、单位矩阵 译
【第57集】057.三：矩阵的幂、转置的运算、乘积的秩 译
【第58集】058.四：特殊矩阵、对角矩阵 译
【第59集】059.五：初等矩阵、初等变换、对称矩阵 译
【第60集】060.六：对称矩阵性质、斜反：对称矩阵、可逆矩阵 译
【第61集】061.七：可逆矩阵、逆矩阵转置 译
【第62集】062.八：初等变换法求逆矩阵、矩阵的分块 译
【第63集】063.九：分块矩阵的初等变换 译
【第64集】064.十：矩阵乘积的行列式 译
【第65集】065.十一：比内-柯西公式 译
【第66集】066.多项式一：一元多项式定义、是线性空间 译
【第67集】067.二：无限维线性空间、环 译
【第68集】068.三：一元多项式环的概念和性质、交换环、子环、同构映射 译
【第69集】069.四：一元多项式环通用性质 译
【第70集】070.五：一元多项式环的结构和性质、整除、相伴 译
【第71集】071.六：带余除法、整除 译
【第72集】072.七：公因式、最大公因式、辗转相除法 译
【第73集】073.八：互素性、互素性不随数域扩大而改变 译
【第74集】074.九：不可约多项式 译
【第75集】075.十：不可约多项式推论、chong重因式 译
【第76集】076.十一：唯一因式分解定理、数域中的根、Bezout定理 译
【第77集】077.十二：一元多项式函数 译
【第78集】078.十三：代数基本定理、复数域只有一次多项式不可约 译
【第79集】079.十四：实数域的不可约多项式、本原多项式 译
【第80集】080.十五：高斯引理 译
【第81集】081.十六：2次3次不可约有理数多项式判断 译
【第82集】082.十七：Eisenstein艾森斯坦判别法 译
【第83集】083.十八：非考试项：模的剩余类环 译
【第84集】084.十九：非考试项：环与域、域的特征 译
【第85集】085.二十：非考试项：代数系统 译
【第86集】086.线性映射一：线性映射定义、线性变换、零变换、恒等变换、可逆线性映射 译
【第87集】087.二：同态映射、线性映射的加法运算、数乘运算 译
【第88集】088.三：线性映射的运算律、投影 译
【第89集】089.四：幂等变换、线性映射的核、象 译
【第90集】090.五：核的商空间同构象 译
【第91集】091.六：线性变换线性映射的矩阵 译
【第92集】092.七：线性映射与矩阵关系 译
【第93集】093.八：线性变换可逆与矩阵可逆、过渡矩阵 译
【第94集】094.九：线性变换与相似矩阵 译
【第95集】095.十：矩阵的迹、线性变换特征值、特征向量 译
【第96集】096.十一：特征子空间 译
【第97集】097.十二：线性变换的特征值与矩阵的特征值、特征多项式 译
【第98集】098.十三：特征多项式、主子式、矩阵特征多项式 译
【第99集】099.十四：可对角化与特征子空间直和 译
【第100集】100.十五：线性变换的特征多项式、可对角化相似对角矩阵 译
【第101集】101.十六：不变子空间 译
【第102集】102.十七：线性变换的多项式 译
【第103集】103.十八：线性变换的不变子空间 译
【第104集】104.十九：零化多项式、Hamilton-Cayley哈密顿-凯莱定理 译
【第105集】105.二十：Hamilton-Cayley哈密顿-凯莱定理 译
【第106集】106.二十一：最小多项式 译
【第107集】107.二十二：相似矩阵、最小多项式 译
【第108集】108.二十三：首一最小公倍式、幂零变换、最小多项式 译
【第109集】109.二十四：可对角化、幂等变换 译
【第110集】110.二十五：Jordan约当块、约当形矩阵 译
【第111集】111.二十六：循环子空间 译
【第112集】112.二十七：商空间、幂零变换、强循环子空间 译
【第113集】113.二十八：幂零变换的Jordan约当标准形 译
【第114集】114.二十九：幂零矩阵的Jordan约当标准形、开始线性变换的约当标准形 译
【第115集】115.三十：约当块的数量 译
【第116集】116.三十一：线性变换的约当标准形 译
【第117集】117.三十二：相似约当形矩阵、约当标准形、特征多项式、最小多项式、有理标准型（提了，没来得及讲） 译
【第118集】118.三十三：线性函数、线性函数空间、对偶空间、对偶基 译
【第119集】119.三十四：对偶基的过渡矩阵关系 译
【第120集】120.三十五：双重对偶空间、自然同构、互为对偶空间 译
【第121集】121.双线性函数一：双线性函数的定义、度量矩阵 译
【第122集】122.二：度量矩阵合同、性质 译
【第123集】123.三：双线性函数矩阵秩、左根、右根、非退化 译
【第124集】124.四：对称和斜(反)对称双线性函数、度量矩阵、对角矩阵 译
【第125集】125.五：合同标准形 译
【第126集】126.具有度量的线性空间一：正定对称矩阵、内积、实内积空间 译
【第127集】127.二：标准内积、实内积空间的性质、单位向量 译
【第128集】128.三：正交、距离、实内积空间结构、标准正交基、欧几里得空间 译
【第129集】129.四：施密特正交化 译
【第130集】130.五：傅里叶展开、正交矩阵及性质 译
【第131集】131.六：正交矩阵性质、正交补、正交投影 译
【第132集】132.七：最佳逼近元、线性同构、保距同构、欧几里得空间同构 译
【第133集】133.八：正交变换及性质 译
【第134集】134.九：正交变换与正交矩阵 译
【第135集】135.十：第一类第二类正交变换、正交变换的分块对角矩阵 译
【第136集】136.十一：对称变换及性质 译
【第137集】137.十二：实对称矩阵特征多项式、对称变换特征向量 译
【第138集】138.十三：对称变换正交相似对角矩阵 译
【第139集】139.十四：复内积空间：酉空间 译
【第140集】140.十五：酉空间性质、酉空间标准正交基 译
【第141集】141.十六：酉空间标准内积、酉矩阵 译
【第142集】142.十七：酉空间正交补、正交投影、Hilbert希尔伯特空间、同构、酉变换 译
【第143集】143.十八：酉变换特征值和特征向量、酉变换与对角矩阵 译
【第144集】144.十九：正交空间、辛空间、Hermite 埃尔米特变换、Lorentz 洛伦茨变换、Minko... 译
【第145集】145.n元多项式一：N元多项式环的概念、齐次多项式 译
【第146集】146.二：N元多项式环通用性质、二次型 译
【第147集】147.三：非退化线性替换、等价 译
【第148集】148.四：实二次型标准形 译
【第149集】149.五：实二次型规范形、正负惯性指数 译
【第150集】150.六：实二次型等价、正定二次型 译
【第151集】151.七：实对称矩阵与正定矩阵、顺序主子式、负定、不定、高等代数总回顾 译
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