
高等数学—微积分(1)
本课程共51集 翻译完 欢迎学习
课程介绍:在当今科技飞速发展,特别是计算机科学及其应用日新月异的时代,数学科学已渗透到各个科技领域,学习任何一门科学都要用到许多数学知识,而其中最基本的则是微积分。高等数学--微积分是非数学各专业的一门必修课,学习任何一门近代数学或工程技术都必须先学微积分。 《高等数学-微积分》MOOC课程分为《高等数学-微积分(1)》和《高等数学-微积分(2)》共11章。 《高等数学-微积分(1)》由6章构成,主要内容包括:绪论——微积分的产生及基本思想、函数、极限与连续、导数、中值定理与导数应用、一元函数积分学(不定积分、定积分、定积分应用)及常微分方程。 《高等数学-微积分(2)》由5章构成,主要内容包括:无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分。 本课程每一章均配有一次习题课,讲解典型例题及综合性习题,为更好地适应当前应用型创新人才培养的要求,在每一章的最后一讲均为解决本章内容的数学软件MATLAB演示 ,培养学生在实际问题中“用”数学的能力。 通过本课程的学习不但可以使学生了解微积分的起源、领会基本概念、基本思想和基本运算方法,更重要的是培养学生抽象思维、逻辑推理能力,尤其是用数学的意识和能力。通过本课程的学习也可以为后续课程打下坚实的基础。
课程列表
【第1集】模块一 第一讲 微积分的产生及基本思想 译
【第2集】模块一 第二讲 预备知识-函数 译
【第3集】模块二 第一讲 数列极限的概念 译
【第4集】模块二 第二讲 函数的极限 译
【第5集】模块二 第三讲 极限的性质 译
【第6集】模块二 第四讲 无穷小与无穷大及极限的运算法则 译
【第7集】模块二 第五讲 夹逼准则及重要极限Ⅰ 译
【第8集】模块三 第六讲 单调有界准则及重要极限Ⅱ 译
【第9集】模块三 第七讲 无穷小的比较 译
【第10集】模块三 第八讲 函数的连续与间断 译
【第11集】模块三 第九讲 连续函数的运算法则 译
【第12集】模块三 第十讲 习题课 译
【第13集】模块三 第十一讲 Matlab简介及求极限 译
【第14集】模块四 第一讲 导数的概念 译
【第15集】模块四 第二讲 可导与连续及导数运算法则 译
【第16集】模块四 第三讲 反函数求导法则及复合函数求导法则 译
【第17集】模块四 第四讲 隐函数求导法则及对数求导法 译
【第18集】模块四 第五讲 高阶导数及参数方程求导 译
【第19集】模块四 第六讲 微分 译
【第20集】模块四 第七讲 习题课 译
【第21集】模块四 第八讲 用Matlab求导数 译
【第22集】模块五 第一讲 罗尔定理 译
【第23集】模块五 第二讲 拉格朗日中值定理 译
【第24集】模块五 第三讲 柯西中值定理 译
【第25集】模块五 第四讲 洛必达法则 译
【第26集】模块五 第五讲 泰勒中值定理 译
【第27集】模块六 第六讲 函数的单调性 译
【第28集】模块六 第七讲 极值和最值 译
【第29集】模块六 第八讲 函数曲线的凹凸性 译
【第30集】模块六 第九讲 习题课 译
【第31集】模块六 第十讲 用Matlab求函数极值 译
【第32集】模块七 第一讲 积分的起源及不定积分的概念和性质 译
【第33集】模块七 第二讲 换元积分法 译
【第34集】模块七 第三讲 分部积分法 译
【第35集】模块八 第四讲 定积分 译
【第36集】模块八 第五讲 微积分基本公式 译
【第37集】模块八 第六讲 定积分的计算 译
【第38集】模块九 第七讲 定积分的应用(一) 译
【第39集】模块九 第八讲 定积分的应用(二) 译
【第40集】模块九 第九讲 广义积分 译
【第41集】模块九 第十讲 习题课 译
【第42集】模块九 第十一讲 用Matlab求积分 译
【第43集】模块十 第一讲 微分方程的起源及基本概念 译
【第44集】模块十 第二讲 几种常见的一阶微分方程 译
【第45集】模块十 第三讲 高阶微分方程(一) 译
【第46集】模块十 第四讲 高阶微分方程(二) 译
【第47集】模块十一 第五讲 欧拉方程及常系数线性微分方程组 译
【第48集】模块十一 第六讲 微分方程的应用 译
【第49集】模块十一 第七讲 习题课 译
【第50集】模块十一 第八讲 用MATLAB解微分方程 译
【第51集】模块十二 考试说明及单元测验详细答案 译
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