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数学分析(3)
本课程共8集 翻译完 欢迎学习

课程介绍:本课程主要介绍多元函数的极限与连续,多元函数微积分,隐函数,含参变量积分,重积分,曲线积分,曲面积分的内容进行了讲解,是《数学分析1》《数学分析2》的延续。培养学生严格的逻辑思维能力与推理论证能力;提高学生数学基本素养和利用数学理论解决实际问题建立数学模型的能力。

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课程列表
【第1集】绪论
【第2集】欧几里得空间(上)
【第3集】欧几里得空间(下)
【第4集】R^n的完备性定理(上)
【第5集】R^n的完备性定理(下)
【第6集】多元函数的概念
【第7集】多元函数的极限(上)
【第8集】多元函数的极限(中)
【第9集】多元函数的极限(下)
【第10集】复合函数的极限运算法则(上)
【第11集】复合函数的极限运算法则(下)
【第12集】多元函数的连续性(上)
【第13集】多元函数的连续性(下)
【第14集】有界闭集上连续函数的性质(上)
【第15集】有界闭集上连续函数的性质(下)
【第16集】偏导数与全微分(一)(上)
【第17集】偏导数与全微分(一)(下)
【第18集】偏导数与全微分(二)(上)
【第19集】偏导数与全微分(二)(下)
【第20集】复合函数的微分法(一)(上)
【第21集】复合函数的微分法(一)(下)
【第22集】复合函数的微分法(二)(上)
【第23集】复合函数的微分法(二)(中)
【第24集】复合函数的微分法(二)(下)
【第25集】隐函数的存在性1(上)
【第26集】隐函数的存在性1(下)
【第27集】隐函数的存在性2(上)
【第28集】隐函数的存在性2(下)
【第29集】函数行列式
【第30集】条件极值(上)
【第31集】条件极值(下)
【第32集】隐函数存在性定理在几何方面的应用(上)
【第33集】隐函数存在性定理在几何方面的应用(下)
【第34集】习题(上)
【第35集】习题(下)
【第36集】含参变量的有限积分(上)
【第37集】含参变量的有限积分(中)
【第38集】含参变量的有限积分(下)
【第39集】一致收敛及其判别法(上)
【第40集】一致收敛及其判别法(中)
【第41集】一致收敛及其判别法(下)
【第42集】非一致收敛性(上)
【第43集】非一致收敛性(下)
【第44集】含参变量的无穷积分的性质(上)
【第45集】含参变量的无穷积分的性质(下)
【第46集】含参变量的瑕积分(上)
【第47集】含参变量的瑕积分(中)
【第48集】含参变量的瑕积分(下)
【第49集】欧拉积分(上)
【第50集】欧拉积分(下)
【第51集】重积分1(上)
【第52集】重积分1(下)
【第53集】重积分2
【第54集】重积分3(上)
【第55集】重积分3(下)
【第56集】直角坐标下二重积分的计算(一)(上)
【第57集】直角坐标下二重积分的计算(一)(下)
【第58集】直角坐标下二重积分的计算(二)(上)
【第59集】直角坐标下二重积分的计算(二)(下)
【第60集】曲面面积
【第61集】三重积分的计算(1)(上)
【第62集】三重积分的计算(1)(下)
【第63集】三重积分的计算(2)(上)
【第64集】三重积分的计算(2)(下)
【第65集】第一型曲线积分(上)
【第66集】第一型曲线积分(下)
【第67集】第二型曲线积分的概念和计算(上)
【第68集】第二型曲线积分的概念和计算(下)
【第69集】格林公式(上)
【第70集】格林公式(下)
【第71集】两类曲线积分的联系
【第72集】积分与路径无关的条件(上)
【第73集】积分与路径无关的条件(下)
【第74集】第一型曲面积分(上)
【第75集】第一型曲面积分(下)
【第76集】第二型曲面积分(上)
【第77集】第二型曲面积分(下)
【第78集】奥高公式(上)
【第79集】奥高公式(下)
【第80集】斯托克斯公式(上)
【第81集】斯托克斯公式(下)
【第82集】场论初步(上)
【第83集】场论初步(下)
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