概率统计和随机过程
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课程介绍: 《概率统计和随机过程》是一门重要的大学数学公共基础课,包含概率论、数理统计和随机过程三大模块,本课程所展示的思想及方法在各专业方向都有广泛应用。 在自然界和现实生活中随机现象十分普遍。比如彩票的中奖号码,股市的涨跌等等。随机现象的发生在偶然实验中似乎是杂乱无章、没有什么规律的。但实践证明:大量重复实验后,随机现象就会呈现出一定的统计规律性,概率统计与随机过程就是研究随机现象的统计规律性的数学学科。 通过本课程的学习,培养学生掌握并运用概率统计和随机过程知识的能力,使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法,具有发现问题、分析问题、描述问题、推理和分析解决问题的能力,能运用所学的理论和方法解决实际问题的初步能力。概率统计和随机过程的方法几乎涉及到各个领域,比如通信中随机信号处理问题,经济学中最优决策和经济的稳定增长问题,等等,都大量采用概率统计方法。法国数学家拉普拉斯说“生活中最重要的问题,其中绝大多数在实质上只是概率的问题”。英国的逻辑学家和经济学家杰文斯说:“概率论是生活真正的领路人,如果没有对概率的某种估计,那么我们就寸步难行,无所作为”。 本课程的授课均由学校多年资深教师进行讲解,着重从问题分析出发,提高学生用概率方法分析问题的能力,强化把实际问题转化成数学模型的能力。欢迎同学们一起来学习这门课程,让我们一起步入这充满随机的世界,开始第一步的探索和研究。
课程列表
【第0集】1.4 几个重要公式 译
【第1集】0 《概率统计和随机过程》简介 译
【第2集】1.1 随机事件 译
【第3集】1.1 随机事件 译
【第4集】1.1 随机事件 译
【第5集】1.2 随机事件的概率 译
【第6集】1.2 随机事件的概率 译
【第7集】1.3 等可能模型 译
【第8集】1.4 几个重要公式 译
【第9集】1.4 几个重要公式 译
【第10集】1.4 几个重要公式 译
【第11集】1.5 事件的独立性与贝努利试验 译
【第12集】1.5 事件的独立性与贝努利试验 译
【第13集】2.1 随机变量 译
【第14集】2.2 离散型随机变量的概率分布 译
【第15集】2.2 离散型随机变量的概率分布 译
【第16集】2.3 随机变量的分布函数 译
【第17集】2.3 随机变量的分布函数 译
【第18集】2.4连续型随机变量及其分布 译
【第19集】2.4连续型随机变量及其分布 译
【第20集】2.4连续型随机变量及其分布 译
【第21集】2.4连续型随机变量及其分布 译
【第22集】2.4连续型随机变量及其分布 译
【第23集】2.4连续型随机变量及其分布 译
【第24集】2.5 一维随机变量函数的分布 译
【第25集】2.5 一维随机变量函数的分布 译
【第26集】3.1. 二维随机变量及其分布函数 译
【第27集】3.1. 二维随机变量及其分布函数 译
【第28集】3.1. 二维随机变量及其分布函数 译
【第29集】3.2 边缘分布 译
【第30集】3.2 边缘分布 译
【第31集】3.2 边缘分布 译
【第32集】3.3 二维随机变量的条件分布 译
【第33集】3.3 二维随机变量的条件分布 译
【第34集】3.4 随机变量的独立性 译
【第35集】3.5 二维随机变量函数的分布 译
【第36集】3.5 二维随机变量函数的分布 译
【第37集】3.5 二维随机变量函数的分布 译
【第38集】3.5 二维随机变量函数的分布 译
【第39集】3.5 二维随机变量函数的分布 译
【第40集】4.1 随机变量的数学期望 译
【第41集】4.1 随机变量的数学期望 译
【第42集】4.1 随机变量的数学期望 译
【第43集】4.1 随机变量的数学期望 译
【第44集】4.2 随机变量的方差 译
【第45集】4.2 随机变量的方差 译
【第46集】4.2 随机变量的方差 译
【第47集】4.2 随机变量的方差 译
【第48集】4.3 协方差与相关系数 译
【第49集】4.3 协方差与相关系数 译
【第50集】4.4 矩与协方差矩阵 译
【第51集】5.1 大数定律 译
【第52集】5.1 大数定律 译
【第53集】5.2 中心极限定理 译
【第54集】6.1 总体和样本 译
【第55集】6.2 抽样分布 译
【第56集】6.2 抽样分布 译
【第57集】6.2 抽样分布 译
【第58集】6.2 抽样分布 译
【第59集】6.3 正态总体样本均值与样本方差的分布 译
【第60集】6.3 正态总体样本均值与样本方差的分布 译
【第61集】6.3 正态总体样本均值与样本方差的分布 译
【第62集】7.1 点估计 译
【第63集】7.1 点估计 译
【第64集】7.1 点估计 译
【第65集】7.2 估计量的评选标准 译
【第66集】7.2 估计量的评选标准 译
【第67集】7.3 区间估计的概念 译
【第68集】7.4 正态总体均值与方差的区间估计 译
【第69集】7.4 正态总体均值与方差的区间估计 译
【第70集】7.5 单侧置信区间 译
【第71集】8.1 假设检验的基本思想 译
【第72集】8.1 假设检验的基本思想 译
【第73集】8.2 正态总体均值的假设检验 译
【第74集】8.2 正态总体均值的假设检验 译
【第75集】8.3正态总体方差的假设检验 译
【第76集】8.3正态总体方差的假设检验 译
【第77集】9.1 随机过程的概念 译
【第78集】9.2 随机过程的统计描述 译
【第79集】9.3 几种重要的随机过程 译
【第80集】9.3 几种重要的随机过程 译
【第81集】9.3 几种重要的随机过程 译
【第82集】10.1 马尔可夫链的概念及转移概率 译
【第83集】10.1 马尔可夫链的概念及转移概率 译
【第84集】10.2 马氏链的有限维分布 译
【第85集】10.3 遍历性 译
【第86集】11.1 平稳随机过程的概念 译
【第87集】11.2 平稳随机过程相关函数的性质 译
【第88集】11.3 各态历经性 译
【第89集】11.3 各态历经性 译
【第92集】总复习1 译
【第93集】总复习2 译
【第94集】总复习3 译
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