MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季-网易公开课

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 MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季

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【第1集】1. A bridge between graph theory and additive combinatorics 1. 图论与加性组合学之间的桥梁

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 1. A bridge between graph theory and additive combinatorics 1. 图论与加性组合学之间的桥梁

【第2集】2. Forbidding a subgraph I: Mantel's theorem and Turán's theorem 2.禁止个子图 I：Mantel的定理和Turán的定理

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 2. Forbidding a subgraph I: Mantel's theorem and Turán's theorem 2.禁止个子图 I：Mantel的定理和Turán的定理

【第3集】3. Forbidding a subgraph II: complete bipartite subgraph 3.禁止子图 II：完成由两部分构成的子图

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 3. Forbidding a subgraph II: complete bipartite subgraph 3.禁止子图 II：完成由两部分构成的子图

【第4集】4. Forbidding a subgraph III: algebraic constructions 4.禁止子图III：代数结构

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 4. Forbidding a subgraph III: algebraic constructions 4.禁止子图III：代数结构

【第5集】5. Forbidding a subgraph IV: dependent random choice 5.禁止子图IV：依赖随机选择

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 5. Forbidding a subgraph IV: dependent random choice 5.禁止子图IV：依赖随机选择

【第6集】6. Szemerédi's graph regularity lemma I: statement and proof 6.Szemerédi的图形规律性LEMMA I：陈述和证明

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 6. Szemerédi's graph regularity lemma I: statement and proof 6.Szemerédi的图形规律性LEMMA I：陈述和证明

【第7集】7. Szemerédi's graph regularity lemma II: triangle removal lemma 7.Szemperédi的图形规律性Lemma II：三角形去除引理

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 7. Szemerédi's graph regularity lemma II: triangle removal lemma 7.Szemperédi的图形规律性Lemma II：三角形去除引理

【第8集】8. Szemerédi's graph regularity lemma III: further applications 8.Szemerédi的图形规律性LEMMA III：进一步的应用

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 8. Szemerédi's graph regularity lemma III: further applications 8.Szemerédi的图形规律性LEMMA III：进一步的应用

【第9集】9. Szemerédi's graph regularity lemma IV: induced removal lemma 9. Szemerédi的图形规则引理IV:诱导去除引理

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 9. Szemerédi's graph regularity lemma IV: induced removal lemma 9. Szemerédi的图形规则引理IV:诱导去除引理

【第10集】10. Szemerédi's graph regularity lemma V: hypergraph removal and spectral proof 10. Szemerédi图正则性引理V:超图去除与谱证明

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 10. Szemerédi's graph regularity lemma V: hypergraph removal and spectral proof 10. Szemerédi图正则性引理V:超图去除与谱证明

【第11集】11. Pseudorandom graphs I: quasirandomness 11.伪随机图 I：quasirandomness

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 11. Pseudorandom graphs I: quasirandomness 11.伪随机图 I：quasirandomness

【第12集】12. Pseudorandom graphs II: second eigenvalue 12.伪随机图II：第二个特征值

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 12. Pseudorandom graphs II: second eigenvalue 12.伪随机图II：第二个特征值

【第13集】13. Sparse regularity and the Green-Tao theorem 13. 稀疏规则性与绿道定理

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 13. Sparse regularity and the Green-Tao theorem 13. 稀疏规则性与绿道定理

【第14集】14. Graph limits I: introduction 14.图限制 I：简介

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 14. Graph limits I: introduction 14.图限制 I：简介

【第15集】15. Graph limits II: regularity and counting 15.图形限制II：规则和计数

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 15. Graph limits II: regularity and counting 15.图形限制II：规则和计数

【第16集】16. Graph limits III: compactness and applications 16.图限制III：紧凑性和应用

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 16. Graph limits III: compactness and applications 16.图限制III：紧凑性和应用

【第17集】17. Graph limits IV: inequalities between subgraph densities 17.图限制IV：子图密度之间的不等式

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 17. Graph limits IV: inequalities between subgraph densities 17.图限制IV：子图密度之间的不等式

【第18集】18. Roth's theorem I: Fourier analytic proof over finite field 18. Roth的定理I：有限田地的傅里叶分析证明

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 18. Roth's theorem I: Fourier analytic proof over finite field 18. Roth的定理I：有限田地的傅里叶分析证明

【第19集】19. Roth's theorem II: Fourier analytic proof in the integers 19. Roth的定理II：整数中的傅里叶分析证明

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【第20集】20. Roth's theorem III: polynomial method and arithmetic regularity 20. Roth的定理III：多项式方法和算术规则

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 20. Roth's theorem III: polynomial method and arithmetic regularity 20. Roth的定理III：多项式方法和算术规则

【第21集】21. Structure of set addition I: introduction to Freiman's theorem 21.设置的结构添加I：介绍Freiman的定理

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 21. Structure of set addition I: introduction to Freiman's theorem 21.设置的结构添加I：介绍Freiman的定理

【第22集】22. Structure of set addition II: groups of bounded exponent and modeling lemma 22.设定加法的结构II：有界指数和建模引理的组

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 22. Structure of set addition II: groups of bounded exponent and modeling lemma 22.设定加法的结构II：有界指数和建模引理的组

【第23集】23. Structure of set addition III: Bogolyubov's lemma and the geometry of numbers 23. 集合加法的结构III: Bogolyubov引理与数的几何

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 23. Structure of set addition III: Bogolyubov's lemma and the geometry of numbers 23. 集合加法的结构III: Bogolyubov引理与数的几何

【第24集】24. Structure of set addition IV: proof of Freiman's theorem 24. Set Afffer IV的结构：弗里曼定理的证明

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 24. Structure of set addition IV: proof of Freiman's theorem 24. Set Afffer IV的结构：弗里曼定理的证明

【第25集】25. Structure of set addition V: additive energy and Balog-Szemerédi-Gowers theorem 25.集合加法结构V:可加能量与Balog-Szemerédi-Gowers定理

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 25. Structure of set addition V: additive energy and Balog-Szemerédi-Gowers theorem 25.集合加法结构V:可加能量与Balog-Szemerédi-Gowers定理

【第26集】26. Sum-product problem and incidence geometry 26. 和积问题和入射几何

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019麻省理工：图论与加法组合，2019年秋季 - 26. Sum-product problem and incidence geometry 26. 和积问题和入射几何

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