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北京理工大学公开课:线性代数
本课程共82集 翻译完 欢迎学习

课程介绍:孙良,理学博士,数学教授。闫桂峰,博士,北京理工大学数学与统计学院教师。闫晓霞,北京理工大学讲师。李春辉,北京理工大学讲师。通过本课程的学习,学生不仅可以理解线性代数的基本概念,掌握线性代数的基本结论,学会线性代数的思维方法,而且还可以了解一些线性代数的历史背景以及对线性代数的发展做出重要贡献的历史人物。

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课程列表
【第2集】模块一 1.2 线性方程组的初等变换
【第3集】模块一 1.3 解线性方程组的消元法
【第6集】模块一 1.6 阶梯形矩阵(上)
【第7集】模块一 1.6 阶梯形矩阵(下)
【第9集】模块一 1.8 关于线性方程组的基本定理(上)
【第10集】模块一 1.8 关于线性方程组的基本定理(下)
【第12集】模块一 1.10 齐次线性方程组
【第13集】模块二 2.1 矩阵的线性运算
【第14集】模块二 2.2 矩阵的乘法运算
【第15集】模块二 2.3 矩阵乘法的性质(上)
【第16集】模块二 2.3 矩阵乘法的性质(下)
【第18集】模块二 2.5 矩阵的转置(上)
【第19集】模块二 2.5 矩阵的转置(下)
【第21集】模块三 2.8 矩阵的秩(上)
【第22集】模块三 2.8 矩阵的秩(下)
【第23集】模块三 2.9 可逆矩阵(上)
【第24集】模块三 2.9 可逆矩阵(下)
【第25集】模块三 2.10 逆矩阵的求法
【第27集】模块三 2.12 几类常见的特殊方阵(上)
【第28集】模块三 2.12 几类常见的特殊方阵(下)
【第29集】模块三 3.1 向量与向量空间
【第30集】模块三 3.2 向量空间的子空间
【第31集】模块三 3.3 与矩阵有关的向量空间
【第32集】模块四 3.4 向量组的线性相关与线性无关
【第33集】模块四 3.5 向量由向量组的线性表示
【第34集】模块四 3.6 向量组的线性表示(上)
【第35集】模块四 3.6 向量组的线性表示(下)
【第38集】模块四 3.9 矩阵的秩与向量组的秩之间的关系(上)
【第39集】模块四 3.9 矩阵的秩与向量组的秩之间的关系(下)
【第40集】模块四 3.10 向量空间的基与维数
【第41集】模块四 3.11 基变换与坐标变换
【第42集】模块五 3.12 齐次线性方程组的解的向量形式(上)
【第43集】模块五 3.12 齐次线性方程组的解的向量形式(下)
【第44集】模块五 3.13 非齐次线性方程组的解的向量形式(上)
【第45集】模块五 3.13 非齐次线性方程组的解的向量形式(下)
【第46集】模块五 3.14 实向量的内积与正交
【第47集】模块五 3.15 规范正交向量组(上)
【第48集】模块五 3.15 规范正交向量组(下)
【第50集】模块五 4.1 二阶行列式的定义与性质
【第51集】模块五 4.2 n 阶行列式的定义(上)
【第52集】模块五 4.2 n 阶行列式的定义(下)
【第53集】模块六 4.3 行列式的性质(1)
【第54集】模块六 4.4 行列式的性质(2)
【第55集】模块六 4.5 行列式非零的矩阵
【第56集】模块六 4.6 方阵的转置的行列式
【第57集】模块六 4.7 按任意一行(列)展开行列式(上)
【第58集】模块六 4.7 按任意一行(列)展开行列式(下)
【第61集】模块六 4.9 行列式在代数方面的应用(上)
【第62集】模块六 4.9 行列式在代数方面的应用(下)
【第63集】模块七 4.10 行列式在几何方面的应用(上)
【第64集】模块七 4.10 行列式在几何方面的应用(下)
【第65集】模块七 5.1 特征值与特征向量的定义及求法(上)
【第66集】模块七 5.1 特征值与特征向量的定义及求法(下)
【第67集】模块七 5.2 特征值与特征向量的性质
【第68集】模块七 5.3 方阵的相似(上)
【第69集】模块七 5.3 方阵的相似(下)
【第70集】模块七 5.4 方阵可相似对角化的条件(上)
【第71集】模块七 5.4 方阵可相似对角化的条件(下)
【第72集】模块七 5.5 方阵的线性无关的特征向量组(上)
【第73集】模块七 5.5 方阵的线性无关的特征向量组(下)
【第74集】模块七 5.6 将方阵相似对角化的方法
【第75集】模块八 5.7 三类特殊方阵的相似对角化问题(上)
【第76集】模块八 5.7 三类特殊方阵的相似对角化问题(下)
【第77集】模块八 5.8 实对称矩阵的特征值与特征向量
【第78集】模块八 5.9 实对称矩阵的相似对角化(上)
【第79集】模块八 5.9 实对称矩阵的相似对角化(下)
【第80集】模块八 6.1 二次型及二次型的标准型(上)
【第81集】模块八 6.1 二次型及二次型的标准型(下)
【第82集】模块八 6.2 化二次型为标准形的配方法(上)
【第83集】模块八 6.2 化二次型为标准形的配方法(下)
【第84集】模块九 6.3 方阵的合同(上)
【第85集】模块九 6.3 方阵的合同(下)
【第86集】模块九 6.4 化二次型为标准形的初等变换法
【第87集】模块九 6.5 化实二次型为标准形的正交替换法
【第88集】模块九 6.6 二次型的规范形
【第90集】模块九 6.8 实二次型的定性(上)
【第91集】模块九 6.8 实二次型的定性(下)
【第92集】模块九 6.9 正定矩阵(上)
【第93集】模块九 6.9 正定矩阵(下)
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