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高等数学(二)
本课程共30集 翻译完 欢迎学习

课程介绍:随着社会科学技术的迅猛发展,特别是计算机科学技术以及信息技术日新月异的发展,数学已经渗透到了人类生活的各个领域。学习任何一门工科课程都必须用到高等数学知识。同时,高等数学也是各高校本科生必修的一门重要基础课。“高等数学(二)”共3章内容,包括:多元函数微分学及其应用(偏导数、方向导数、全微分、梯度、多元微分学在几何上的应用),多元函数积分学及其应用(二重积分、三重积分、第一型线面积分、第二型线面积分、含参变量积分),无穷级数(常数项级数、函数项级数、幂级数、Fourier级数)。为方便在线学习,我们将每讲内容分成了若干小片段,每个片段讲解1~2个知识点,便于学习者理解掌握。而针对每一讲的教学内容都配有一定量的典型例题、释义解难、思考题、数学史资料等,每讲还配有自测题供学习者作为平时成绩考核之用。 本课程的教学目标是要求学生系统地掌握多元函数微积分学,无穷级数的基本概念、基本理论和基本方法,同时通过数学实验来培养学生的综合素质,即实验动手能力、分析设计能力及团队合作精神,拓展学生思维,激发学生的创新意识,使学生在分析问题的基本思维方面受到必要的训练,在运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力方面有一定提高,并对现代数学的某些思想方法有所了解,为继续学习现代数学接轨。

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课程列表
【第1集】模块一 第一讲 多元函数的基本概念(2)
【第2集】模块一 第一讲 多元函数的基本概念(1)(上)
【第3集】模块一 第一讲 多元函数的基本概念(1)(下)
【第4集】模块一 第三讲 二元函数的连续性(2)
【第5集】模块一 第二讲 二元函数的极限(2)
【第6集】模块一 第三讲 二元函数的连续性(3)
【第7集】模块一 第二讲 二元函数的极限(1)(上)
【第8集】模块一 第二讲 二元函数的极限(1)(下)
【第9集】模块一 第三讲 二元函数的连续性(1)
【第10集】模块一 第一讲 多元函数的基本概念(3)
【第11集】模块二 第二讲 高阶偏导数(2)
【第12集】模块二 第一讲 偏导数(2)(上)
【第13集】模块二 第一讲 偏导数(2)(下)
【第14集】模块二 第一讲 偏导数(1)(上)
【第15集】模块二 第一讲 偏导数(1)(下)
【第16集】模块二 第二讲 高阶偏导数(1)(上)
【第17集】模块二 第二讲 高阶偏导数(1)(下)
【第18集】模块二 第三讲 全微分(2)(上)
【第19集】模块二 第三讲 全微分(2)(下)
【第20集】模块二 第一讲 偏导数(3)
【第21集】模块二 第三讲 全微分(1)
【第22集】模块二 第三讲 全微分(3)(上)
【第23集】模块二 第三讲 全微分(3)(下)
【第24集】模块三 第一讲 多元复合函数的求导法则(4)(上)
【第25集】模块三 第一讲 多元复合函数的求导法则(4)(下)
【第26集】模块三 第一讲 多元复合函数的求导法则(1)(上)
【第27集】模块三 第一讲 多元复合函数的求导法则(1)(下)
【第28集】模块三 第一讲 多元复合函数的求导法则(3)(上)
【第29集】模块三 第一讲 多元复合函数的求导法则(3)(下)
【第30集】模块三 第二讲 隐函数的求导法(1)(上)
【第31集】模块三 第二讲 隐函数的求导法(1)(下)
【第32集】模块三 第一讲 多元复合函数的求导法则(2)
【第33集】模块三 第二讲 隐函数的求导法(2)(上)
【第34集】模块三 第二讲 隐函数的求导法(2)(下)
【第35集】模块二 第三讲 全微分(4)(上)
【第36集】模块二 第三讲 全微分(4)(下)
【第37集】模块四 第一讲 向量值函数及其导数(4)(上)
【第38集】模块四 第一讲 向量值函数及其导数(4)(下)
【第39集】模块四 第一讲 向量值函数及其导数(1)
【第40集】模块四 第二讲 多元函数微分学的几何应用(1)
【第41集】模块四 第一讲 向量值函数及其导数(3)(上)
【第42集】模块四 第一讲 向量值函数及其导数(3)(下)
【第43集】模块三 第二讲 隐函数的求导法(3)(上)
【第44集】模块三 第二讲 隐函数的求导法(3)(下)
【第45集】模块四 第一讲 向量值函数及其导数(2)
【第46集】模块四 第二讲 多元函数微分学的几何应用(3)(上)
【第47集】模块四 第二讲 多元函数微分学的几何应用(3)(下)
【第48集】模块四 第二讲 多元函数微分学的几何应用(4)(上)
【第49集】模块四 第二讲 多元函数微分学的几何应用(4)(下)
【第50集】模块四 第三讲 方向导数(1)(上)
【第51集】模块四 第三讲 方向导数(1)(下)
【第52集】模块四 第三讲 方向导数(2)(上)
【第53集】模块四 第三讲 方向导数(2)(下)
【第54集】模块五 第一讲 梯度(1)(上)
【第55集】模块五 第一讲 梯度(1)(下)
【第56集】模块四 第二讲 多元函数微分学的几何应用(2)(上)
【第57集】模块四 第二讲 多元函数微分学的几何应用(2)(下)
【第58集】模块五 第二讲 多元函数的极值(1)
【第59集】模块五 第一讲 梯度(2)
【第60集】模块五 第二讲 多元函数的极值(3)(上)
【第61集】模块五 第二讲 多元函数的极值(3)(下)
【第62集】模块五 第三讲 条件极值与拉格朗日乘数法(1)(上)
【第63集】模块五 第三讲 条件极值与拉格朗日乘数法(1)(下)
【第64集】模块五 第二讲 多元函数的极值(2)(上)
【第65集】模块五 第二讲 多元函数的极值(2)(下)
【第66集】模块五 第三讲 条件极值与拉格朗日乘数法(2)(上)
【第67集】模块五 第三讲 条件极值与拉格朗日乘数法(2)(下)
【第68集】模块六 第一讲 重积分的概念与性质(2)(上)
【第69集】模块六 第一讲 重积分的概念与性质(2)(下)
【第70集】模块六 第一讲 重积分的概念与性质(1)(上)
【第71集】模块六 第一讲 重积分的概念与性质(1)(下)
【第72集】模块六 第一讲 重积分的概念与性质(3)(上)
【第73集】模块六 第一讲 重积分的概念与性质(3)(下)
【第74集】模块六 第二讲 直角坐标系下二重积分的计算(1)(上)
【第75集】模块六 第二讲 直角坐标系下二重积分的计算(1)(下)
【第76集】模块六 第二讲 直角坐标系下二重积分的计算(2)(上)
【第77集】模块六 第二讲 直角坐标系下二重积分的计算(2)(中)
【第78集】模块六 第二讲 直角坐标系下二重积分的计算(2)(下)
【第79集】模块六 第二讲 直角坐标系下二重积分的计算(3)(上)
【第80集】模块六 第二讲 直角坐标系下二重积分的计算(3)(下)
【第81集】模块六 第二讲 直角坐标系下二重积分的计算(4)(上)
【第82集】模块六 第二讲 直角坐标系下二重积分的计算(4)(下)
【第83集】模块七 第一讲 极坐标系下二重积分的计算(1)
【第84集】模块七 第一讲 极坐标系下二重积分的计算(2)(上)
【第85集】模块七 第一讲 极坐标系下二重积分的计算(2)(下)
【第86集】模块七 第二讲 二重积分的一般换元法(上)
【第87集】模块七 第二讲 二重积分的一般换元法(下)
【第88集】模块八 第一讲 直角坐标系下三重积分的计算(2)(上)
【第89集】模块八 第一讲 直角坐标系下三重积分的计算(2)(下)
【第90集】模块八 第三讲 球面坐标系下三重积分的计算(2)
【第91集】模块八 第一讲 直角坐标系下三重积分的计算(1)(上)
【第92集】模块八 第一讲 直角坐标系下三重积分的计算(1)(下)
【第93集】模块八 第二讲 柱面坐标系下三重积分的计算(上)
【第94集】模块八 第二讲 柱面坐标系下三重积分的计算(下)
【第95集】模块八 第三讲 球面坐标系下三重积分的计算(1)(上)
【第96集】模块八 第三讲 球面坐标系下三重积分的计算(1)(下)
【第97集】模块九 第一讲 重积分的应用(2)(上)
【第98集】模块九 第一讲 重积分的应用(2)(下)
【第99集】模块九 第一讲 重积分的应用(3)
【第100集】模块十 第一讲 第一型曲线积分(3)(上)
【第101集】模块十 第一讲 第一型曲线积分(3)(下)
【第102集】模块十 第一讲 第一型曲线积分(1)
【第103集】模块九 第一讲 重积分的应用(1)(上)
【第104集】模块九 第一讲 重积分的应用(1)(下)
【第105集】模块十 第一讲 第一型曲线积分(2)
【第106集】模块十 第二讲 第一型曲面积分(3)(上)
【第107集】模块十 第二讲 第一型曲面积分(3)(下)
【第108集】模块十 第二讲 第一型曲面积分(1)
【第109集】模块十 第二讲 第一型曲面积分(4)
【第110集】模块十 第三讲 第二型曲线积分(3)(上)
【第111集】模块十 第三讲 第二型曲线积分(3)(下)
【第112集】模块十 第三讲 第二型曲线积分(2)
【第113集】模块十 第二讲 第一型曲面积分(2)
【第114集】模块十 第三讲 第二型曲线积分(1)
【第115集】模块十 第三讲 第二型曲线积分(4)(上)
【第116集】模块十 第三讲 第二型曲线积分(4)(下)
【第117集】模块十一 第二讲 平面线积分与路径无关(1)(上)
【第118集】模块十一 第二讲 平面线积分与路径无关(1)(下)
【第119集】模块十 第三讲 第二型曲线积分(5)(上)
【第120集】模块十 第三讲 第二型曲线积分(5)(下)
【第121集】模块十一 第二讲 平面线积分与路径无关(2)(上)
【第122集】模块十一 第二讲 平面线积分与路径无关(2)(下)
【第123集】模块十一 第一讲 格林公式(2)(上)
【第124集】模块十一 第一讲 格林公式(2)(下)
【第125集】模块十一 第一讲 格林公式(1)
【第126集】模块十一 第一讲 格林公式(3)(上)
【第127集】模块十一 第一讲 格林公式(3)(下)
【第128集】模块十一 第三讲 二元函数的全微分求积问题(1)
【第129集】模块十二 第一讲 第二型面积分(1)(上)
【第130集】模块十二 第一讲 第二型面积分(1)(下)
【第131集】模块十一 第三讲 二元函数的全微分求积问题(2)
【第132集】模块十二 第一讲 第二型面积分(2)(上)
【第133集】模块十二 第一讲 第二型面积分(2)(下)
【第134集】模块十二 第一讲 第二型面积分(4)
【第135集】模块十二 第一讲 第二型面积分(3)(上)
【第136集】模块十二 第一讲 第二型面积分(3)(下)
【第137集】模块十二 第二讲 Stokes公式与旋度(1)
【第138集】模块十二 第二讲 Stokes公式与旋度(2)(上)
【第139集】模块十二 第二讲 Stokes公式与旋度(2)(下)
【第140集】模块十二 第二讲 Stokes公式与旋度(4)
【第141集】模块十三 第一讲 Gauss公式与散度(1)
【第142集】模块十三 第一讲 Gauss公式与散度(2)(上)
【第143集】模块十三 第一讲 Gauss公式与散度(2)(下)
【第144集】模块十二 第二讲 Stokes公式与旋度(3)
【第145集】模块十二 第二讲 Stokes公式与旋度(5)(上)
【第146集】模块十二 第二讲 Stokes公式与旋度(5)(下)
【第147集】模块十三 第一讲 Gauss公式与散度(4)(上)
【第148集】模块十三 第一讲 Gauss公式与散度(4)(下)
【第149集】模块十三 第一讲 Gauss公式与散度(3)
【第150集】模块十三 第二讲 几种重要的特殊向量场(1)(上)
【第151集】模块十三 第二讲 几种重要的特殊向量场(1)(下)
【第152集】模块十三 第二讲 几种重要的特殊向量场(2)
【第153集】模块十三 第三讲 曲线积分与曲面积分单元总结(上)
【第154集】模块十三 第三讲 曲线积分与曲面积分单元总结(中)
【第155集】模块十三 第三讲 曲线积分与曲面积分单元总结(下)
【第156集】模块十四 第一讲 二阶齐次线性微分方程(3)(上)
【第157集】模块十四 第一讲 二阶齐次线性微分方程(3)(下)
【第158集】模块十三 第二讲 几种重要的特殊向量场(3)
【第159集】模块十四 第一讲 二阶齐次线性微分方程(1)(上)
【第160集】模块十四 第一讲 二阶齐次线性微分方程(1)(下)
【第161集】模块十四 第一讲 二阶齐次线性微分方程(2)(上)
【第162集】模块十四 第一讲 二阶齐次线性微分方程(2)(下)
【第163集】模块十四 第一讲 二阶齐次线性微分方程(4)(上)
【第164集】模块十四 第一讲 二阶齐次线性微分方程(4)(下)
【第165集】模块十四 第三讲 二阶常系数齐次线性微分方程(1)
【第166集】模块十四 第二讲 二阶非齐次线性微分方程(2)
【第167集】模块十四 第二讲 二阶非齐次线性微分方程(1)
【第168集】模块十四 第三讲 二阶常系数齐次线性微分方程(2)(上)
【第169集】模块十四 第三讲 二阶常系数齐次线性微分方程(2)(下)
【第170集】模块十四 第三讲 二阶常系数齐次线性微分方程(3)
【第171集】模块十五 第一讲 二阶常系数非齐次线性微分方程(1)(上)
【第172集】模块十五 第一讲 二阶常系数非齐次线性微分方程(1)(下)
【第173集】模块十五 第一讲 二阶常系数非齐次线性微分方程(2)(上)
【第174集】模块十五 第一讲 二阶常系数非齐次线性微分方程(2)(中)
【第175集】模块十五 第一讲 二阶常系数非齐次线性微分方程(2)(下)
【第176集】模块十五 第三讲 二阶常系数线性微分方程应用举例(上)
【第177集】模块十五 第三讲 二阶常系数线性微分方程应用举例(下)
【第178集】模块十五 第二讲 欧拉方程(2)(上)
【第179集】模块十五 第二讲 欧拉方程(2)(下)
【第180集】模块十五 第二讲 欧拉方程(1)
【第181集】模块十五 第四讲 单元小结(1)(上)
【第182集】模块十五 第四讲 单元小结(1)(下)
【第183集】模块十五 第四讲 单元小结(2)(上)
【第184集】模块十五 第四讲 单元小结(2)(下)
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