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麻省理工学院公开课:多变量微积分麻省理工学院公开课:多变量微积分
本课程共35集 翻译完 欢迎学习
讲师:Prof. Denis Auroux - CLE摩尔导师、麻省理工学院数学系教授 - 巴黎第七大学数学硕士学位、巴黎第六大学物理学学位、巴黎综合理工大学博士学位
学院介绍:麻省理工学院是美国一所综合性私立大学,有“世界理工大学之最”的美名。
课程介绍:本课程内容包括向量和多变量微积分,属于是一年级第二学期微积分课程是麻省理工学院所有本科生必修科目。 主题包括向量和矩阵,偏导数,双重和三重积分,平面和空间微积分。麻省理工学院开放式课程提供了另外20006年春季的18.02版本。 这两个版本用相同的内容,由不同的教师授课,并依赖于不同的教科书。
课程列表
【第1集】点积 译
【第2集】行列式,叉积 译
【第3集】矩阵,逆矩阵 译
【第4集】矩阵方程,平面方程 译
【第5集】曲线和直线的参数方程 译
【第6集】速度,加速度和开普勒第二定律 译
【第7集】复习 译
【第8集】等值面,偏导数,切平面逼近 译
【第9集】极大极小问题,最小二乘法 译
【第10集】二阶导检验:边界与无穷 译
【第11集】微分,链式法则 译
【第12集】梯度,方向导数,切平面 译
【第13集】拉格朗日乘数法 译
【第14集】非独立变量 译
【第15集】偏微分方程,复习 译
【第16集】二重积分 译
【第17集】极坐标的二重积分,应用 译
【第18集】变量的变化 译
【第19集】平面向量场的线积分 译
【第20集】路径独立和保守场 译
【第21集】梯度场和势函数 译
【第22集】格林公式 译
【第23集】通量,格林公式的标准形式 译
【第24集】单连通区域,复习 译
【第25集】直角坐标和柱坐标下的三重积分 译
【第26集】球面坐标,表面积 译
【第27集】三维向量场,面积分和通量 译
【第28集】散度定理 译
【第29集】散度定理(续),.应用和证明 译
【第30集】空间线积分,旋度,恰当微分和势 译
【第31集】斯托克斯定理 译
【第32集】斯托克斯定理(续),复习 译
【第33集】拓扑思考——麦克斯韦方程组 译
【第34集】期末复习 译
【第35集】期末复习续 译
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