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麻省理工学院公开课:微分方程麻省理工学院公开课:微分方程
本课程共33集 翻译完 欢迎学习
讲师:Prof. Arthur Mattuck - MIT数学系返聘教授,原MIT数学系主任
学院介绍:麻省理工学院是美国一所综合性私立大学,有“世界理工大学之最”的美名。
课程介绍:微分方程是一门表述自然法则的语言。理解微分方程解的性质,是许多当代科学和工程的基础。学习内容包括:利用解释、图形和数值方法求解一阶常微分方程,线性常微分方程,不定系数和参变数,正弦和指数信号,复数和幂,傅立叶级数,周期解,Delta函数、卷积和拉普拉斯变换方法,矩阵和一阶线性系统,非线性独立系统。
课程列表
【第1集】ODE的几何解法:方向场、积分曲线 译
【第2集】欧拉数值方法及推广 译
【第3集】一阶线性常微分方程解法 译
【第4集】一阶方程代换法 译
【第5集】一阶自治微分方程 译
【第6集】复数及复指数 译
【第7集】一阶常系数线性方程 译
【第8集】一阶常系数线性方程(续) 译
【第9集】二阶常系数线性方程 译
【第10集】二阶常系数线性方程(续) 译
【第11集】二阶齐次线性方程 译
【第12集】二阶非齐次方程 译
【第13集】非齐次方程特解求法 译
【第14集】案例解读:共振 译
【第15集】傅里叶级数简介 译
【第16集】傅里叶级数简介(续) 译
【第17集】通过傅里叶级数求特解 译
【第19集】拉普拉斯变换简介 译
【第20集】利用拉普拉斯变换求解线性常微分方程 译
【第21集】卷积公式 译
【第22集】利用拉普拉斯变换求解非连续输入ODE 译
【第23集】狄拉克δ函数 译
【第24集】-一阶常微分方程组简介 译
【第25集】常系数齐次线性方程组 译
【第26集】常系数齐次线性方程组(续) 译
【第28集】非齐次方程组矩阵方法 译
【第29集】矩阵指数 译
【第30集】常系数解耦线性方程组 译
【第31集】非线性自治系统 译
【第32集】极限环 译
【第33集】非线性方程组和一阶常微分方程之间的关联 译
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