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麻省理工公开课:线性代数
本课程共35集 翻译完 欢迎学习

讲师:Gilbert Strang - 麻省理工学院教授

学院介绍:麻省理工学院是美国一所综合性私立大学,有“世界理工大学之最”的美名。

课程介绍:“线性代数”,同微积分一样,是高等数学中两大入门课程之一,不仅是一门非常好的数学课程,也是一门非常好的工具学科,在很多领域都有广泛的用途。它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。本课程讲述了矩阵理论及线性代数的基本知识,侧重于那些与其他学科相关的内容,包括方程组、向量空间、行列式、特征值、相似矩阵及正定矩阵。

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课程列表
【第1集】方程组的几何解释
【第5集】转置-置换-向量空间R
【第7集】求解Ax=0:主变量、特解
【第8集】求解Ax=b:可解性和解的结构
【第9集】线性相关性、基、维数
【第10集】四个基本子空间
【第11集】矩阵空间、秩1矩阵和小世界图
【第14集】正交向量与子空间
【第16集】投影矩阵和最小二乘
【第17集】正交矩阵和Gram-Schmidt正交化
【第18集】行列式及其性质
【第19集】行列式公式和代数余子式
【第20集】克拉默法则、逆矩阵、体积
【第21集】特征值和特征向量
【第23集】微分方程和exp(At)
【第24集】马尔可夫矩阵;.傅立叶级数
【第26集】对称矩阵及正定性
【第27集】复数矩阵和快速傅里叶变换
【第28集】正定矩阵和最小值
【第29集】相似矩阵和若尔当形
【第31集】线性变换及对应矩阵
【第32集】基变换和图像压缩
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