计算方法-5.5.2 正交多项式简介（上）-网易公开课

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5.5.2 正交多项式简介（上）

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[1] 引言（上）

1833播放

10:21

引言（上）

[2] 引言（下）

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10:21

引言（下）

[3] 1.2.1误差来源与分类（上）

1261播放

06:38

1.2.1误差来源与分类（上）

[4] 1.2.1误差来源与分类（下）

1511播放

06:41

1.2.1误差来源与分类（下）

[5] 1.2.2 有效数字的概念（上）

1514播放

05:52

1.2.2 有效数字的概念（上）

[6] 1.2.2 有效数字的概念（下）

850播放

05:51

1.2.2 有效数字的概念（下）

[7] 1.2.5 避免误差危害的基本原则...

1288播放

07:51

1.2.5 避免误差危害的基本原则和秦九韶算法（上）

[8] 1.2.5 避免误差危害的基本原则...

1277播放

07:48

1.2.5 避免误差危害的基本原则和秦九韶算法（下）

[9] 1.3.1 向量范数及矩阵范数定义...

1228播放

05:54

1.3.1 向量范数及矩阵范数定义（上）

[10] 1.3.1 向量范数及矩阵范数定义...

1477播放

05:51

1.3.1 向量范数及矩阵范数定义（下）

[11] 1.3.2 矩阵m1范数和F-范数...

1158播放

05:41

1.3.2 矩阵m1范数和F-范数（上）

[12] 1.3.2 矩阵m1范数和F-范数...

576播放

05:49

1.3.2 矩阵m1范数和F-范数（下）

[13] 1.3.3 矩阵范数和向量范数的相...

1450播放

07:56

1.3.3 矩阵范数和向量范数的相容性定义和算子范数的定义（上）

[14] 1.3.3 矩阵范数和向量范数的相...

1097播放

07:57

1.3.3 矩阵范数和向量范数的相容性定义和算子范数的定义（下）

[15] 1.3.4 三个重要的算子范数（上...

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06:51

1.3.4 三个重要的算子范数（上）

[16] 1.3.4 三个重要的算子范数（下...

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1.3.4 三个重要的算子范数（下）

[17] 1.3.5有关矩阵范数性质的三个重...

1501播放

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1.3.5有关矩阵范数性质的三个重要定理（上）

[18] 1.3.5有关矩阵范数性质的三个重...

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1.3.5有关矩阵范数性质的三个重要定理（下）

[19] 2.1.1.3 矩阵A的LU分解（...

1124播放

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2.1.1.3 矩阵A的LU分解（上）

[20] 2.1.1.3 矩阵A的LU分解（...

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2.1.1.3 矩阵A的LU分解（下）

[21] 2.1.1.5 紧凑的LU分解计...

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07:26

2.1.1.5 紧凑的LU分解计算公式 LU分解的存在和唯一性（上）

[22] 2.1.1.5 紧凑的LU分解计...

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07:24

2.1.1.5 紧凑的LU分解计算公式 LU分解的存在和唯一性（下）

[23] 2.1.2.2 带列主元的LU分解...

1115播放

08:04

2.1.2.2 带列主元的LU分解（上）

[24] 2.1.2.2 带列主元的LU分解...

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08:00

2.1.2.2 带列主元的LU分解（下）

[25] 2.1.3.2 cholesky分...

944播放

06:02

2.1.3.2 cholesky分解的计算公式（上）

[26] 2.1.3.2 cholesky分...

1056播放

06:07

2.1.3.2 cholesky分解的计算公式（下）

[27] 2.1.4 三对角矩阵的三角分解（...

1064播放

05:44

2.1.4 三对角矩阵的三角分解（上）

[28] 2.1.4 三对角矩阵的三角分解（...

884播放

05:49

2.1.4 三对角矩阵的三角分解（下）

[29] 2.1.5.1 条件数与方程组的性...

958播放

06:58

2.1.5.1 条件数与方程组的性态（上）

[30] 2.1.5.1 条件数与方程组的性...

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2.1.5.1 条件数与方程组的性态（下）

[31] 2.1.6.1 household...

698播放

05:47

2.1.6.1 householder矩阵的定义（上）

[32] 2.1.6.1 household...

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05:46

2.1.6.1 householder矩阵的定义（下）

[33] 2.1.6.2 household...

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08:59

2.1.6.2 householder矩阵的性质（上）

[34] 2.1.6.2 household...

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09:00

2.1.6.2 householder矩阵的性质（下）

[35] 2.1.6.3 矩阵的QR分解实例...

925播放

06:48

2.1.6.3 矩阵的QR分解实例（上）

[36] 2.1.6.3 矩阵的QR分解实例...

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2.1.6.3 矩阵的QR分解实例（下）

[37] 2.2.1 特殊矩阵的特征系统--...

698播放

06:39

2.2.1 特殊矩阵的特征系统-----矩阵的Schur分解（上）

[38] 2.2.1 特殊矩阵的特征系统--...

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06:38

2.2.1 特殊矩阵的特征系统-----矩阵的Schur分解（下）

[39] 2.2.2 正规矩阵的Schur分...

772播放

05:46

2.2.2 正规矩阵的Schur分解（上）

[40] 2.2.2 正规矩阵的Schur分...

564播放

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2.2.2 正规矩阵的Schur分解（下）

[41] 2.2.3 矩阵的谱半径与矩阵范数...

513播放

07:48

2.2.3 矩阵的谱半径与矩阵范数的关系（上）

[42] 2.2.3 矩阵的谱半径与矩阵范数...

1182播放

07:44

2.2.3 矩阵的谱半径与矩阵范数的关系（下）

[43] 2.3.1 矩阵是否可对角化的判别...

632播放

08:26

2.3.1 矩阵是否可对角化的判别法则（上）

[44] 2.3.1 矩阵是否可对角化的判别...

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08:32

2.3.1 矩阵是否可对角化的判别法则（下）

[45] 2.3.2 矩阵的Jordan标准...

554播放

09:27

2.3.2 矩阵的Jordan标准型（上）

[46] 2.3.2 矩阵的Jordan标准...

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09:27

2.3.2 矩阵的Jordan标准型（下）

[47] 2.3.3 关于变换矩阵T的计算（...

1259播放

08:48

2.3.3 关于变换矩阵T的计算（上）

[48] 2.3.3 关于变换矩阵T的计算（...

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2.3.3 关于变换矩阵T的计算（下）

[49] 2.4.1-2 矩阵的奇异值分解定...

1168播放

08:55

2.4.1-2 矩阵的奇异值分解定理（上）

[50] 2.4.1-2 矩阵的奇异值分解定...

1465播放

09:00

2.4.1-2 矩阵的奇异值分解定理（下）

[51] 3.1.2-3 矩阵级数绝对收敛定...

889播放

05:31

3.1.2-3 矩阵级数绝对收敛定义及性质（上）

[52] 3.1.2-3 矩阵级数绝对收敛定...

943播放

05:37

3.1.2-3 矩阵级数绝对收敛定义及性质（下）

[53] 3.2.2 矩阵函数的定义及相关引...

915播放

08:44

3.2.2 矩阵函数的定义及相关引理（上）

[54] 3.2.2 矩阵函数的定义及相关引...

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08:47

3.2.2 矩阵函数的定义及相关引理（下）

[55] 3.2.5计算f（A）和f（At）...

1006播放

13:00

3.2.5计算f（A）和f（At）的有限待定系数法（上）

[56] 3.2.5计算f（A）和f（At）...

526播放

13:05

3.2.5计算f（A）和f（At）的有限待定系数法（下）

[57] 3.3.1相对于数量变量的微分和积...

1038播放

06:48

3.3.1相对于数量变量的微分和积分（上）

[58] 3.3.1相对于数量变量的微分和积...

705播放

06:50

3.3.1相对于数量变量的微分和积分（下）

[59] 3.3.2相对于矩阵变量的微分（上...

1503播放

07:33

3.3.2相对于矩阵变量的微分（上）

[60] 3.3.2相对于矩阵变量的微分（下...

871播放

07:37

3.3.2相对于矩阵变量的微分（下）

[61] 3.3.3矩阵在微分方程中的应用（...

590播放

08:17

3.3.3矩阵在微分方程中的应用（下）

[62] 4.1.2 Jacobi迭代和G-...

972播放

05:42

4.1.2 Jacobi迭代和G-S迭代格式（上）

[63] 4.1.2 Jacobi迭代和G-...

875播放

05:38

4.1.2 Jacobi迭代和G-S迭代格式（下）

[64] 4.1.3迭代法的收敛性（上）

1019播放

07:00

4.1.3迭代法的收敛性（上）

[65] 4.1.3迭代法的收敛性（下）

597播放

07:03

4.1.3迭代法的收敛性（下）

[66] 4.1.4 Jacobi迭代和G-...

1292播放

09:00

4.1.4 Jacobi迭代和G-S迭代的收敛性（上）

[67] 4.1.4 Jacobi迭代和G-...

1228播放

09:03

4.1.4 Jacobi迭代和G-S迭代的收敛性（下）

[68] 4.1.5 判别收敛的充分性条件（...

1024播放

06:46

4.1.5 判别收敛的充分性条件（上）

[69] 4.1.5 判别收敛的充分性条件（...

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06:47

4.1.5 判别收敛的充分性条件（下）

[70] 4.2.2 简单迭代法的一般性理论...

795播放

05:07

4.2.2 简单迭代法的一般性理论（上）

[71] 4.2.2 简单迭代法的一般性理论...

1343播放

05:04

4.2.2 简单迭代法的一般性理论（下）

[72] 4.2.3 迭代收敛的充分条件（上...

1346播放

07:32

4.2.3 迭代收敛的充分条件（上）

[73] 4.2.3 迭代收敛的充分条件（下...

1039播放

07:29

4.2.3 迭代收敛的充分条件（下）

[74] 4.2.4 实用收敛性的判别及收敛...

1050播放

09:49

4.2.4 实用收敛性的判别及收敛阶（上）

[75] 4.2.4 实用收敛性的判别及收敛...

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09:45

4.2.4 实用收敛性的判别及收敛阶（下）

[76] 4.3.2 几个数值例子（上）

1434播放

09:22

4.3.2 几个数值例子（上）

[77] 4.3.2 几个数值例子（下）

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09:23

4.3.2 几个数值例子（下）

[78] 4.3.3 多根区间上的单根的计算...

840播放

06:26

4.3.3 多根区间上的单根的计算（上）

[79] 4.3.3 多根区间上的单根的计算...

1395播放

06:32

4.3.3 多根区间上的单根的计算（下）

[80] 4.3.4 重根的计算（上）

611播放

05:34

4.3.4 重根的计算（上）

[81] 4.3.4 重根的计算（下）

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05:36

4.3.4 重根的计算（下）

[82] 4.4.1 迭代的加速-SOR（上...

1020播放

09:15

4.4.1 迭代的加速-SOR（上）

[83] 4.4.1 迭代的加速-SOR（下...

1258播放

09:19

4.4.1 迭代的加速-SOR（下）

[84] 4.4.2 迭代的加速-Aitke...

1290播放

05:22

4.4.2 迭代的加速-Aitken（上）

[85] 4.4.2 迭代的加速-Aitke...

1120播放

05:26

4.4.2 迭代的加速-Aitken（下）

[86] 4.5 求解特征值问题的数值方法（...

1111播放

14:49

4.5 求解特征值问题的数值方法（上）

[87] 4.5 求解特征值问题的数值方法（...

500播放

14:57

4.5 求解特征值问题的数值方法（中）

[88] 4.5 求解特征值问题的数值方法（...

723播放

14:45

4.5 求解特征值问题的数值方法（下）

[89] 5.1.1 插值与逼近引言（上）

623播放

06:47

5.1.1 插值与逼近引言（上）

[90] 5.1.1 插值与逼近引言（下）

1194播放

06:51

5.1.1 插值与逼近引言（下）

[91] 5.2.1 Lagrange插值公...

1141播放

10:57

5.2.1 Lagrange插值公式与中国剩余定理（上）

[92] 5.2.1 Lagrange插值公...

734播放

11:07

5.2.1 Lagrange插值公式与中国剩余定理（中）

[93] 5.2.1 Lagrange插值公...

1019播放

10:55

5.2.1 Lagrange插值公式与中国剩余定理（下）

[94] 5.2.1 Lagrange插值公...

1373播放

09:06

5.2.1 Lagrange插值公式与中国剩余定理（上）

[95] 5.2.1 Lagrange插值公...

580播放

09:09

5.2.1 Lagrange插值公式与中国剩余定理（下）

[96] 5.2.2-1 牛顿插值公式（上）

992播放

08:11

5.2.2-1 牛顿插值公式（上）

[97] 5.2.2-1 牛顿插值公式（下）

888播放

08:12

5.2.2-1 牛顿插值公式（下）

[98] 5.2.2-2 牛顿插值多项式（续...

596播放

05:40

5.2.2-2 牛顿插值多项式（续）--数值算例（上）

[99] 5.2.2-2 牛顿插值多项式（续...

898播放

05:41

5.2.2-2 牛顿插值多项式（续）--数值算例（下）

[100] 5.2.4 Hermite插值（上...

882播放

10:17

5.2.4 Hermite插值（上）

[101] 5.2.4 Hermite插值（下...

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10:21

5.2.4 Hermite插值（下）

[102] 5.2.5 分段低次插值（上）

1121播放

05:35

5.2.5 分段低次插值（上）

[103] 5.2.5 分段低次插值（下）

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05:31

5.2.5 分段低次插值（下）

[104] 5.3.1 三次样条插值（上）

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07:07

5.3.1 三次样条插值（上）

[105] 5.3.1 三次样条插值（下）

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07:07

5.3.1 三次样条插值（下）

[106] 5.3.2 三次样条插值及其收敛性...

1415播放

10:11

5.3.2 三次样条插值及其收敛性（上）

[107] 5.3.2 三次样条插值及其收敛性...

1244播放

10:12

5.3.2 三次样条插值及其收敛性（下）

[108] 5.5.1 正交函数族在逼近中的应...

1097播放

08:10

5.5.1 正交函数族在逼近中的应用（上）

[109] 5.5.1 正交函数族在逼近中的应...

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08:13

5.5.1 正交函数族在逼近中的应用（下）

[110] 5.5.2 正交多项式简介（上）

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待播放

5.5.2 正交多项式简介（上）

[111] 5.5.2 正交多项式简介（下）

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12:59

5.5.2 正交多项式简介（下）

[112] 5.5.4 数据拟合的最小二乘法（...

1340播放

07:52

5.5.4 数据拟合的最小二乘法（上）

[113] 5.5.4 数据拟合的最小二乘法（...

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07:50

5.5.4 数据拟合的最小二乘法（下）

[114] 6.1.1-1 Newton-Co...

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6.1.1-1 Newton-Cotes求积公式（上）

[115] 6.1.1-1 Newton-Co...

522播放

09:29

6.1.1-1 Newton-Cotes求积公式（下）

[116] 6.1.2 复化求积公式（上）

697播放

08:20

6.1.2 复化求积公式（上）

[117] 6.1.2 复化求积公式（下）

1256播放

08:20

6.1.2 复化求积公式（下）

[118] 6.1.3-2 基于插值的数值微分...

940播放

07:08

6.1.3-2 基于插值的数值微分公式（上）

[119] 6.1.3-2 基于插值的数值微分...

1032播放

07:05

6.1.3-2 基于插值的数值微分公式（下）

[120] 6.2.1 高精度数值求积公式（上...

1281播放

05:02

6.2.1 高精度数值求积公式（上）

[121] 6.2.1 高精度数值求积公式（下...

947播放

05:08

6.2.1 高精度数值求积公式（下）

[122] 6.2.2-1 Gauss型求积公...

658播放

07:14

6.2.2-1 Gauss型求积公式（上）

[123] 6.2.2-1 Gauss型求积公...

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07:19

6.2.2-1 Gauss型求积公式（下）

[124] 6.2.3 构造Gauss型求积公...

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10:55

6.2.3 构造Gauss型求积公式（上）

[125] 6.2.3 构造Gauss型求积公...

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11:00

6.2.3 构造Gauss型求积公式（下）

[126] 7.1.1 一阶常微分方程的初值问...

1283播放

06:37

7.1.1 一阶常微分方程的初值问题（上）

[127] 7.1.1 一阶常微分方程的初值问...

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06:35

7.1.1 一阶常微分方程的初值问题（下）

[128] 7.1.3 Taylor展开法（上...

1326播放

06:55

7.1.3 Taylor展开法（上）

[129] 7.1.3 Taylor展开法（下...

1465播放

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7.1.3 Taylor展开法（下）

[130] 7.1.4.1 Runge-Kut...

778播放

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7.1.4.1 Runge-Kutta法简介（上）

[131] 7.1.4.1 Runge-Kut...

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7.1.4.1 Runge-Kutta法简介（下）

[132] 7.1.4.2 显式Runge-K...

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7.1.4.2 显式Runge-Kutta法（上）

[133] 7.1.4.2 显式Runge-K...

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7.1.4.2 显式Runge-Kutta法（下）

[134] 7.1.4.3 确定显式Runge...

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7.1.4.3 确定显式Runge-Kutta法的参数（上）

[135] 7.1.4.3 确定显式Runge...

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7.1.4.3 确定显式Runge-Kutta法的参数（下）

[136] 7.2.1.1 积分插值法（基于数...

1128播放

06:55

7.2.1.1 积分插值法（基于数值积分的解法）（上）

[137] 7.2.1.1 积分插值法（基于数...

1101播放

07:00

7.2.1.1 积分插值法（基于数值积分的解法）（下）

[138] 7.2.1.2 Adams法（上）

1320播放

08:10

7.2.1.2 Adams法（上）

[139] 7.2.1.2 Adams法（下）

1490播放

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7.2.1.2 Adams法（下）

[140] 7.2.2.1 待定系数法（基于T...

768播放

09:11

7.2.2.1 待定系数法（基于Taylor展开的解法）（上）

[141] 7.2.2.1 待定系数法（基于T...

1468播放

09:13

7.2.2.1 待定系数法（基于Taylor展开的解法）（下）

[142] 7.2.2.2 待定系数法构造多步...

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7.2.2.2 待定系数法构造多步法的实例（上）

[143] 7.2.2.2 待定系数法构造多步...

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7.2.2.2 待定系数法构造多步法的实例（下）

[144] 7.2.3 预估-校正算法（上）

1454播放

05:11

7.2.3 预估-校正算法（上）

[145] 7.2.3 预估-校正算法（下）

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7.2.3 预估-校正算法（下）

[146] 7.3.1 计算截断误差阶的的等价...

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7.3.1 计算截断误差阶的的等价方法（上）

[147] 7.3.1 计算截断误差阶的的等价...

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7.3.1 计算截断误差阶的的等价方法（下）

[148] 7.3.2 方法的收敛性（上）

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7.3.2 方法的收敛性（上）

[149] 7.3.2 方法的收敛性（下）

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7.3.2 方法的收敛性（下）

[150] 7.3.3 单步法的绝对稳定性与绝...

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7.3.3 单步法的绝对稳定性与绝对稳定区域（上）

[151] 7.3.3 单步法的绝对稳定性与绝...

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7.3.3 单步法的绝对稳定性与绝对稳定区域（下）

[152] 7.3.4 多步法的绝对稳定性与绝...

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7.3.4 多步法的绝对稳定性与绝对稳定区域（上）

[153] 7.3.4 多步法的绝对稳定性与绝...

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7.3.4 多步法的绝对稳定性与绝对稳定区域（下）

[154] 7.4.0 对一阶方程组的推广（上...

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7.4.0 对一阶方程组的推广（上）

[155] 7.4.0 对一阶方程组的推广（下...

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7.4.0 对一阶方程组的推广（下）

[156] 7.4.1 刚性问题（上）

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7.4.1 刚性问题（上）

[157] 7.4.2.1 A-稳定性（上）

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7.4.2.1 A-稳定性（上）

[158] 7.4.2.1 A-稳定性（下）

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7.4.2.1 A-稳定性（下）

[159] 7.5 差分法简介（上）

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7.5 差分法简介（上）

[160] 7.5 差分法简介（下）

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7.5 差分法简介（下）