本课程从模型实例、历史发展引出问题，在自然趣味中给出严密的数学逻辑描述，以直观生动方式讲述无穷、极限、微分、积分、级数等数学分析中的抽象概念，刻画现代数学的本质特征。该课程把讲授数学知识作为一个平台，重点讲述如何发现问题，提出问题，解决问题；展示了联想、化归、类比、合理猜测等数学研究的基本思想和方法，使观者感悟数学的发现与创新。