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    简介:

    [第1课] 均值 中位数 众数

    均值也就是算术平均值,即数据集中所有数据之和除以数据个数。中位数是数据集排序后,处在中间的数。众数是数据集中出现次数最多的数。

    [第2课] 极差 中程数

    极差是数据集中最大数减去最小数的统计量。中程数是最大数和最小数的均值。

    [第3课] 象形统计图

    象形统计图是用象形图像表示统计数据的图像,这一节讲象形统计图及例子。

    [第4课] 条形图

    条形图又称柱形图,是一种重要的分类汇总工具,这一节讲条形图及例子。

    [第5课] 线形图

    线形图,是将数据点描出来,然后连线形成的图像。用来表示趋势,这一节讲线形图及例子。

    [第6课] 饼图

    饼图,看起来像一块切开的饼,用于表示占比。这一节讲饼图及例子。

    [第7课] 误导人的线形图

    当线形图画成什么样子时会产生误导了,这一讲将讲到这一问题。

    [第8课] 茎叶图

    茎叶图是将数组中的数按位数进行比较,分别做出茎和叶,以此统计数据。这一讲讲茎叶图及例子。

    [第9课] 箱线图

    盒须图是用四个四分位点分开数据集的图,能有效给出数据散布状况。这一讲讲盒须图及例子。

    [第10课] 箱线图2

    这一讲讲盒须图的另外一个例子,强化盒须图这一重要统计图表的概念。

    [第11课] 统计:集中趋势

    集中趋势在统计学中是指一组数据向某一中心值靠拢的程度,它反映了一组数据中心点的位置所在。

    [第12课] 统计:样本和总体

    研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本,研究对象的全部称为总体。这一讲区分了这两个概念,并给出了样本均值和总体均值的求法。

    [第13课] 统计:总体方差

    方差用来表述数据和均值之间的偏离程度,总体方差的计算公式是σ2=Σ(Xi-μ)2/N,其中求和的i从1到N。

    [第14课] 统计:样本方差

    方差用来表述数据和均值之间的偏离程度,样本方差不同于总体方差,计算公式为S2=Σ(Xi-X̄)2/(n-1),其中求和的i从1到n,这里方差用的是n-1而不是n。

    [第15课] 统计:标准差

    标准差σ是表述数据和均值之间的偏离程度的另一个重要标志。它等于方差的平方根。

    [第16课] 统计:诸方差公式

    方差的公式除了σ2=Σ(Xi-μ)2/N以外,还有σ2=Σ(Xi)2/N-μ2,这一节讲授这些公式之间的推导。

    [第17课] 随机变量介绍

    随机变量是表示随机现象各种结果的变量。萨尔曼认为随机变量并不是传统意义上的变量,而是一种由随机过程映射到数值的函数。

    [第18课] 概率密度函数

    这一节讲到连续随机变量,以及概率密度函数的概念。求概率也就是对概率密度函数进行积分。

    [第19课] 二项分布1

    二项分布即重复n次的伯努利试验,在每次试验中只有两种可能的结果。这一节讨论五次抛硬币中,表示正面出现次数的随机变量X,当X=n时的概率。

    [第20课] 二项分布2

    这一节接着前一节讲二项分布,首先作出其概率分布图。然后说明,二项分布的极限情况是正态分布。

    [第21课] 二项分布3

    这一节接着前一节讲二项分布,以投篮为例,讲了投中和不中概率不相等时的二项分布情况。

    [第22课] 二项分布4

    这一节接着前一节讲二项分布,继续以投篮为例,讲授如何运用Excel计算并绘图。

    [第23课] 期望值E(X)

    这一节讲随机变量X的期望值,强调期望值的本质就是总体无穷时的总体均值。

    [第24课] 二项分布的期望值

    二项分布的期望值E(X)=np,其中n为随机试验次数,p为某一次的成功概率。这一节证明了这个公式。

    [第25课] 泊松过程1

    泊松过程是一种累计随机事件发生次数的最基本的独立增量过程。这一节关键在于论证,它其实就是二项分布的极限情况。

    [第26课] 泊松过程2

    泊松过程是一种累计随机事件发生次数的最基本的独立增量过程。这一节最终通过求极限,推导出了泊松过程的公式。并进行了应用举例。

    [第27课] 大数定律

    大数定律的概念其实很简单,也就是样本数量足够多的时候,样本均值趋近于总体均值,或者说随机变量的期望值。

    [第28课] 正态分布Excel练习

    正态分布又称为高斯分布,其概率密度函数是著名的钟形曲线,它是概率论中最重要的一种分布,也是自然界最常见的一种分布。这一节通过Excel,讲解了正态分布同二项分布之间的关系。

    [第29课] 正态分布介绍

    正态分布是概率论中最重要的一种分布,也是自然界最常见的一种分布。这一节仔细讲解了正态分布的概率密度函数和累积分布函数,并给出了相应的直观理解和记忆方式。

    [第30课] 正态分布问题:哪些是正态分布

    正态分布是概率论中最重要的一种分布,也是自然界最常见的一种分布。这一节给出了几个例子,讲解这些例子是否能用正态分布来描述。

    [第31课] 正态分布问题:z分数

    z分数在正态分布中,也就是,某值x离均值有多少个标准差远,即(x-μ)/σ,其中μ为期望值,σ为标准差。

    [第32课] 正态分布问题:经验法则

    这一节讲到正态分布概率的经验法则,即68-95-99.7法则。也就是说正态分布均值左右一个标准差内的概率是68%,两个标准差内概率为95%,三个标准差内概率为99.7%。

    [第33课] 练习:标准正态分布和经验法则

    这一节通过标准正态分布(也就是期望值μ为0,标准差σ为1的正态分布),继续讲解68-95-99.7法则在正态分布中的应用。

    [第34课] 经验法则和z分数进一步练习

    这样一节是对经验法则和z分数的进一步练习,z分数并不一定只适用于正态分布,任何分布中都可以计算z分数。

    [第35课] 中心极限定理

    中心极限定理:设从均值为μ、方差为σ2的任意一个总体中抽取样本量为n的样本,当n充分大时,样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布。

    [第36课] 样本均值的抽样分布

    样本均值的抽样分布是所有的样本均值形成的分布,即μ的概率分布。这一节通过一个模拟程序进行了图形化解释。

    [第37课] 样本均值的抽样分布2

    样本均值的抽样分布是所有的样本均值形成的分布,根据中心极限定理,样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布。即随着样本容量n变大,抽样分布标准差越小,越收拢。