[第1课]
均值 中位数 众数
均值也就是算术平均值,即数据集中所有数据之和除以数据个数。中位数是数据集排序后,处在中间的数。众数是数据集中出现次数最多的数。
[第2课]
极差 中程数
极差是数据集中最大数减去最小数的统计量。中程数是最大数和最小数的均值。
[第3课]
象形统计图
象形统计图是用象形图像表示统计数据的图像,这一节讲象形统计图及例子。
[第4课]
条形图
条形图又称柱形图,是一种重要的分类汇总工具,这一节讲条形图及例子。
[第5课]
线形图
线形图,是将数据点描出来,然后连线形成的图像。用来表示趋势,这一节讲线形图及例子。
[第6课]
饼图
饼图,看起来像一块切开的饼,用于表示占比。这一节讲饼图及例子。
[第7课]
误导人的线形图
当线形图画成什么样子时会产生误导了,这一讲将讲到这一问题。
[第8课]
茎叶图
茎叶图是将数组中的数按位数进行比较,分别做出茎和叶,以此统计数据。这一讲讲茎叶图及例子。
[第9课]
箱线图
盒须图是用四个四分位点分开数据集的图,能有效给出数据散布状况。这一讲讲盒须图及例子。
[第10课]
箱线图2
这一讲讲盒须图的另外一个例子,强化盒须图这一重要统计图表的概念。
[第11课]
统计:集中趋势
集中趋势在统计学中是指一组数据向某一中心值靠拢的程度,它反映了一组数据中心点的位置所在。
[第12课]
统计:样本和总体
研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本,研究对象的全部称为总体。这一讲区分了这两个概念,并给出了样本均值和总体均值的求法。
[第13课]
统计:总体方差
方差用来表述数据和均值之间的偏离程度,总体方差的计算公式是σ2=Σ(Xi-μ)2/N,其中求和的i从1到N。
[第14课]
统计:样本方差
方差用来表述数据和均值之间的偏离程度,样本方差不同于总体方差,计算公式为S2=Σ(Xi-X̄)2/(n-1),其中求和的i从1到n,这里方差用的是n-1而不是n。
[第15课]
统计:标准差
标准差σ是表述数据和均值之间的偏离程度的另一个重要标志。它等于方差的平方根。
[第16课]
统计:诸方差公式
方差的公式除了σ2=Σ(Xi-μ)2/N以外,还有σ2=Σ(Xi)2/N-μ2,这一节讲授这些公式之间的推导。
[第17课]
随机变量介绍
随机变量是表示随机现象各种结果的变量。萨尔曼认为随机变量并不是传统意义上的变量,而是一种由随机过程映射到数值的函数。
[第18课]
概率密度函数
这一节讲到连续随机变量,以及概率密度函数的概念。求概率也就是对概率密度函数进行积分。
[第19课]
二项分布1
二项分布即重复n次的伯努利试验,在每次试验中只有两种可能的结果。这一节讨论五次抛硬币中,表示正面出现次数的随机变量X,当X=n时的概率。
[第20课]
二项分布2
这一节接着前一节讲二项分布,首先作出其概率分布图。然后说明,二项分布的极限情况是正态分布。
[第21课]
二项分布3
这一节接着前一节讲二项分布,以投篮为例,讲了投中和不中概率不相等时的二项分布情况。
[第22课]
二项分布4
这一节接着前一节讲二项分布,继续以投篮为例,讲授如何运用Excel计算并绘图。
[第23课]
期望值E(X)
这一节讲随机变量X的期望值,强调期望值的本质就是总体无穷时的总体均值。
[第24课]
二项分布的期望值
二项分布的期望值E(X)=np,其中n为随机试验次数,p为某一次的成功概率。这一节证明了这个公式。
[第25课]
泊松过程1
泊松过程是一种累计随机事件发生次数的最基本的独立增量过程。这一节关键在于论证,它其实就是二项分布的极限情况。
[第26课]
泊松过程2
泊松过程是一种累计随机事件发生次数的最基本的独立增量过程。这一节最终通过求极限,推导出了泊松过程的公式。并进行了应用举例。
[第27课]
大数定律
大数定律的概念其实很简单,也就是样本数量足够多的时候,样本均值趋近于总体均值,或者说随机变量的期望值。