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    笔记

    可汗学院 可汗学院公开课：统计学

    演绎推理2 [ 课时介绍 ]
    简介：演绎推理是从一些数据或事实出发，演绎得到其它正确的事实。这一解通过一个解方程的例子，进一步解释了演绎推理的概念。

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    简介：

    [第1课] 均值 中位数 众数

    均值也就是算术平均值，即数据集中所有数据之和除以数据个数。中位数是数据集排序后，处在中间的数。众数是数据集中出现次数最多的数。

    [第2课] 极差 中程数

    极差是数据集中最大数减去最小数的统计量。中程数是最大数和最小数的均值。

    [第3课] 象形统计图

    象形统计图是用象形图像表示统计数据的图像，这一节讲象形统计图及例子。

    [第4课] 条形图

    条形图又称柱形图，是一种重要的分类汇总工具，这一节讲条形图及例子。

    [第5课] 线形图

    线形图，是将数据点描出来，然后连线形成的图像。用来表示趋势，这一节讲线形图及例子。

    [第6课] 饼图

    饼图，看起来像一块切开的饼，用于表示占比。这一节讲饼图及例子。

    [第7课] 误导人的线形图

    当线形图画成什么样子时会产生误导了，这一讲将讲到这一问题。

    [第8课] 茎叶图

    茎叶图是将数组中的数按位数进行比较，分别做出茎和叶，以此统计数据。这一讲讲茎叶图及例子。

    [第9课] 箱线图

    盒须图是用四个四分位点分开数据集的图，能有效给出数据散布状况。这一讲讲盒须图及例子。

    [第10课] 箱线图2

    这一讲讲盒须图的另外一个例子，强化盒须图这一重要统计图表的概念。

    [第11课] 统计：集中趋势

    集中趋势在统计学中是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。

    [第12课] 统计：样本和总体

    研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本，研究对象的全部称为总体。这一讲区分了这两个概念，并给出了样本均值和总体均值的求法。

    [第13课] 统计：总体方差

    方差用来表述数据和均值之间的偏离程度，总体方差的计算公式是σ2=Σ(Xi-μ)2/N，其中求和的i从1到N。

    [第14课] 统计：样本方差

    方差用来表述数据和均值之间的偏离程度，样本方差不同于总体方差，计算公式为S2=Σ(Xi-X̄)2/(n-1)，其中求和的i从1到n，这里方差用的是n-1而不是n。

    [第15课] 统计：标准差

    标准差σ是表述数据和均值之间的偏离程度的另一个重要标志。它等于方差的平方根。

    [第16课] 统计：诸方差公式

    方差的公式除了σ2=Σ(Xi-μ)2/N以外，还有σ2=Σ(Xi)2/N-μ2，这一节讲授这些公式之间的推导。

    [第17课] 随机变量介绍

    随机变量是表示随机现象各种结果的变量。萨尔曼认为随机变量并不是传统意义上的变量，而是一种由随机过程映射到数值的函数。

    [第18课] 概率密度函数

    这一节讲到连续随机变量，以及概率密度函数的概念。求概率也就是对概率密度函数进行积分。

    [第19课] 二项分布1

    二项分布即重复n次的伯努利试验，在每次试验中只有两种可能的结果。这一节讨论五次抛硬币中，表示正面出现次数的随机变量X，当X=n时的概率。

    [第20课] 二项分布2

    这一节接着前一节讲二项分布，首先作出其概率分布图。然后说明，二项分布的极限情况是正态分布。

    [第21课] 二项分布3

    这一节接着前一节讲二项分布，以投篮为例，讲了投中和不中概率不相等时的二项分布情况。

    [第22课] 二项分布4

    这一节接着前一节讲二项分布，继续以投篮为例，讲授如何运用Excel计算并绘图。

    [第23课] 期望值E(X)

    这一节讲随机变量X的期望值，强调期望值的本质就是总体无穷时的总体均值。

    [第24课] 二项分布的期望值

    二项分布的期望值E(X)=np，其中n为随机试验次数，p为某一次的成功概率。这一节证明了这个公式。

    [第25课] 泊松过程1

    泊松过程是一种累计随机事件发生次数的最基本的独立增量过程。这一节关键在于论证，它其实就是二项分布的极限情况。

    [第26课] 泊松过程2

    泊松过程是一种累计随机事件发生次数的最基本的独立增量过程。这一节最终通过求极限，推导出了泊松过程的公式。并进行了应用举例。

    [第27课] 大数定律

    大数定律的概念其实很简单，也就是样本数量足够多的时候，样本均值趋近于总体均值，或者说随机变量的期望值。

    [第28课] 正态分布Excel练习

    正态分布又称为高斯分布，其概率密度函数