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    可汗学院 可汗学院公开课：对数

    同底对数求和 [ 课时介绍 ]
    简介：本段视频首先推导了一个对数运算性质，并介绍了如何根据它将log3 27x展开。

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    简介：

    [第1课] 对数介绍

    本节课介绍了基本的对数定义，并举了几个简单的例子。

    [第2课] 指数式求对数

    化简对数方程log5 x的3次方。

    播放中

    [第3课]同底对数求和

    本段视频首先推导了一个对数运算性质，并介绍了如何根据它将log3 27x展开。

    [第4课] 对数性质介绍

    本段视频介绍并例证了对数运算性质：两个数相乘/除后取对数，等于两个数分别取对数后相加/减。

    [第5课] 对数性质介绍第2部分

    本段视频介绍了最后两个对数运算性质。

    [第6课] 运用对数性质进行化简

    本段视频介绍了如何根据对数运算性质化简log以5为底25的x次方/y的对数。

    [第7课] 换底公式

    本段视频举例讲解了对数换底公式，并介绍了它的推导证明过程。

    [第8课] 对数标度

    本段视频以线性数轴作对比，介绍了对数数轴，或者说对数尺度。

    [第9课] 里氏震级

    本段视频介绍了里氏震级，和如何用对数尺度来表示地震强度。

    [第10课] 对数等式

    本段视频介绍了对数表达式和指数表达式的含义，和两者之间的关系。

    [第11课] 解对数方程

    本段视频介绍了如何根据对数运算性质解对数方程。

    [第12课] 证明logA+logB=logAB

    这一节开始证明对数的第一个性质，即logA+logB=logAB。对数的本质也就是求幂中的指数，同底两式相乘，底数不变，指数相加，这一指数性质，表示在对数中就是logA+logB=logAB。这一节给出了详细的证明。

    [第13课] 证明log_A(B)=log_x(B)除以log_x(A)

    这一节证明对数的另外一个性质，log_A(B)=(log_x(B))/(log_x(A))。对数的本质也就是求幂中的指数，同底两式相乘，底数不变，指数相加。鉴于此，这一节给出了对数性质的详细证明。

    [第14课] 证明AlogB=log(B^A)

    这一节证明对数的另外两个性质，AlogB=log(B^A)和logA-logB=log(A/B)。对数的本质也就是求幂中的指数，同底两式相乘，底数不变，指数相加。鉴于此，这一节给出了对数性质的详细证明。

    [第15课] 用计算器计算自然对数1

    本段视频介绍了如何用计算器算出67的自然对数ln67。

    [第16课] 用计算器计算自然对数2

    本段视频介绍了如何用计算器算出3的自然对数ln3，并保留到百分位。

    [第17课] 画出自然对数函数图像

    本段视频介绍了如何画出f(x)=ln2x的函数曲线。

    [第18课] 对数

    如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数X叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

    [第19课] 把指数式转换为对数式

    把指数式转换为对数式

    [第20课] 有趣的对数表达式

    有趣的对数表达式

    [第21课] 画出对数函数

    画出对数函数

    [第22课] 换底公式的证明

    本集介绍了对数的换底公式，并进行了详细的证明。

    [第23课] 解对数方程

    该视频介绍对数等式的求解过程。

    [第24课] 对数函数的图像

    这节课讲解了对数函数的曲线图，以及对数函数左右平移发生的变化。

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    可汗学院公开课：对数

    学校：可汗学院

    讲师：Salman Khan

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    授课语言：英文

    类型：数学 国际名校公开课 可汗学院

    课程简介：这一部分主要介绍了对数的表示和求解（包含自然对数的内容）。主要内容有：对数介绍，对数性质，对数的和与乘积，对数方程，对数性质的证明，自然对数以及对数的图像等等。

    视频由可汗学院免费提供，详见：https://www.khanacademy.org（All Khan Academy materials are available for free at https://www.khanacademy.org）

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